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| A051037号 |
| 5-光滑数，即素数都小于等于5的数。 |
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109
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1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、16、18、20、24、25、27、30、32、36、40、45、48、50、54、60、64、72、75、80、81、90、96、100、108、120、125、128、135、144、150、160、162、180、192、200、216、225、240、243、250、256、270、288、300、320、324、360、375、384、400、405
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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有时称为汉明序列，因为汉明要求一个有效的算法来生成形式为2^i*3^j*5^k的所有数字的列表，以升序表示i，j，k>=0。Edsger Dijkstra推广了这个问题。
数字k，使8*k=EulerPhi（30*k）-阿图尔·贾辛斯基2008年11月5日
也称为“调和整数”，见Howard和Longair，1982年，表一，第121页-雨果·普福尔特纳2020年7月16日
也被称为丑陋的数字，尽管原因尚不清楚-古斯·怀斯曼2021年5月21日
一些木本竹种具有超长且稳定的开花间隔，属于该序列。Veller、Nowak和Davis的模型从进化的角度证明了这一观察的合理性-安德烈·扎博洛茨基2021年6月27日
对于每个素数p>5的整数k，p^（4*k）-1==0（mod 240*k）-费德里科·普罗夫维迪2022年5月23日
如评论中所述A085152号Störmer定理表明，作为该序列的连续项出现的唯一连续整数对是（1,2）、（2,3）、（3,4）、（4,5）、（5,6）、（8,9）、（9,10）、（15,16），（24,25）和（80,81）。这些都代表了重要的音乐间隔-哈尔·斯威特凯2022年12月5日
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链接
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Carl Veller、Martin A.Nowak和Charles C.Davis，竹子离散繁殖延长开花间隔的研究《生态学快报》，18（2015），653-659。
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配方奶粉
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设s（n）=卡片（k|a（k）<n）和f（n）=log（n*sqrt（30））^3/（6*log（2）*log。则s（n）=f（n）+O（log（n））。推测：s（n）=f（n）+O（log log n）。例如，s（10000000）=768很好地近似于f（10000000，=769.3……（参见链接给出的图形）-贝诺伊特·克洛伊特2001年12月30日
该序列的特征函数如下所示：
求和{n>=1}x^a（n）=求和{n>=1}-Möbius（30*n）*x^n/（1-x^n）-保罗·D·汉纳2011年9月18日
和{n>=1}1/a（n）=Product{primes p<=5}p/（p-1）=（2*3*5）/（1*2*4）=15/4-阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月22日
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例子
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术语序列及其基本指数开始于：
1: {} 25: {3,3}
2: {1} 27: {2,2,2}
3: {2} 30: {1,2,3}
4:｛1，1｝32:｛1，1，1，1，1，1｝
5: {3} 36: {1,1,2,2}
6: {1,2} 40: {1,1,1,3}
8:{1,1,1}45:{2,2,3}
9: {2,2} 48: {1,1,1,1,2}
10: {1,3} 50: {1,3,3}
12: {1,1,2} 54: {1,2,2,2}
15: {2,3} 60: {1,1,2,3}
16: {1,1,1,1} 64: {1,1,1,1,1,1}
18: {1,2,2} 72: {1,1,1,2,2}
20: {1,1,3} 75: {2,3,3}
24: {1,1,1,2} 80: {1,1,1,1,3}
（结束）
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MAPLE公司
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选项记忆；
局部a；
如果n=1，则
1;
其他的
对于from procname（n-1）+1 do
数字理论[因子集]（a）减去{2,3,5}；
如果%={}，则
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
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数学
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mx=405；排序@Flatten@表[2^a*3^b*5^c，{a，0，对数[2，mx]}，{b，0，Log[3，mx/2^a]}
选择[Range@405，Last@Map[First，FactorInteger@#]<7&](*罗伯特·威尔逊v*)
使用[{nn=10}，选择[Union[Times@@@Flatten[Table[Tuples[{2，3，5}，n]，{n，0，nn}]，1]]，#<=2^nn&]](*哈维·P·戴尔2022年2月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）检验（n）={m=n；对于素数（p=2,5，而（m%p==0，m=m/p））；返回（m==1）}
对于（n=1500，如果（测试（n），打印1（n“，”））
（PARI）a（n）=局部（m）；如果（n<1，0，n=a（n-1）；直到（如果（m=n，对于素数（p=2,5，而（m%p==0，m/=p））；m==1），n++）；n）
（PARI）列表（lim）=my（v=list（），s，t）；对于（i=0，logint（lim\=1,5），t=5^i；对于（j=0，logint（lim\t，3），s=t*3^j；而（s<=lim，listput（v，s）；s<<=1））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月21日；2016年9月19日更新
（PARI）平滑（P:vec，lim）={my（v=列表（[1]），nxt=向量（#P，i，1），indx，t）；
而（1，t=vecmin（向量（#P，i，v[nxt[i]]*P[i]），&indx）；
如果（t>lim，断裂）；如果（t>v[#v]，则列表输入（v，t））；nxt[inx]++）；
车辆（v）
};
（岩浆）[1..500]|PrimeDivisors（n）子集[2,3,5]]中的n:n//布鲁诺·贝塞利2012年9月24日
（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a051037 n=a051037_列表！！（n-1）
a051037_list=f$singleton 1，其中
f s=y：f（插入（5*y）$插入（3*y）$插入（2*y）s'）
其中（y，s'）=删除查找最小值
（Python）
定义isok（n）：
当n&1==0时：n>>=1
当n%3==0:n//=3时
当n%5==0:n//=5时
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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