A098108-OEIS公司

A098108年

如果n是奇数平方，则a（n）=1，否则为0。

0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`受雅可比θ函数θ_2（x）=Sum_{m=-oo..oo}x^（（m+1/2）^2）=2Sum_}modd>0}q^（m^2/4）展开的启发。` `对于n>=1，a（n）也等于Ramanujan数A000594号（n）读取mod 2。这源于V.Kumar Murty（2011）提出的一个定理。多亏了贝诺伊特·克洛伊特供参考-N.J.A.斯隆2017年8月29日` `此序列的标识A000594号数学堆栈交换题71251回答了mod 2。想法是（1-q-q^2+q^5+q^7-…）^3=1-3q+5q^3-7q^6+。减少模2，给出1+q+q^3+q^6+。。。使用（x+y）^2=（x^2+y^2）（mod 2）三次得到（1+q+q^3+q^6+…）^8=（1+q^8+q^24+q^48+…）（mod 2），我们就完成了-迈克尔·索莫斯2017年9月12日`
	参考文献	`Louis Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第104页，[5n]。` `J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第102页。` `Nathan J.Fine，《基本超几何级数与应用》，美国。数学。Soc.，1988年；第93页，等式（34.12）。` `E.T.Whittaker和G.N.Watson，《现代分析课程》，剑桥大学出版社，第4版，1963年，第464页。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..65025时的n、a（n）表` `数学堆栈交换，将无穷乘积转换为和；Ramanujan tau函数.` `V.Kumar Murty，Ramanujan的Tau2011年10月10日，印度博帕尔，印度科学教育与研究学院演讲幻灯片。见幻灯片63/95。` `Ken Ono、西奈罗宾斯和Patrick T.Wahl，整数表示为三角数之和《Aequationes mathematicae》，1995年8月，第50卷，第1-2期，第73-94页。` `H.P.F.Swinnerton-Dyer，模形式系数的l-adic表示与同余《一元模函数III》（Antwerp 1972），第1-55页，Lect。数学笔记。，350, 1973.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Jacobi Theta函数.` `特征函数的索引项.`
	配方奶粉	`如果2除以e且p>2，则与a（p^e）=1相乘，否则为0-米奇·哈里斯2005年6月9日` `Dirichlet g.f.：zeta（2s）（1-2^（-2s））-R.J.马塔尔2011年3月10日` `G.f.：θ_2（0，q^4）/2-迈克尔·索莫斯2012年6月8日` `周期16序列的欧拉变换[0，0，0，0,0，0,1，0,0,00,0/0，-1，…]-迈克尔·索莫斯2012年6月8日` `a（8n+1）=A010054号（n） ●●●●。a（n）＝0，除非n＝＝1（mod 8）-迈克尔·索莫斯2012年6月8日` `a（n）=A000035元（n）A010052号（n） ●●●●-米歇尔·马库斯2014年6月9日` `对于n>0，a（n）=楼层（（sqrt（n）+1）/2）-楼层（（m2（n-1）+1）/2）-米凯尔·奥尔顿2015年3月8日` `G.f.：eta商eta（16tau）^2/eta（8*tau。参见Ono等人的参考，第4页-沃尔夫迪特·朗2017年1月11日` `求和{k=1..n}a（k）~sqrt（n）/2-阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月28日`
	示例	`G.f.=q+q^9+q^25+q^49+q^81+q^121+q^169+q^225+q^289+qq^361+。。。`
	MAPLE公司	`加（x^（（m+1/2）^2），m=-10..10）；` `#备选方案` `A098108年：=进程（n）` `如果issqr（n）和类型（n，“奇数”），则` `1;` `其他的` `0 ;` `结束条件：；` `结束过程：` `序列(A098108年（n），n=0..30）#R.J.马塔尔2021年2月22日`
	数学	`表[If[OddQ@n&&IntegerQ@Sqrt[n]，1，0]，{n，0，120}](迈克尔·德弗利格，2015年3月8日）` `数组[Boole@OddQ@RamanujanTau@#&，120](迈克尔·德弗利格2017年8月27日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=n%2&&issquare（n）}/迈克尔·索莫斯2012年6月8日/` `（PARI）A126811号（n） =（ramanujantau（n）%2）\\安蒂·卡图恩2017年8月27日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000122号（θ3），A002448号（θ_4）。` `囊性纤维变性。A000035元,A010052号,A016754号,A000594号,A010054号.` `上下文中的序列：A030217号 A030215号 A283020型A363712型 A030214年 A369658型` `相邻序列：A098105型 A098106号 A098107号A098109号 A098110型 A098111号`
	关键词	`非n,容易的,多重`
	作者	`N.J.A.斯隆2004年11月3日`
	状态	`已批准`