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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
178765英镑 a(n)=17*a(n-1)+a(n-2),其中a(-1)=0,a(0)=1。 15
0, 1, 17, 290, 4947, 84389, 1439560, 24556909, 418907013, 7145976130, 121900501223, 2079454496921, 35472626948880, 605114112627881, 10322412541622857, 176086127320216450, 3003786576985302507, 51240457936070359069, 874091571490181406680, 14910797173269154272629 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
-1,3
评论
连分式的分子和分母收敛到(17+sqrt(293))/2,从而得到上述序列。
对于正n,a(n)等于n×n三对角矩阵的永久值,其中17沿着主对角线,1沿着上对角线和次对角线-约翰·坎贝尔2011年7月8日
对于n>=0,a(n)等于字母表{0,1,…,17}上长度为n的单词的数量,避免奇数长度的零的游程-米兰Janjic2015年1月28日
发件人迈克尔·艾伦,2023年5月1日:(开始)
也称为17-metallonacci层序;g.f.1/(1-k*x-x^2)给出了k-metallonacci序列。
a(n+1)是使用单位正方形和多米诺骨牌(尺寸为2X1)的n块板(尺寸为nX1的板)的瓷砖数量,如果有17种正方形可用。(结束)
链接
Michael A.Allen和Kenneth Edwards,涉及metallonacci数平方或立方的栅栏瓷砖导出恒等式,光纤。问题60:5(2022)5-17。
戴尔·格德曼,(17,1)递归的分形图像,YouTube视频,2014年11月8日
戴尔·格德曼,(17,1)递归的分形图像:选定图像的细节,YouTube视频,2014年11月8日
Tanya Khovanova,递归序列
常系数线性递归的索引项,签名(17,1)。
配方奶粉
a(n)=17*a(n-1)+a(n-2),a(-1)=0,a(0)=1。
总尺寸:1/(1-17*x-x^2)。
例如:exp(17*x/2)*sinh(sqrt(293)*x/2。
a(n)=((17+平方码(17^2+4))^(n+1)-(17-平方码(17 ^2+4.)^。
a(n)=(和{i=0..floor(n/2)}二项式(n+1,2*i+1)*17^(n-2*i)*293^i)/2^n。
a(n)=斐波那契(n+1,17),在x=17处评估的第(n+1)个斐波那契多项式。
a(n)=U(n,17*i/2)*(-i)^n,其中i^2=(-1)和U(n、x/2)=S(n,x),请参见A049310型.
a(n-r-1)*a(n+r-1)-a(n-1)^2+(-1)^(n-r)*a(r-1)^2=0;a(-1)=0,n>=r+1。
a(n-1)+a(n+1)=A090306号(n+1);A090306号(n) ^2-293*a(n-1)^2-4*(-1)^n=0。
奇数素数p的a(p-1)==293^((p1)/2))(mod p)。
a(2n+1)=17*A098248号(n) (S(n,291)),a(2n)=A098250型(n) (S(n,291)的第一个差异)。
a(3n)=A041551号(5n),a(3n+1)=A041551号(5n+3),a(3n+2)=2*A041551号(5n+4)。
极限_{k->oo}(a(n+k)/a(k))=(A090306号(n) +a(n)*sqrt(293))/2。
极限{n->oo)(A090306号(n) /a(n))=平方码(293)。
例子
a(2)=17*a(1)+a(0)=289+1=290。
MAPLE公司
178765英镑:=进程(n):如果n=0,则1 elif n=1,则17 elif n>=2,然后17*进程名称(n-1)+进程名称(n-2)fi:end:seq(178765英镑(n) ,n=0..15);
数学
联接[{a=0,b=1},表[c=17*b+1*a;a=b;b=c,{n,100}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年1月16日*)
联接[{0},线性递归[{17,1},{1,17},30]](*哈维·P·戴尔2014年1月29日*)
系数列表[级数[x/(1-17x-x^2),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2014年11月8日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[n le 2 select(n-1)else 17*Self(n-2):n in[1..25]]//文森佐·利班迪2014年11月8日
(PARI)我的(x='x+O('x^30));concat([0],Vec(1/(1-17*x-x^2))\\G.C.格鲁贝尔2019年1月24日
(鼠尾草)(x/(1-17*x-x^2)).系列(x,30).系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2019年1月24日
(间隙)a:=[1,17];;对于[3.30]中的n,做a[n]:=17*a[n-1]+a[n-2];od;级联([0],a)#G.C.格鲁贝尔2019年1月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号(k=1),A006190号(k=3),A052918号(k=5),A054413号(k=7),A099371号(k=9),A049666号(k=11),140455英镑(k=13),A154597号(k=15),该序列(k=17)。
囊性纤维变性。A086902号A087130号.
囊性纤维变性。A243399号.
第n行=第17行,共A073133号A172236号A352361型第k列=第17列A157103号.
关键词
非n容易的
作者
约翰内斯·梅耶尔2010年6月12日,2011年7月9日
扩展
更改了定义a(1)=17的名称-乔恩·佩里2014年11月8日
更多术语来自文森佐·利班迪2014年11月8日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日04:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)