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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A102314号
McKay-Thompson系列42C级怪物组。
5
1, -1, 0, -1, 1, -1, 1, -2, 3, -2, 3, -3, 4, -4, 4, -6, 7, -7, 7, -9, 10, -12, 13, -14, 17, -18, 19, -22, 26, -28, 29, -34, 38, -41, 44, -50, 57, -60, 65, -72, 81, -86, 94, -105, 114, -124, 133, -146, 161, -174, 187, -204, 224, -240, 258, -282, 309, -332, 354, -386, 419, -450, 481, -524, 569, -606, 651, -703
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).
给定g.f.A（x），Cayley恒等式左侧的第二项是-A（q）-迈克尔·索莫斯2013年12月3日
参考文献
A.Cayley，一个椭圆过渡身份，数学信使。，2（1873年），第179页。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。
迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数
Monster简单组McKay Thompson系列的索引条目
配方奶粉
chi（-x）*chi（-x^7）的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。
q^（1/3）*eta（q）*eta（q^7）/（eta（q^2）*eta-（q^14））的q次幂展开。
周期14序列的欧拉变换[-1，0，-1，0。
给定g.f.A（x），则B（q）=A（q^3）/q满足0=f（B（q，B（q^2）），其中f（u，v）=v^2-u^2*v-2*u。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（126 t））=2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A093950号.
通用格式：1/（产品{k>0}（1+x^k）*（1+x^（7*k）））。
a（n）=（-1）^n*A112212号（n） ●●●●。a（2*n+1）=-A093950号（n） ●●●●。a（4*n）=A193826号（n） ●●●●。a（4*n+2）=A193883号（n） ●●●●。
卷积逆是A093950号.
a（n）~（-1）^n*exp（2*Pi*sqrt（n/21））/（2*21^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月7日
例子
G.f.=1-x-x ^3+x ^4-x ^5+x ^6-2*x ^7+3*x ^8-2*x^9+3*x^10-3*x。。。
T42C=1/q-q^2-q^8+q^11-q^14+q^17-2*q^20+3*q^23-2*q ^26+。。。
数学
a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x，x^2]QPochharmer[x^7，x^14]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年8月6日*）
a[n_]：=系列系数[1/（乘积[1+x^k，{k，n}]乘积[1+x^k、{k，7，n，7}]），{x，0，n}；(*迈克尔·索莫斯2011年8月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）*eta（x^7+a）/（eta；
交叉参考
囊性纤维变性。A093950号,2012年12月1日,A193826号,A193883号.
上下文中的序列：A204905型 A082597号 A112212号*A205146型 A031248号 A030582型
相邻序列：A102311号 A102312号 A102313号*A102315号 A102316号 A102317号
关键字
签名
作者
迈克尔·索莫斯2005年1月3日
状态
经核准的

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上次修改时间：2024年9月21日17:58 EDT。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）