A022553-OEIS公司

A022553级

每种类型包含n个字母的二进制Lyndon单词数；周期2n的周期二进制序列，每个周期中有n个零和n个一。

1, 1, 1, 3, 8, 25, 75, 245, 800, 2700, 9225, 32065, 112632, 400023, 1432613, 5170575, 18783360, 68635477, 252085716, 930138521, 3446158600, 12815663595, 47820414961, 178987624513, 671825020128, 2528212128750, 9536894664375, 36054433807398, 136583760011496

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

还有具有n+1个节点的非对称根平面树的数量-克里斯蒂安·鲍尔

可以推测，深度n和权重3n的不可约交替欧拉和的个数。

a（n+1）是的逆欧拉变换A000108号.的逆Witt变换A006177号.

Hopf代数CQSym（Catalan拟对称函数）的本原李代数n次部分的维数Jean-Yves Thibon（jyt（AT）univ-mlv.fr），2006年10月22日

对于n>0，2*a（n）可被n整除（参见。A268619型)，12*a（n）可被n^2整除（参见。268592元). -马克斯·阿列克塞耶夫2016年2月9日

参考文献

F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，剑桥，1998年，第336页（4.4.64）

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

M.J.H.Al-Kaabi，标题，IOP配置序列：马特。科学。工程（2020）第871卷，012048。

D.J.Broadhurst，不可约k重Euler和的计数及其在纽结理论和场理论中的作用，arXiv:hep-th/96041281996年。

G.Labele、P.Leroux、，根据度分布枚举（单色或双色）平面树，光盘。数学。157（1996）227-240，等式（1.20）。

H.Munthe-Kaas和A.Lundervold，关于后李代数、李布彻级数和移动框架，arXiv预印本arXiv:1203.4738[math.NA]，2012.-发件人N.J.A.斯隆2012年9月20日

J.-C.Novelli和J.-Y.Thibon，Hopf代数与停车函数产生的树状结构，arXiv:math/0511200[math.CO]，2005年。

Y.Puri和T.Ward，周期轨道的算法和增长，J.整数序列。，第4卷（2001年），第01.2.1号。

与根树相关的序列的索引项

与Lyndon单词相关的序列的索引条目

配方奶粉

a（n）=A060165型（n）第页，共2页=A007727号（n） /（2*n）=A045630号（n） /编号。

产品n（1-x^n）^a（n）=2/（1+sqrt（1-4*x））；a（n）=1/（2*n）*Sum_{d|n}mu（n/d）*C（2*d，d）。也是Moebius变换A003239号. -克里斯蒂安·鲍尔

a（n）~2^（2*n-1）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月11日

总面积：1+Sum_{k>=1}亩（k）*log（1-sqrt（1-4*x^k））/（2*x^k））/k-伊利亚·古特科夫斯基2019年5月18日

例子

a（3）=3计数6周期000111、001011和00110。a（4）=8计数00001111、00010111、00011011、00011101、00100111、00101011、00101101和00110101-R.J.马塔尔2021年10月20日

MAPLE公司

带有（数字理论）：

a： =n->`如果`（n=0，1，

加法（mobius（n/d）*二项式（2*d，d），d=除数（n）/（2*n））：

seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2011年1月21日

数学

a[n_]：=和[MoebiusMu[n/d]*二项式[2d，d]，{d，除数[n]}]/（2n）；a[0]=1；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2015年2月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<1，n==0，sumdiv（n，d，moebius（n/d）*二项式（2*d，d））/2/n）

（Python）

从符号导入mobius，二项式，除数

定义a（n）：

如果n==0，则返回1，否则求和（mobius（n//d）*除数（n）中d的二项式（2*d，d）//（2*n）

打印（[a（n）代表范围（31）中的n]）#印地瑞尼Ghosh2017年8月5日

（圣人）

定义a（n）：

如果n==0，则返回1，否则求和（moebius（n//d）*二项式（2*d，d）用于除数（n）中的d）//（2*n）

#F.查波顿2020年4月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A003239号,A005354号,A000740号,A007727号,A086655美元,A289978型（多组传输），A001037号（二元Lyndon词），A074655号（3个字母），A074656号（4个字母）。

中描述的方形阵列的对角线A051168号.

上下文中的序列：A006177号 A148788号 292778英镑*A292884型 A148789号 A088327号

相邻序列：A022550型 A022551号 A022552号*A022554号 A022555号 A022556号

关键词

非n

作者

大卫·布罗德赫斯特

状态

经核准的