A289978-OEIS公司

A289978型

行读取三角形：平衡二进制Lyndon单词的多集变换(A022553号).

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 1, 1, 0, 8, 4, 1, 1, 0, 25, 11, 4, 1, 1, 0, 75, 39, 12, 4, 1, 1, 0, 245, 124, 42, 12, 4, 1, 1, 0, 800, 431, 138, 43, 12, 4, 1, 1, 0, 2700, 1470, 490, 141, 43, 12, 4, 1, 1, 0, 9225, 5160, 1704, 504, 142, 43, 12, 4, 1, 1, 0, 32065, 18160, 6088, 1763, 507, 142, 43, 12, 4, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,8`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平` `K.T.Chen、R.T.Fox和R.C.Lyndon，自由微分学Ⅳ.下中心级数的商群，安。数学。68（1）（1958）81-95。` `J.-P.Duval，在有序字母表上分解单词，J.算法4（4）（1983）363。` `R.J.Mathar，Dyck路的双射和平衡二元Lyndon词的多集(2021)` `与Lyndon单词相关的序列索引项` `多重集变换生成的三角形的索引项`
	公式	`G.f.：产品{j>=1}1/（1-y*x^j）^A022553号（j） ●●●●-阿洛伊斯·海因茨2017年7月25日`
	例子	`三角形从第0行和第0列开始为：` `1;` `0 1;` `0 1 1;` `0 3 1 1;` `0 8 4 1 1；` `0 25 11 4 1 1;` `0 75 39 12 4 1 1;` `0 245 124 42 12 4 1 1;` `0 800 431 138 43 12 4 1 1;` `0 2700 1470 490 141 43 12 4 1 1;` `0 9225 5160 1704 504 142 43 12 4 1 1;` `0 32065 18160 6088 1763 507 142 43 12 4 1 1;` `0 112632 64765 21790 6337 1777 508 142 43 12 4 1 1;` `0 400023 232347 78845 22798 6396 1780 508 142 43 12 4 1 1;` `0 1432613 840285 286652 82941 23047 6410 1781 508 142 43 12 4 1 1;`
	MAPLE公司	`带有（数字理论）：` g： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加( `莫比乌斯（n/d）二项式（2d，d），d=除数（n）/（2n））` `结束：` b： =proc（n，i，p）选项记忆`if`（p>n，0，`if`（n=0，1， `如果`（min（i，p）<1，0，加上（二项式（g（i）+j-1，j） `b（n-i*j，i-1，p-j），j=0..分钟（n/i，p））` `结束：` `T： =（n，k）->b（n$2，k）：` `seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2017年7月25日`
	数学	`g[n]：=g[n]=如果[n=0，1，和[MoebiusMu[n/d]二项[2d，d]，{d，除数[n]}]/（2n）]；b[n_，i_，p]：=b[n，i，p]=如果[p>n，0，如果[n==0，1，如果[Min[i，p]<1，0，总和[二项式[g[i]+j-1，j]b[n-ij，i-1，p-j]，{j，0，Min[n/i，p]}]]；表[b[n，n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(印地瑞尼Ghosh，2017年8月5日，在Maple代码之后）` `nn=14；` `b[n_]：=如果[n==0，1，和[MoebiusMu[n/d]二项式[2d，d]，{d，除数[n]}]/（2n）]；` `系数列表[#，y]&/@（系列[产品[1/（1-y x ^i）^b[i]，{i，1，nn}]，{x，0，nn}]//系数列表[#x，x]&）//扁平(Jean-François Alcover公司2021年10月29日*）`
	交叉参考	`参见。A022553号（列k=1），A000108号（行总和），A033184号,A290277个.` `T（2n，n）给出A292287号.` `上下文中的序列：2006年10月 A143295号 A330892型A185983号 A179742号 28500加元` `相邻序列：A289975型 A289976型 A289977型A289979型 A289980型 A289981型`
	关键字	`非n,表`
	作者	`R.J.马塔尔2017年7月18日`
	状态	`经核准的`