A035324-OEIS公司

A035324号

数的卷积三角形，推广了帕斯卡三角形A007318号.

1, 3, 1, 10, 6, 1, 35, 29, 9, 1, 126, 130, 57, 12, 1, 462, 562, 312, 94, 15, 1, 1716, 2380, 1578, 608, 140, 18, 1, 6435, 9949, 7599, 3525, 1045, 195, 21, 1, 24310, 41226, 35401, 19044, 6835, 1650, 259, 24, 1, 92378, 169766, 161052, 97954, 40963, 12021, 2450

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

将递归中的每个“2”替换为“1”会生成Pascal三角形A007318号（n-1，m-1）。列显示为A001700号,A008549号,A045720型,A045894号,A035330型, ...

三角形T（n，k），1<=k<=n，由（0，3/1，1/3，5/3，3/5，7/5，5/7，9/7，7/9，11/9，9/11，…）DELTA（1，0，0，0,0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年1月28日

Riordan数组（1，c（x）/sqrt（1-4x）），其中，c（x）=加泰罗尼亚数字的g.fA000108号，省略第一列（k=0）-菲利普·德尔汉姆2012年1月28日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），行n=三角形的1..120，展平

Milan Janjić，Pascal矩阵与限制字，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.5.2条。

沃尔夫迪特·朗，关于Stirling数三角形的推广，J.整数序列。，第3卷（2000），#00.2.4。

Wolfdieter Lang，前10行。

配方奶粉

a（n+1，m）=2*（2*n+m）*a（n，m）/（n+1）+m*a（m，m-1）/（n+1），n>=m>=1；a（n，m）：=0，n<m；a（n，0）：=0，a（1，1）=1；

m列的G.f:（（x*c（x）/sqrt（1-4*x））^m）/x，其中c（x）=加泰罗尼亚数字的G.fA000108号.

a（n，m）=：s2（3；n，m。

偏移量为0（0<=k<=n），T（n，k）=Sum_{j>=0}A039598号（n，j）*二项式（j，k）-菲利普·德尔汉姆2007年3月30日

T（n+1，n）=3*n=A008585号（n） ●●●●。

T（n，k）=T（n-1，k-1）+3*T（n-1，k）+Sum_{i>=0}T（n-l，k+1+i）*（-1）^i-菲利普·德尔汉姆2012年2月23日

T（n，m）=和{k=m.n}k*二项式（k-1，k-m）*2^（k-m）*二项法（2*n-k-1，n-k））/n-弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年8月7日

例子

三角形开始：

3, 1;

10, 6, 1;

35, 29, 9, 1;

126, 130, 57, 12, 1;

462, 562, 312, 94, 15, 1;

三角形（0，3，1/3，5/3，3/5，…）DELTA（1,0,0,00,0，…）有一个额外的第一列（1,0,1，…）。

数学

a[n，m]/；n>=m>=1:=a[n，m]=2*（2*（n-1）+m）*（a[n-1，m]/n）+m*；a[n，m]/；n<m=0；a[n_，0]＝0；a[1,1]=1；扁平[表[a[n，m]，{n，1，10}，{m，1，n}]](*Jean-François Alcover公司，2012年2月21日，从第一配方开始*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a035324 n k=a035324_tabl！！（n-1）！！（k-1）

a035324_row n=a035324 _ tabl！！（n-1）

a035324_tabl=映射snd$迭代f（1，[1]），其中

f（i，xs）=（i+1，map（`div`（i+1））$

zipWith（+）（（map（*2）$zipWise（*）[2*i+1..]xs）++[0]）

（[0]++zipWith（*）[2..]xs）

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年6月30日

（鼠尾草）

@缓存函数

定义T（n，k）：