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整数序列在线百科全书
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A006953号
a(n)=伯努利(2n)/(2n”)的分母。
(原名M2039)
19
12, 120, 252, 240, 132, 32760, 12, 8160, 14364, 6600, 276, 65520, 12, 3480, 85932, 16320, 12, 69090840, 12, 541200, 75852, 2760, 564, 2227680, 132, 6360, 43092, 6960, 708, 3407203800, 12, 32640, 388332, 120, 9372, 10087262640
(
列表
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图表
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参考
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历史
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内部格式
)
抵消
1,1
评论
a(n)可被12和120交替整除,a(n-
保罗·柯茨
2011年9月13日和
米歇尔·马库斯
2013年1月5日
A141590号
/(a(n+1)之前的2)=1/2+1/12-1/120+1/252是一个古老的欧拉常数半收敛级数
A001620号
(“a之前的2”意味着在序列之前插入一个术语,即2)。
参考文献[Blagouchine,2016年]第。
3和图3-
保罗·柯茨
2011年9月13日,
米歇尔·马库斯
2013年1月5日和
伊罗斯拉夫·布拉古钦(Iaroslav V.Blagouchine)
2015年9月16日
a(n)=
A006863号
(n) /2-
米歇尔·马库斯
2013年1月5日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准局应用数学。
1964年第55辑(以及各种重印本),第259页,(6.3.18)和(6.3.19);
另见第810页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
T.D.Noe,
n,a(n)表,n=1..1000
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,
数学函数手册
,国家标准局,应用数学。
系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,
数学函数手册
,国家标准应用数学局。
55系列,第十次印刷,1972年,第259页,(6.3.18)和(6.3.19)。
伊罗斯拉夫·布拉古钦(Iaroslav V.Blagouchine),
广义欧拉常数展开为1/pi^2多项式级数和仅含有理系数的形式包络级数
《数论杂志》(Elsevier),第158卷,第365-396页,2016年。
arXiv版本
,arXiv:1501.00740[math.NT],2015年。
R.D.Carmichael,
关于单纯形数论的注记
,公牛。
阿默尔。
数学。
《社会学》第15卷(1909年),第217-223页。
G.Everest、A.J.van der Poorten、Y.Puri和T.Ward,
整数序列与周期点
《整数序列杂志》,第5卷(2002年),第02.2.3条
E.Z.Goren,
黎曼ζ函数值表
A.伊万尼,
同步网络中的领导者选举
《Sapientiae大学学报》,Mathematica,5,2(2013)54-82。
Y.Puri和T.Ward,
周期轨道的算法和增长
,J.整数序列。,
第4卷(2001年),第01.2.1号。
J.Sondow和E.W.Weisstein,
数学世界:黎曼-泽塔函数
J.Sondow和E.W.Weisstein,
数学世界:调和数
与伯努利数相关的序列的索引项。
配方奶粉
Zeta(1-2*n)=-伯努利(2*n。
Bernoulli(2*n)/(2*n)的G.f=
A001067号
(n)/
A006953号
(n) :(-1)^n/((2*Pi)^(2*n)*(2*n))*积分_{t=0..1}log(1-1/t)^(2*n)dt-
格里·马滕斯
2011年5月18日
例如:a(n)=分母((2*n+1)*
[x^(2*n+1)](1/(1-1/exp(x)))-
彼得·卢什尼
2012年7月12日
例子
贝努利序列(2n)/(2n,n>=1)开始于1/12,-1/120,1/252,-1/240,1/132,-691/32760,1/12,-3617/8160。
MAPLE公司
A006953号
_列表:=进程(n)1/(1-1/exp(z));
系列(%,z,2*n+4);
seq(denom((-1)^i*(2*i+1)*
系数(%,z,2*i+1),i=0..n)结束;
A006953号
_列表(35)#
彼得·卢什尼
2012年7月12日
数学
表[分母[BernoulliB[2n]/(2n)],{n,40}](*
哈维·P·戴尔
2022年1月12日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[分母(伯努利(2*n)/(2*n)):n in[1..40]]//
文森佐·利班迪
2015年9月17日
(PARI)a(n)=分母(bernfrac(2*n)/(2*n))\\
米歇尔·马库斯
2016年4月21日
(Sage)[(1..40)中n的分母(bernoulli(2*n)/(2*n))]#
G.C.格鲁贝尔
2019年9月19日
(GAP)列表([1..40],n->分母大鼠(伯努利(2*n)/(2*n))#
G.C.格鲁贝尔
2019年9月19日
交叉参考
分子由
A001067号
.
上下文中的序列:
A076633号
A372988型
A110423号
*
164877英镑
A121032号
A188251号
相邻序列:
A006950型
A006951号
A006952号
*
A006954号
A006955号
A006956号
关键字
非n
,
压裂
,
容易的
,
美好的
作者
西蒙·普劳夫
和
N.J.A.斯隆
扩展
以前的Mathematica程序替换为
哈维·P·戴尔
2022年1月12日
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经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日17:20。
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