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| A054413号 |
| a（n）=7*a（n-1）+a（n-2），其中a（0）=1，a（1）=7。 |
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44
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1, 7, 50, 357, 2549, 18200, 129949, 927843, 6624850, 47301793, 337737401, 2411463600, 17217982601, 122937341807, 877779375250, 6267392968557, 44749530155149, 319514104054600, 2281348258537349, 16288951913816043, 116304011655249650, 830417033500563593
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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一般来说，具有递推a（n）=k*a（n-1）+a（n-2）和a（0）=1（和a（-1）=0）的序列具有生成函数1/（1-k*x-x^2）。如果k是奇数（k>=3），它们满足a（3n）=b（5n），a（3n+1）=b。[如果k是偶数，则a（n）是连分式的分母序列收敛到sqrt（k^2/4+1）。]
a（p）==53^（（p-1）/2））（mod p），对于奇素数p-加里·亚当森2009年2月22日
（结束）
对于正n，a（n）等于n×n三对角矩阵的永久值，7沿着主对角线，1沿着上对角线和次对角线-约翰·M·坎贝尔2011年7月8日
a（n）等于字母{0,1，…，7}上长度为n的单词数，避免奇数长度的零-米兰Janjic2015年1月28日
也称为7-metallonacci序列；g.f.1/（1-k*x-x^2）给出了k-metallonacci序列。
a（n）是如果有7种可用的正方形，则使用单位正方形和多米诺骨牌（尺寸为2X1）的n板（尺寸为nX1的板）的tilings的数量。（结束）
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：1/（1-7x-x^2）。
a（n）=U（n，7*i/2）*（-i）^n，其中i^2=-1，Chebyshev的U（n、x/2）=s（n，x）多项式。请参见A049310型。
a（n）=F（n，7），在x=7时计算的第n个斐波那契多项式-T.D.诺伊2006年1月19日
a（n）=（sigma^n-（-sigma）^（-n））/（sqrt（53）），其中sigma=（7+sqrt））/2；
a（n）=和{i=0..floor（（n-1）/2）}二项式（n-1-i，i）*7^（n-1-2i）。（结束）
a（n）=（（7+平方码（53））^n-（7-平方码（52））^n）/（2^n*平方码（54））。偏移量1。a（3）=50.-Al Hakanson（hawkuu（AT）gmail.com），2009年1月17日
（结束）
和{n>=0}（-1）^n/（a（n）*a（n+1））=（sqrt（53）-7）/2-弗拉基米尔·谢维列夫，2013年2月23日
和{m>=0}1/（a（m）*a（m+2））=1/49。
和{m>=0}1/（a（2*m）*a（2*m+2））=（sqrt（53）-7）/14。
一般来说，对于递归f（n）=k*f（n-1）+f（n-2）且f（0）=1的序列，
和{m>=0}1/（f（m）*f（m+2））=1/（k^2）。
和{m>=0}1/（f（2*m）*f（2*m+2））=（sqrt（k^2+4）-k）/（2*k）。（结束）
例如：（1/53）*exp（7*x/2）*（53*cosh（sqrt（53）*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2020年2月26日
G.f.：x/（1-7*x-x^2）=任意m的和{n>=0}x^（n+1）*（乘积{k=1..n}（m*k+7-m+x）/（1+m*k*x））（伸缩级数）-彼得·巴拉2024年5月8日
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数学
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线性递归[{7，1}，{1，7}，30](*文森佐·利班迪2013年2月23日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number1（n，7，-1）代表范围（1，19）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月24日
（岩浆）I:=[1,7]；[n le 2选择I[n]else 7*自我（n-1）+自我（n-2）：n in[1..25]]//文森佐·利班迪2013年2月23日
（PARI）a（n）=（[0，1；1，7]^n*[1；7]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,改变
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作者
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扩展
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经核准的
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