%I#14 2017年4月1日20:57:58

%S 1,1,0,0,0,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,4,0,0,0,0,2,4,0,0,0,0,1,0,8,0,0，

%温度0,0,0,12,16,0,0，0,0'0,00,0'，0,2,12,0,14,0,16,0,0-0,0=0,0]，

%U 0,0,0,12136144、32,0,0、0,00,0_0、0,2,20224384128,0,,0,0-0,0.0、0,0-0、0,16

%N表T（N，k）（按T（0,0）、T（1,0）、T（0,1）、T给出大小为n和“收缩高度”k的有根平面二叉树的数目。

%C二叉树的高度在这里的计算方法与A073345中的计算方法相同，但当（2^k）-1个节点的完整二叉树，其所有叶子都在同一级别时，即以下树之一：

%C____________________\/\/\/\/_

%C类_____________\/__\/__\/__\/__

%抄送______________/____/___

%C ____.____\/____\//____等。

%C是作为终止子树遇到的，它被视为只是的变体。（一棵空树，一片叶子），对树的高度没有贡献。

%H H.Bottomley和A.Karttunen，关于正方形数组A073345和A073346的对角线的注释</a>

%F（请参阅下面的Maple代码。注意，这里我们使用与A073345相同的卷积递归，但只有前两行（k=0和k=1）的初始条件不同。有更好的公式吗？）

%e此方形阵列的左上角：

%e 1 1 0 1 0 0 1。。。

%e 0 0 2 0 2 2 0 0。。。

%e 0 0 0 4 4 8 12。。。

%e 0 0 0 8 16 40 80。。。

%p A073346:=n->A073346bi（A025581（n），A002262（n））；

%p A073346bi:=proc（n，k）选项记忆；局部i，j；如果（0=k），则返回（A036987（n））；fi；如果（0=n），则返回（0）；fi；2*加法（A073346bi（n-i-1，k-1）*加法。。（n-1））-（`mod`（n，2））*（A073346bi（楼层（n-1，/2），k-1）^2）-（`如果`（（1=k），1,0））*A036987（n）；结束；

%p A025581:=n->二项式（1+楼层（1/2）+平方（2*（1+n）），2）-（n+1）；

%p A002262:=n->n-二项式（楼层（1/2）+平方（2*（1+n）），2）；

%Y变量：A073345。第一行：A036987。列总和：A000108。对角线：T（n，n）=A000007（n），T（n+1，n）=A000079。

%Y A073430给出了该数组的上三角区域。用于计算A073431。第k行上的所有条目都可以被2^k整除，因此将它们除以即可得到数组/三角形A074079/A074080。

%K nonn，表

%0、8

%2002年7月31日，安蒂·卡图内

%E注释中的序号已更正