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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A077421号 具有丢番图性质的切比雪夫序列U(n,11)=S(n,22)。 29
1, 22, 483, 10604, 232805, 5111106, 112211527, 2463542488, 54085723209, 1187422368110, 26069206375211, 572335117886532, 12565303387128493, 275864339398940314, 6056450163389558415, 132966039255171344816 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
b(n)^2-30*(2*a(n))^2=1,伴随序列b(n=A077422号(n+1)。
对于正n,a(n)等于n×n三对角矩阵的永久值,沿着主对角线有22个,i沿着次对角线和超对角线(i是虚单位)-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日
对于n>=2,a(n)等于字母表{0,1,…,21}上长度为n-1的单词的01的个数-米兰Janjic2015年1月25日
链接
文森佐·利班迪,n=0..700时的n,a(n)表
Tanya Khovanova,递归序列
常系数线性递归的索引项,签名(22,-1)。
配方奶粉
a(n)=22*a(n-1)-a(n-1”),a(-1)=0,a(0)=1。
a(n)=S(n,22)与S(n、x):=U(n,x/2)第二类切比雪夫多项式。请参见A049310型.
a(n)=(ap^(n+1)-am^(n+1))/(ap-am),其中ap:=11+2*sqrt(30)和am:=11-2*sqrt(30)。
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}(-1)^k*二项式(n-k,k)*22^(n-2*k)。
a(n)=平方米((A077422号(n+1)^2-1)/30)/2。
G.f.:1/(1-22*x+x^2)-菲利普·德尔汉姆2008年11月18日
a(n)=Sum_{k,0<=k<=n}A101950号(n,k)*21^k-菲利普·德尔汉姆2012年2月10日
乘积{n>=0}(1+1/a(n))=1/5*(5+sqrt(30))-彼得·巴拉2012年12月23日
乘积{n>=1}(1-1/a(n))=1/11*(5+sqrt(30))-彼得·巴拉2012年12月23日
MAPLE公司
seq(简化(ChebyshevU(n,11)),n=0..20)#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
数学
表[GegenbauerC[n,1,11],{n,0,20}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年9月11日*)
系数列表[级数[1/(1-22x+x^2),{x,0,20}],x](*文森佐·利班迪2012年12月24日*)
切比雪夫[射程[21]-1,11](*G.C.格鲁贝尔2019年12月23日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[lucas_number1(n,22,1)代表范围(1,20)中的n]#零入侵拉霍斯2008年6月25日
(Sage)[chebyshev_U(n,11)代表n in(0..20)]#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
(岩浆)I:=[1,22];[n le 2选择I[n]else 22*Self(n-1)-Self[n-2):n in[1..20]]//文森佐·利班迪2012年12月24日
(PARI)矢量(21,n,polchebyshev(n-1,2,11))\\G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
(间隙)m:=11;;a: =[1,2*m];;对于[3..20]中的n,做a[n]:=2*m*a[n-1]-a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年12月23日
交叉参考
切比雪夫序列U(n,m):A000027号(m=1),A001353号(m=2),A001109号(m=3),A001090号(m=4),A004189号(m=5),A004191号(m=6)时,A007655号(m=7),A077412号(m=8),A049660型(m=9),A075843号(m=10),该序列(m=11),A077423号(m=12),A097309号(m=13),A097311号(m=14),A097313号(m=15),A029548号(m=16),A029547号(m=17),A144128号(m=18),A078987号(m=19),A097316型(m=33)。
囊性纤维变性。A323182型.
关键词
非n,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2002年11月29日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月9日01:31。包含373227个序列。(在oeis4上运行。)