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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007249号 McKay-Thompson系列4D级怪物组。
（原名M4846） 		8
1, -12, 66, -232, 639, -1596, 3774, -8328, 17283, -34520, 66882, -125568, 229244, -409236, 716412, -1231048, 2079237, -3459264, 5677832, -9200232, 14729592, -23325752, 36567222, -56778888, 87369483, -133315692 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
卷积平方根A007191号，以及三角形的左右边界1996年11月. -加里·亚当森，2009年6月6日
Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
J.H.Conway和S.P.Norton，怪诞的月亮，公牛。伦敦。数学。《社会分类》第11卷（1979）308-339页。
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。
J.McKay和H.Strauss，畸形私酒的q系列和主角的分解《公共代数》18（1990），第1期，253-278。
迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数
Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目
配方奶粉
G.f.：产品{m>=1}（1+x^m）^（-12）。
chi（-x）^12的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。
G.f.是满足f（-1/（8t））=64g（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）是A022577号. -迈克尔·索莫斯2011年7月22日
a（n）=（-1）^n*A112142号（n） ●●●●。（8B级）。的卷积逆A022577号. -迈克尔·索莫斯2011年7月22日
a（n）~（-1）^n*exp（Pi*sqrt（2*n））/（2^（5/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月27日
a（0）=1，a（n）=-（12/n）*和{k=1..n}A000593号（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年4月5日
通用公式：exp（-12*Sum_{k>=1}（-1）^（k+1）*x^k/（k*（1-x^k）））-伊利亚·古特科夫斯基2018年2月6日
q^（1/2）*（eta（q）/eta（q^2））^12的q次幂展开-G.C.格鲁贝尔2018年2月13日
示例
1-12*x+66*x ^2-232*x ^3+639*x ^4-1596*x ^5+3774*x ^6+。。。
T4D=1/q-12*q+66*q^3-232*q^5+639*q^7-1596*q^9+3774*q^11-。。。
数学
a[n_]：=使用[{m=反椭圆NomeQ@q}，级数系数[（1-m）/（m/16/q）^（1/2），{q，0，n}]](*迈克尔·索莫斯2011年7月22日*）
a[n_]：=与[{m=反椭圆NomeQ@q}，级数系数[（1-m）^（1/2）/（m/16/q），{q，0，2n}]](*迈克尔·索莫斯2011年7月22日*）
nmax=50；系数列表[系列[乘积[1/（1+x^k）^12，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月27日*）
QP=Q手锤；s=（QP[q]/QP[q^2]）^12+O[q]^30；系数列表[s，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月12日，改编自PARI*）
eta[q_]：=q^（1/24）*QPochhammer[q]；a[n_]：=级数系数[q^（1/2）*（eta[q]/eta[q^2]）^12，{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年2月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x+a）/eta（x^2+a））^12，n））}/*迈克尔·索莫斯2011年7月22日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A007191号,A022577美元,A112142号.
第k列=第12列，共列286352元.
上下文中的序列：A045853号 A277104型 A014787美元*A112142号 A271870型 A114243号
相邻序列：A007246号 A007247号 A007248号*A007250型 A007251号 A007252号
关键词
签名
作者
N.J.A.斯隆
状态
已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日00:00。包含372758个序列。（在oeis4上运行。）