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178765英镑 |
| a(n)=17*a(n-1)+a(n-2),其中a(-1)=0,a(0)=1。 |
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15
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0, 1, 17, 290, 4947, 84389, 1439560, 24556909, 418907013, 7145976130, 121900501223, 2079454496921, 35472626948880, 605114112627881, 10322412541622857, 176086127320216450, 3003786576985302507, 51240457936070359069, 874091571490181406680, 14910797173269154272629
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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-1,3
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评论
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连分式的分子和分母收敛到(17+sqrt(293))/2,从而得到上述序列。
对于正n,a(n)等于n×n三对角矩阵的永久值,其中17沿着主对角线,1沿着上对角线和次对角线-约翰·坎贝尔2011年7月8日
对于n>=0,a(n)等于字母表{0,1,…,17}上长度为n的单词的数量,避免奇数长度的零的游程-米兰Janjic2015年1月28日
也称为17-metallonacci层序;g.f.1/(1-k*x-x^2)给出了k-metallonacci序列。
a(n+1)是使用单位正方形和多米诺骨牌(尺寸为2X1)的n块板(尺寸为nX1的板)的瓷砖数量,如果有17种正方形可用。(结束)
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链接
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配方奶粉
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a(n)=17*a(n-1)+a(n-2),a(-1)=0,a(0)=1。
总尺寸:1/(1-17*x-x^2)。
例如:exp(17*x/2)*sinh(sqrt(293)*x/2。
a(n)=((17+平方码(17^2+4))^(n+1)-(17-平方码(17 ^2+4.)^。
a(n)=(和{i=0..floor(n/2)}二项式(n+1,2*i+1)*17^(n-2*i)*293^i)/2^n。
a(n)=斐波那契(n+1,17),在x=17处评估的第(n+1)个斐波那契多项式。
a(n)=U(n,17*i/2)*(-i)^n,其中i^2=(-1)和U(n、x/2)=S(n,x),请参见A049310型.
a(n-r-1)*a(n+r-1)-a(n-1)^2+(-1)^(n-r)*a(r-1)^2=0;a(-1)=0,n>=r+1。
奇数素数p的a(p-1)==293^((p1)/2))(mod p)。
极限_{k->oo}(a(n+k)/a(k))=(A090306号(n) +a(n)*sqrt(293))/2。
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例子
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a(2)=17*a(1)+a(0)=289+1=290。
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MAPLE公司
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178765英镑:=进程(n):如果n=0,则1 elif n=1,则17 elif n>=2,然后17*进程名称(n-1)+进程名称(n-2)fi:end:seq(178765英镑(n) ,n=0..15);
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数学
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联接[{0},线性递归[{17,1},{1,17},30]](*哈维·P·戴尔2014年1月29日*)
系数列表[级数[x/(1-17x-x^2),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2014年11月8日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[n le 2 select(n-1)else 17*Self(n-2):n in[1..25]]//文森佐·利班迪2014年11月8日
(PARI)我的(x='x+O('x^30));concat([0],Vec(1/(1-17*x-x^2))\\G.C.格鲁贝尔2019年1月24日
(鼠尾草)(x/(1-17*x-x^2)).系列(x,30).系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2019年1月24日
(间隙)a:=[1,17];;对于[3.30]中的n,做a[n]:=17*a[n-1]+a[n-2];od;级联([0],a)#G.C.格鲁贝尔2019年1月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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更改了定义a(1)=17的名称-乔恩·佩里2014年11月8日
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状态
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已批准
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