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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A130091型 在其标准素因式分解中具有互不相同指数的数。 165
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 37, 40, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 56, 59, 61, 63, 64, 67, 68, 71, 72, 73, 75, 76, 79, 80, 81, 83, 88, 89, 92, 96, 97, 98, 99, 101, 103, 104, 107, 108, 109, 112, 113, 116 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列不包含36n-6或36n+6形式的任何数字,因为这些数字可以被6整除,但不能被4或9整除。因此,该序列不包含24个连续整数。在这个序列中寻找最大数量的连续整数与ABC猜想有关(参见MathOverflow链接)-丹尼·罗拉博2015年9月23日
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(y_k),所以这些是具有不同重数的整数分区的Heinz数。这些分区的总和枚举如下所示1988年8月59日. -古斯·怀斯曼2019年5月4日
Aktaá和Ram Murty(2017)将这些术语称为“特殊数字”(“因为缺少更好的词”)。他们证明了x以下的项数是~c*x/log(x),其中c>1是一个常数-阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月25日
顺序A005940号(1+A328592型(n) ),n>=1,按升序排序-安蒂·卡图恩2022年4月3日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
凯夫斯·阿克塔什和M.拉姆·穆蒂,关于特殊数的个数《数学科学学报》,第127卷,第3期(2017年),第423-430页;备用链路.
卡洛·桑纳,关于整数素数分解中不同指数的个数,arXiv:1902.09224[math.NT],2019年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本因子分解
配方奶粉
a(n)<A130092型(n) 对于n<=150,a(n)>A130092型(n) 对于n>150。
示例
发件人古斯·怀斯曼2019年5月4日:(开始)
术语序列及其基本指数开始于:
1: {}
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
5: {3}
7: {4}
8: {1,1,1}
9:{2,2}
11: {5}
12: {1,1,2}
13: {6}
16: {1,1,1,1}
17: {7}
18: {1,2,2}
19: {8}
20: {1,1,3}
23: {9}
24: {1,1,1,2}
25: {3,3}
27: {2,2,2}
(结束)
MAPLE公司
过滤器:=proc(t)局部f;
f: =map2(op,2,ifactors(t)[2]);
nops(f)=nops(转换(f,集合));
结束过程:
选择(过滤器,[1..1000]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2015年3月30日
数学
t[n_]:=系数整数[n][[All,2];选择[Range[400],Union[t[#]]==排序[t[#]]&](*克拉克·金伯利2015年3月12日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)={nbf=omega(n);f=因子(n),对于(i=1,nbf,对于(j=i+1,nbf),如果(f[i,2]==f[j,2],返回(0););),返回(1);}\\米歇尔·马库斯2013年8月18日
(PARI)是A130091(n)=无发行(因子回复(应用(e->prime(e),(因子(n)[,2])))\\安蒂·卡图恩2022年4月3日
交叉参考
的补语A130092型.A351564型是特征函数。
的后续A351294型.
关键词
非n
作者
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已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日02:40。包含372758个序列。(在oeis4上运行。)