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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007247号 麦凯·汤普森系列4B班怪物组。
(原M5305)
5
1、52、834、4760、24703、94980、343998、1077496、3222915、8844712、23381058、58359168、141244796、327974700、742169724、1627202744、3490345477、7301071680、1498751560、301388208888、59623576440、115928963656 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..5000时的n,a(n)表(Vincenzo Librandi 0.500条款)

J、 H.康威和S.P.诺顿,可怕的私酒,公牛。隆德。数学。Soc。(1979)第11卷第308-339页。

D、 福特,J.麦凯和S.P.诺顿,关于可复制函数的更多信息,公社。代数22,第13期,5175-5193(1994)。

J、 麦凯和施特劳斯,奇异月光的q系列与头像的分解《通信代数》第18期(1990年),第1253-278期。

Monster simple group的McKay Thompson系列索引条目

公式

4*q*(1+k'^2)^2/(k'*k^2)的展开式,其中k是雅可比椭圆模,k'是互补模,q是nom。

4*q^(1/2)*(k'^4+4*k^2)/(k'^2*k)的展开式。

G、 f.是一个周期为1的傅立叶级数,满足f(-1/(8t))=f(t),其中q=exp(2pi-it)。-迈克尔·索莫斯2011年7月22日

a(n)=A007249号(n) +64岁*A022577号(n-1)。-迈克尔·索莫斯2011年7月22日

a(n)~exp(2*Pi*sqrt(n))/(2*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月1日

例子

T4B=1/q+52*q+834*q^3+4760*q^5+24703*q^7+94980*q^9+。。。

数学

a[n_]:=模[{m=InverseEllipticNomeQ@q,e},e=(1-m)/(m/16)^(1/2);系列系数[(e+64/e),{q,0,n-1/2}]](*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*)

a[n_9]:=带[{m=逆椭圆度q@q},系列系数[4(2-m)^2/(m(1-m)^(1/2)),{q,0,2n-1}]](*迈克尔·索莫斯2011年7月22日*)

QP=QPochhammer;A=(QP[q]/QP[q^2])^12;s=A+64*(q/A)+O[q]^30;系数列表[s,q](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2015年11月15日,改编自第二篇文章*)

nmax=30;系数列表[系列[64*x*Product[(1+x^k)^12,{k,1,nmax}]+Product[1/(1+x^k)^12,{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月1日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=prod(k=1,(n+1)\2,1-x^(2*k-1),1+x*O(x^n))^12;polcoeff(a+64*x/a,n))}/*迈克尔·索莫斯2011年7月22日*/

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);a=(eta(x+a)/eta(x^2+a))^12;polcoeff(a+64*x/a,n))}/*迈克尔·索莫斯2006年11月11日*/

(比较){my(q='q+O('q^66),t=(预计到达时间(q)/eta(q^2))^12);Vec(t+64*q/t)}\\乔尔阿恩特2017年4月2日

交叉引用

囊性纤维变性。A007249号,A022577号.

上下文顺序:A264309号 邮编:A160344 邮编:A163691*A232312号 A278001号 A083936号

相邻序列:A007244号 A007245 A007246*A007248 A007249号 A007250型

关键字

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日21:41。包含335737个序列。(运行在oeis4上。)