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A256505型 φ(x^3)*phi(-x^48)/chi(-x^16)的x次幂展开式,其中phi()、chi()是Ramanujan theta函数。 2
1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q^(-2/3)*eta(q^6)^5*eta。
周期96序列的欧拉变换。
a(n)=A257403型(3*n+2),除非n==5(mod 8)。
a(4*n+1)=a(4*n+2)=a。
a(4*N)=A257399号(n) ●●●●。a(8*n+3)=2*A255318型(n) ●●●●。a(16*n)=A257398号(n) ●●●●。a(16*n+12)=2*A255317型(n) ●●●●。
例子
G.f.=1+2*x^3+2*x^12+x^16+2*x ^19+2*x*^27+2*x×^28+x^32+。。。
G.f.=q^2+2*q^11+2*q ^38+q^50+2*。。。
数学
a[n_]:=级数系数[EllipticTheta[3,0,x^3]椭圆Theta[4,0,x^48]Q椭圆锤[-x^16,x^16],{x,0,n}];
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a,p,e);如果(n<0||n%8==5,0,a=因子(3*n+2);prod(k=1,矩阵大小(a)[1],[p,e]=a[k,];如果(p<5,p+e==3,p%8>4,1-e%2,e+1))};
(PARI){a(n)=my(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);极系数(eta(x^6+a)^5*eta(x^32+a)*eta(x^48+a)^2/(eta(x^3+a)^2*eta(x^12+a)^2*eta(x^16+a)*eta(x^96+a)),n)};
交叉参考
囊性纤维变性。A255317型A255318型A257398号A257399号A257403型.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2015年4月22日
状态
已批准

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