A073346-OEIS公司

A073346号

表T（n，k）（按T（0,0）、T（1,0给出大小为n和“收缩高度”k的有根平面二叉树的数目。

1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 12, 40, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 12, 80, 48, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 136, 144, 32, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 20, 224, 384, 128, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

这里计算二叉树的高度的方法与A073345号，除了当（2^k）-1个节点的完整二叉树的所有叶子都在同一级别时，即以下树之一：

____________________\/\/\/\/_

_____________\/__\/__\/__\/__

______________\__/____\_ /___

____.____\/____\/______\/____ 等。

作为终止子树遇到，它被视为只是的变体。（一棵空树，一片叶子），对树的高度没有贡献。

链接

n，a（n）的表，n=0..93。

H.Bottomley和A.Karttunen，关于正方形数组A073345和A073346的对角线的注释。

配方奶粉

（请参阅下面的Maple代码。请注意，这里我们使用的卷积递归与A073345号，但只有前两行（k=0和k=1）的初始条件不同。有更好的公式吗？）

例子

此方形阵列的左上角：

1 1 0 1 0 0 0 1 ...

0 0 2 0 2 2 0 0 ...

0 0 0 4 4 8 12 12 ...

0 0 0 0 8 16 40 80 ...

MAPLE公司

A073346美元：=n->A073346bi(A025581号（n），A002262美元（n））；

A073346bi:=proc（n，k）选项记忆；局部i，j；如果（0=k），则返回(A036987号（n））；fi；如果（0=n），则返回（0）；fi；2*加法（A073346bi（n-i-1，k-1）*加法。。（n-1））-（`mod`（n，2））*（A073346bi（楼层（n-1，/2），k-1）^2）-（`如果`（（1=k），1，0））*A036987号（n）；结束；

A025581号：=n->二项式（1+楼层（1/2）+平方（2*（1+n）），2）-（n+1）；

A002262美元：=n->n-二项式（楼层（1/2）+平方（2*（1+n）），2）；

交叉参考

变体：A073345号。第一行：A036987号.列总和：A000108号对角线：T（n，n）=A000007号（n），T（n+1，n）=A000079号（n），T（n+2，n）=A058922号（n），T（n+3，n）=A074092号（n） -[见所附注释。]。

A073430型给出了该数组的上三角区域。用于计算A073431号。第k行上的所有条目都可以被2^k整除，因此将它们除以会得到数组/三角形A074079号/A074080号.

上下文中的序列：A255365型 A256505型 A337196美元*A114099型 A028613号 A318381型

相邻序列：A073343号 A073344号 A073345号*A073347号 A073348号 A073349号

关键词

非n,表

作者

安蒂·卡图恩2002年7月31日

扩展

已更正注释中的序号

状态

经核准的