三角形T(n,k)(行n>=1,列k>=0)的起始位置如下:
[ 1] 1;
[ 2] 2;
[ 3] 4, 2;
[ 4] 8, 16;
[ 5] 16, 88, 16;
[ 6] 32, 416, 272;
[ 7] 64, 1824, 2880, 272;
[ 8] 128, 7680, 24576, 7936;
[ 9] 256, 31616, 185856, 137216, 7936;
[10] 512, 128512, 1304832, 1841152, 353792;
T(3,1)=2,因为我们有132和231。
根据安德烈(1895)的符号(见上面的注释),我们有Q(4,2)=T(3,0)=4和Q(4,1)=T(3,1)=2。
超出(4-1)!=[4]的6个循环排列,排列1324和1423中的每个排列正好有4个所谓的“序列”(“交替运行”),而其余的每个排列(1234、1243、1342和1432)正好有2个所谓的序列(“交替循环”)。
详细地说,我们列出了上述循环排列的所谓“序列”(“交替运行”):
1234-->1234和41(最大值为4,最小值为1)。
1243-->124和431(最多4个,最少1个)。
1324-->13、32、24和41(最大值3、4和最小值1、2)。
1342-->134和421(最多4个,最少1个)。
1423-->14、42、23和31(最大值3、4和最小值1、2),
1432-->14和4321(最多4个,最少1个)。
(结束)