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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A022597号 产品扩展{m>=1}（1+q^m）^（-2）。 13 1, -2, 1, -2, 4, -4, 5, -6, 9, -12, 13, -16, 21, -26, 29, -36, 46, -54, 62, -74, 90, -106, 122, -142, 171, -200, 227, -264, 311, -358, 408, -470, 545, -626, 709, -810, 933, -1062, 1198, -1362, 1555, -1760, 1980, -2238, 2536, -2858, 3205, -3602, 4063, -4560, 5092, -5704, 6400, -7150, 7966 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型). McKay-Thompson系列24J级怪物组。 参考文献 T.J.I'a.Bromwich，《无穷级数理论导论》，麦克米伦出版社，第2期。1949年版，第116页，q_2^2。 链接 Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表（术语0..1000来自T.D.Noe） D.Foata和G.-N.Han，Jacobi和Watson恒等式的组合重审 D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。 马丁·克拉扎尔，答案是什么组合枚举中PIO公式的备注、结果和问题，arXiv:1808.08449[math.CO]，2018年。 瓦茨拉夫·科特索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015年9月30日，第13页。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Jacobi Theta函数 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 Monster简单组McKay Thompson系列的索引条目 配方奶粉 q^（1/12）*（eta（q）/eta（q^2））^2的q次幂展开。 周期2序列的欧拉变换[-2，0，…]-迈克尔·索莫斯2005年9月10日 chi（-x）^2的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（288 t））=2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A022567号. G.f.：产品{k>0}（1+x^k）^-2。 卷积平方A081362号.的卷积逆A022567号. a（n）=（-1）^n*A073252号（n） ●●●●。 a（n）~（-1）^n*exp（Pi*sqrt（n/3））/（2^（3/2）*3^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年8月27日 a（0）=1，a（n）=-（2/n）*和{k=1..n}A000593号（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年4月3日 通用公式：exp（-2*Sum_{k>=1}（-1）^（k+1）*x^k/（k*（1-x^k）））-伊利亚·古特科夫斯基2018年2月6日 例子 G.f.=1-2*x+x^2-2*x^3+4*x^4-4*x*5+5*x^6-6*x^7+9*x^8+。。。 T24J=1/q-2*q^11+q^23-2*q ^35+4*q ^47-4*q ^59+5*q ^71-6*q ^83+。。。 数学 a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x，x^2]^2，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*） a[n_]：=系列系数[乘积[1+x^k，{k，n}]^-2，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）/eta（x^2+a））^2，n））}/*迈克尔·索莫斯2005年9月10日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A022567号,A073252美元,A081362号. 囊性纤维变性。A089814号（Product_{k>=1}（1-q^（10k-5））^2的展开）。 第k列=第2列，共列A286352型. 上下文中的序列：A023673号 132965英镑 A365005型*A073252号 A134005号 A132320型 相邻序列：A022594号 A022595号 A022596号*A022598号 A022599号 A022600型 关键词 签名,美好的,容易的 作者 N.J.A.斯隆 状态 经核准的

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