|
| |
|
| A106800标准 |
| 第二类斯特林数三角，S（n，n-k），n>=0，0<=k<=n。 |
|
5
|
|
|
|
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 1, 6, 7, 1, 0, 1, 10, 25, 15, 1, 0, 1, 15, 65, 90, 31, 1, 0, 1, 21, 140, 350, 301, 63, 1, 0, 1, 28, 266, 1050, 1701, 966, 127, 1, 0, 1, 36, 462, 2646, 6951, 7770, 3025, 255, 1, 0, 1, 45, 750, 5880, 22827, 42525, 34105, 9330, 511, 1, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,8
|
|
|
评论
|
三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[1，0，1，0，1,1，0,0，0，…]DELTA[0，1，0,2，0,3，0，4，0，5，0，6，…]给出，其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2005年5月19日
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第835页。
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第223页。
|
|
|
链接
|
A.Aboud、J.-P.Bultel、A.Chouria、J.-G.Luque、O.Mallet、，组合Hopf代数中的Bell多项式，arXiv预印本arXiv:1402.2960[math.CO]，2014。
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
J.Fernando Barbero G.、Jesüs Salas、Eduardo J.s.Villaseñor、，一类线性递归的二元生成函数。一、总体结构，arXiv:1307.2010[math.CO]，2013年。
|
|
|
配方奶粉
|
A（x；t）=exp（t*（exp（x）-1））=Sum_{n>=0}P_n（t）*x^n/n！，其中P_n（t）=和{k=0..n}t（n，k）*t^（n-k）-Gheorghe Coserea公司2017年1月30日
此外，P_n（t）*exp（t”）=（t*d/dt）^n exp（t）-迈克尔·索莫斯2017年8月16日
T（n，k）=和{j=0..k}E2（k，j）*二项式（n+k-j，2*k），其中E2（k，j）是二阶欧拉数A340556型. -彼得·卢什尼，2021年2月21日
|
|
|
例子
|
三角形开始：
n\k[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]
[0] 1;
[1] 1, 0;
[2] 1, 1, 0;
[3] 1, 3, 1, 0;
[4] 1, 6, 7, 1, 0;
[5] 1, 10, 25, 15, 1, 0;
[6] 1, 15, 65, 90, 31, 1, 0;
[7] 1, 21, 140, 350, 301, 63, 1, 0;
[8] 1, 28, 266, 1050, 1701, 966, 127, 1, 0;
[9] 1, 36, 462, 2646, 6951, 7770, 3025, 255, 1, 0;
...
（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
seq（seq（箍筋2（n，n-k），k=0..n），n=0..8）#彼得·卢什尼2021年2月21日
|
|
|
数学
|
表[StirlingS2[n，m]，{n，0，10}，{m，n，0-1}]//压扁(*罗伯特·威尔逊v2017年1月30日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
N=11；x='x+O（'x^N）；t=否；concat（应用（p->Vec（p），Vec（serlaplace（exp（t*（exp）-1））））\\Gheorghe Coserea公司，2017年1月30日
{T（n，k）=my（A，B）；如果（n<0||k>n，0，A=B=exp（x+x*O（x^n））；对于（i=1，n，A=x*A'）；波尔科夫（A/B，n-k））}/*迈克尔·索莫斯2017年8月16日*/
（Sage）扁平（[[stirling_number2（n，n-k）for k in（0..n）]for n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年9月11日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
