A022559-OEIS公司

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A022559号

n！素数幂因子分解的指数之和！。

0, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 15, 16, 19, 20, 22, 24, 28, 29, 32, 33, 36, 38, 40, 41, 45, 47, 49, 52, 55, 56, 59, 60, 65, 67, 69, 71, 75, 76, 78, 80, 84, 85, 88, 89, 92, 95, 97, 98, 103, 105, 108, 110, 113, 114, 118, 120, 124, 126, 128, 129, 133, 134, 136, 139 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`Omega（n）的部分和(A001222号). -N.J.A.斯隆2022年2月6日`
	链接	`丹尼尔·福格斯，n=0..100000时的n，a（n）表` `迈赫迪·哈萨尼，关于n的分解！变成素数，arXiv:math/0606316[math.NT]，2006-2007年。` `基思·马修斯，计算n！的素数幂因子分解！` `Daniel Suteu，Perl程序`
	配方奶粉	`a（n）=a（n-1）+A001222号（n） ●●●●。` `A027746号（a）(A000040型（n））+1）=A000040型（n） ●●●●。A082288号（a（n）+1）=n。` `A001221号（n！）=ω（n！！）=π（n）=A000720号（n） ●●●●。` `a（n）=和{i=1..n}A001222号（i） ●●●●-乔纳森·沃斯邮报2010年2月10日` `a（n）=n对数n+B_2n+o（n），带B_2=A083342号. -查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月11日` `a（n）=A210241型（n） n>0时为-n-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月23日` `G.f.：（1/（1-x））和{p素数，k>=1}x^（p^k）/（1-x^-伊利亚·古特科夫斯基2017年3月15日` `a（n）=总和{k=1..楼层（sqrt（n））}k(A025528号（楼层（n/k））-A025528美元（楼层（n/（k+1）））+总和{k=1..楼层（n[（楼层（sqrt（n））+1））}楼层（n/k）A069513号（k） -丹尼尔·苏图2018年12月21日` `a（n）=和{prime p<=n}和{k=1..floor（log_p（n））}floor（n/p^k）-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2022年11月4日`
	例子	`对于n=5，5！=120=2^33^15^1，所以a（5）=3+1+1=5-N.J.A.斯隆2018年5月26日`
	MAPLE公司	`with（numtheory）：with（组合）：a：=proc（n）如果n=0，则0 else bigomega（numberm（n））fi-end:seq（a（n），n=0..63）#零入侵拉霍斯2008年4月11日` `#备选方案：` `ListTools:-PartialSums（映射（numtheory:-bigomega，[$0.200]））#罗伯特·伊斯雷尔2018年12月21日`
	数学	`数组[Plus@@Last/@FactorInteger[#！]&，5！，0] (弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年11月10日）` `f[n_]：=如果[n<=1，0，Total[FactorInteger[n]][2]]]；累加[Array[f，100，0]](T.D.诺伊2011年4月11日）` `表[PrimeOmega[n！]，｛n，0，70｝](让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年6月8日）` `连接[{0}，累加[PrimeOmega[Range[70]]](哈维·P·戴尔2013年7月23日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=bigomega（n！）` `（PARI）第一个（n）={my（k=0）；向量（n，i，k+=bigomega（i））}` `（PARI）a（n）=和（k=1，素数（n），（n-和数（n，素数））/（素数（k）-1）\\丹尼尔·苏图，2018年4月18日` `（PARI）a（n）=我的（res=0）；对于素数（p=2，n，cn=n；而（cn>0，res+=（cn\=p））；资源\\大卫·A·科内斯2018年4月27日` `（哈斯克尔）` `a022559 n=a022559_列表！！n个` `a022559_list=扫描（+）0$map a001222[1..]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月16日` `（Python）` `从sympy导入因子到pf` `定义缺陷（nn）：` `alst=[0]` `对于范围（1，nn+1）中的n：alst.append（alst[-1]+sum（pf（n）.values（）））` `返回alst` `打印（aupton（63））#迈克尔·布拉尼基2021年8月1日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001222号,A013939号,A046660号,A144494号,A115627号,A238002型.` `上下文中的序列：A111040型 A191324号 A147807号A049781号 A076697号 A001606号` `相邻序列：A022556号 A022557号 A022558号A022560型 A022561号 A022562号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`凯伦·万德尔（kw29（AT）evansville.edu）`
	扩展	`错误更正人丹尼尔·福格斯2009年11月16日`
	状态	`经核准的`

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