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A122948号 |
| 5X5矩阵M^n的第一行和,其中M={{0,-1,0,0,0},{-1,1,-1,0,0}。 |
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1
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1, -1, 1, -1, 1, 0, 4, 10, 33, 93, 264, 729, 1999, 5437, 14726, 39757, 107118, 288201, 774672, 2080936, 5587388, 14997840, 40249449, 108001720, 289774494, 777430359, 2085660586, 5595162045, 15009725921, 40264911876, 108013136968, 289750079191, 777264097335, 2085030095791
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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链接
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配方奶粉
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a(n)=4a(n-1)-2a(n-2)-5a(n-3)+2a(n-4)+a(n-5)(从矩阵M的最小多项式开始)。
总尺寸:(2*x-1)*(x^2-3*x+1)/(-1+x^5+2*x^4-5*x^3-2*x^2+4*x)马克西姆·沃兹尼(Voznyy(AT)mail.ru),2009年8月11日
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例子
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a(5)=0,因为M^5的第一行是{6,-15,15,-10,4}。
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MAPLE公司
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使用(线性):M[1]:=矩阵(5,5,[0,-1,0,0,0-1,1,-1,0-0,0-1,1-,-1,-1-,0-1,0-,0-0、0-1,1-,0-1、0-、0-0、0-1、1]):对于从2到33的n,M[n]:=乘法(M[1],M[n-1])od:1,seq(加法(M[n][1,j],j=1..5),n=1..33);
a[0]:=1:a[1]:=-1:a[2]:=1:a[3]:=-1:a[4]:=1:对于从5到33的n,执行a[n]:=4*a[n-1]-2*a[n-2]-5*a[n-3]+2*a[-n-4]+a[n-5]od:seq(a[n',n=0..33);
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数学
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M={{0,-1,0,0,0},{-1,1,-1,0-0};v[1]={1,1,1,1,1};v[n]:=v[n]=M.v[n-1];a1=表格[v[n][[1],{n,1,50}]
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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扩展
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经核准的
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