0,1

A（n+1）/a（n）收敛到（7±SqRT（53））/2＝7.14005…

利姆A（n）/a（n＋1）n为无穷大＝0.1400549…＝2（7±SqRT（53））＝（SqRT（53）-7）/2。

从约翰内斯·梅杰，6月12日2010：（开始）

一般而言，具有A（n）＝k* a（n-1）+a（n-2）的序列具有a（0）＝2和a（1）＝k[a（-1）＝0 ]具有生成函数（2-k*x）/（1-k*x x^ 2）。如果K是奇数（k>＝3），它们满足A（3n+1）＝B（5n），a（3n+1）＝b（5×n+3），a（3n+3）＝2×b（5n+4），其中B（n）是连分数收敛分子到qRT（k^ 2＋4）的序列。[如果k是偶数，则A（n）/ 2，对于n>＝1，则是连分数收敛分子到qRT（k ^ 2/4＋1）的序列。

对于上面给出的序列k＝7，这意味着它与A041090.

对于类似的递归序列A（n）＝k*a（n-1）+a（n-2），但具有（0）＝1〔和（- 1）＝0〕见A054013与…相关联的序列A041091.

欲了解更多信息，请跟随KHANVOVA链接并查看A08130，A14045和A17865.

（结束）

Vincenzo Librandin，a（n）n＝0…1000的表

Tanya Khovanova递归序列

递归的索引条目A（n）＝k*a（n－1）+/-a（n－2）

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项，签名（7，1）。

A（n）=（（7 +SqRT（53））/2）^ n+（（7SqRT（53））/2）^ n。

E.g.f.：2EXP（7X／2）COSH（SqRT（53）x／2）；a（n）＝2 ^（1-n）和{k＝0…地板（n/2），c（n，2k）53 ^ k7^（n－2k）}。A（n）＝2T（n，7i／2）（-i）^ n与第一类T（n，x）切比雪夫多项式（参见）A053120）和i ^ 2＝- 1。-保罗·巴里11月15日2003

G.f.：（2-7X）/（1-7X-X ^ 2）。-菲利普德勒姆11月16日2008

从约翰内斯·梅杰，6月12日2010：（开始）

A（2n＋1）＝7A097 837（n），a（2n）＝A09368（n）。

A（3n＋1）＝A041090（5n），a（3n＋2）＝A041090（5×n＋3），a（3n+1）＝2＊A041090（5n+1）。

极限（A（n+k）/a（k），k＝无穷大）＝（A086902（n）+A054013（N-1）*SqRT（53））/ 2。

极限（极限）A086902（n）/A054013（n-1），n＝无穷大）=qRT（53）。（结束）

A（4）＝7＊A（3）+A（2）＝7×364＋51＝2599。

递归[ {a]〔0〕＝2，A〔1〕＝＝7，a[n]＝7 a[n-1 ] +a[n-2 ] }，a，{n，30 }]（*）文森佐·利布兰迪9月19日2016＊）

（PARI）A（n）=（（0, 1；1, 7）^ *（2；7））[1, 1 ] \查尔斯，APR 06 2016

（岩浆）I＝〔2, 7〕；〔n LE 2选择i〔n〕7〕* *（n-1）+自（n-2）：n在[ 1…30 ] ]；文森佐·利布兰迪9月19日2016

囊性纤维变性。A058316.

囊性纤维变性。A000 0 32（k＝1）A000 64 97（k＝3）A08130（k＝5）A086902（k＝7）A08798（k＝9）A00 1946（k＝11）A08316（k＝13）A090301（k＝15）A090306（k＝17）。-γ约翰内斯·梅杰6月12日2010

语境中的顺序：A139008 A05821 A324513*A265042 A24975 A224899

相邻序列：γA086899 A086900 A086901*A086903 A086904 A086905

诺恩，容易

Nikolay V. Kosinov（科西诺夫（AT））UITRON.CO.UA9月18日2003

经核准的