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| A007716号 |
| n阶矩阵在独立行和列置换下的多项式对称函数数。 |
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455
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1, 1, 4, 10, 33, 91, 298, 910, 3017, 9945, 34207, 119369, 429250, 1574224, 5916148, 22699830, 89003059, 356058540, 1453080087, 6044132794, 25612598436, 110503627621, 485161348047, 2166488899642, 9835209912767, 45370059225318, 212582817739535, 1011306624512711
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外，在行和列置换下，元素和等于n的非负整数nXn矩阵的数量（参见。A120733号).
还有权重为n的非同构多集划分数-古斯·怀斯曼2011年9月19日
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链接
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配方奶粉
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a（n）是循环指数Z（S_n x S_n；x_1，x_2，…）中x^n的系数，如果我们将x_i替换为1+x^i+x^（2*i）+x^i）+x^（4*i）+。。。，其中S_n X S_n是n次对称群S_n的笛卡尔乘积-弗拉德塔·乔沃维奇2000年3月9日
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例子
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权重为3的10个非同构多集分区是｛｛1，1，1｝｝，｛1，1，2｝｝，｛1，2，3｝｝，｛1｝，｛1，1｝｝，｛1｝，｛1，2｝｝，｛2，2｝｝，｛1｝，｛2，3｝｝，｛1｝，｛1｝，｛1｝，｛2｝｝，｛1｝，｛2｝，｛3｝｝。
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数学
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permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；
c[p_，q_，k_]：=系列系数[1/乘积[（1-x^LCM[p[i]]，q[[j]]）^GCD[p[[i]],q[[j]]]，{j，1，长度[q]}，{i，1，长[p]}]，{x，0，k}]；
M[M_，n_，k_]：=模块[{s=0}，Do[Do[s+=permcount[p]*permcount[q]*c[p，q，k]，{q，整数分区[n]}]，{p，整数分区[M]}]；s/（m！*n！）]；
a[n]：=a[n]=M[n，n，n]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={欧拉t（Vec（总和（j=1，#q，gcd（t，q[j]）*x^lcm（t，q[j]，））+O（x*x^K），-K））}
a（n）={my（s=0）；对于部分（q=n，s+=permcount（q）*polcoef（exp（x*Ser（sum（t=1，n，K（q，t，n）/t）），n））；s/n！}\\安德鲁·霍罗伊德，2020年3月29日
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交叉参考
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关键词
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美好的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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