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| A003417号 |
| e的连分数。
（原名M0088）
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36
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2, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 14, 1, 1, 16, 1, 1, 18, 1, 1, 20, 1, 1, 22, 1, 1, 24, 1, 1, 26, 1, 1, 28, 1, 1, 30, 1, 1, 32, 1, 1, 34, 1, 1, 36, 1, 1, 38, 1, 1, 40, 1, 1, 42, 1, 1, 44, 1, 1, 46, 1, 1, 48, 1, 1, 50, 1, 1, 52, 1, 1, 54, 1, 1, 56, 1, 1, 58, 1, 1, 60, 1, 1, 62, 1, 1, 64, 1, 1, 66
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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这也是恩格尔展开的3*exp（1/2）/2-1/2-杰拉尔德·麦加维2004年8月7日
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参考文献
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CRC标准数学表和公式，1996年第30版，第88页。
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第1.3.2节。
J.R.Goldman，《数学女王》，1998年，第70页。
O.Perron，Die Lehre von den Kettenbrüchen，第二版，莱比锡Teubner，1929年，第134页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Thomas Baruchel和C.Elsner，分母分裂有理逼近的误差和，arXiv预印本arXiv:1602.06445[math.NT]，2016。
索菲·莫里尔·盖诺和瓦伦丁·奥维辛科，关于q变形实数，arXiv:1908.04365[math.QA]，2019年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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通用格式：（2+x+2*x^2-3*x^3-x^4+x^6）/（1-2*x^3+x^6；
a（n）=0^n+Sum｛k=0..n｝2*sin（2*Pi*（k-1）/3）*floor（（2*k-1）/3）/sqrt（3）[偏移量为0]。[由修正和简化宋嘉宁，2019年1月5日]（结束）
a（n）=2*a（n-3）-a（n-6），n>=8-菲利普·德尔汉姆2009年2月10日
G.f.：1+U（0），其中U（k）=1+x/（1-x*（2*k+1）/（1+x*（2%k+1）-1/（（2*k+1）+1-（2*k+1）*x/（x+1/U（k+1））））；（连分数，5步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2012年10月7日
a（3*n）=2*n，a（1）=2，a（n）=1，否则（即，对于n>1，不是3的倍数）-M.F.哈斯勒2013年5月1日
例如：（2/9）*exp（x）*（x+3）+（2/9-宋嘉宁2019年1月5日
相关连分式展开：
2*e=[5；2、3、2、3，1、2、1、3、4、3、1、4、1、三、六、三、1、6……、1、3*n、3、1*n、……]。
（1/2）*e=[1；2，1，3，1，1，3,3，3，3。
4*e=[10、1、6、1、7、2、7、1、1、1,7、3、7、1,2、1、7,4、7、1,3、1,7,5、7,1、4……、1,7、n+1、7,1,1、n…]。
（1/4）*e=[0，1，2，8，3，1，1，1,1，1。（结束）
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例子
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2.718281828459... = 2 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(1 + ...))))
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MAPLE公司
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numtheory〔cfrac〕（exp（1），100，'商'）#贾尼·梅利克2006年5月25日
A003417号：=（2+z+2*z**2-3*z**3-z**4+z**6）/（z-1）**2/（z**2+z+1）**2#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
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数学
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a[n]：=KroneckerDelta[1，n]+2 n/3-（2 n-3）/3 Dirichlet字符[3，1，n]；表[a[n]，{n，1，20}](*恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年2月23日*）
表[{{2，n==0}，{2（n+1）/3，Mod[n，3]==2}}，1]，{n，0，120}](*埃里克·韦斯特因2019年1月5日*）
联接[{2}，线性递归[{0，0，2，0，-1}，{1，2，1，4，1}，120]](*埃里克·韦斯特因2019年1月5日*）
连接[{2}，表[（2（n+4）+（1-2n）Cos[2n Pi/3]+Sqrt[3]（1-2N）Sin[2n Pi/3））/9，{n，120}]](*埃里克·韦斯特因2019年1月5日*）
连接[{2}，扁平[Table[{1，2n，1}，{n，40}]](*哈维·P·戴尔2020年1月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{allocateem（932245000）；默认值（realprecision，25000）；x=contfrac（exp（1））；对于（n=1，10000，写入（“b003417.txt”，n，“”，x[n]）；}\\哈里·史密斯2009年4月14日
（Scala）def eContFracTrio（n:Int）：List[Int]=列表（1，2*n，1）
（Python）
定义A003417号（n） ：如果n==1，则返回2；如果n%3，则返回1；如果n//3<<1#柴华湖2022年7月27日
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交叉参考
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关键词
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非n,cofr公司,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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