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| A003000型 |
| 在两个字母的字母表上，长度为n的无双变量（或主变量，或无序变量）单词的数量。
（原名M0328）
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36
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1, 2, 2, 4, 6, 12, 20, 40, 74, 148, 284, 568, 1116, 2232, 4424, 8848, 17622, 35244, 70340, 140680, 281076, 562152, 1123736, 2247472, 4493828, 8987656, 17973080, 35946160, 71887896, 143775792, 287542736, 575085472, 1150153322, 2300306644, 4600578044, 9201156088
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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这是长度为n的二进制单词w的数量，因此不存在与w不同的非空单词x，w既是w的前缀也是后缀-N.J.A.斯隆2012年11月9日
许多作者使用术语“无序”表示“无双歧”。Lothaire（1997）参考文献将无双音词作为主要词汇（第8章）-大卫·卡伦2006年9月25日
还有长度为2n的双星“主友星”的数量（Rampersad、Shallit和Wang，2011年）-杰弗里·沙利特2014年8月14日
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参考文献
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J.-P.Allouche和J.Shallit，《自动序列》，剑桥大学出版社，2003年，第28页。
M.Lothaire，《单词组合数学》，剑桥大学出版社，纽约，1997年，见第153页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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E.Barcucci、A.Bernini、S.Bilotta和R.Pinzani，二维无交叉边集，arXiv预印本arXiv:1502.05275[cs.DM]，2015。
S.Bilotta、E.Pergola和R.Pinzani，一种新的无交叉双固定集方法，arXiv预印本arXiv:1112.3168[cs.FL]，2011。
Joshua Cooper和Danny Rorabaugh，子民词的渐近密度，arXiv预印本arXiv:15100.03917[math.CO]，2015-2016。
Daniel Gabric和Jeffrey Shallit，边框、回文前缀和方形前缀，arXiv:1906.03689[cs.DM]，2019年。
L.J.Guibas和A.M.Odlyzko，字符串中的句点《组合理论杂志》A 30（1981）19-42。他们的L_n（0）是A003000型（n） ●●●●。
N.Rampersad、J.Shallit和M.-w.Wang，反向星、边界和伙伴星，信息。程序。信件111（2011），420-422-杰弗里·沙利特2014年8月14日
N.Rampersad、J.Shallit和M.-w.Wang，反向星、边界和伙伴星，arXiv:1008.2440[cs.FL]，2010年。
D.罗拉博，自由词的组合极限理论，arXiv预印本arXiv:1509.04372[math.CO]，2015。
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公式
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a（2*n+1）=2*a（2*n），a（2*1）=2*1（2*n-1）-a（n）。
a（0）=1；a（n）=2*a（n-1）-（1/2）*（1+（-1）^n）*a（[n/2]）-法里德·菲鲁兹巴赫特2004年6月10日
G.f.：G（x）满足（1-2*x）*G（x）=2-G（x^2）-罗伯特·伊斯雷尔2015年1月12日
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例子
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长度为1到4的双框自由词：
0，1
10, 01
100, 110, 011, 001
1000, 1100, 1110, 0111, 0011, 0001.
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MAPLE公司
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A[0]：=1：
n从1到100 do
如果n：：奇数，则A[n]：=2*A[n-1]，否则A[n]:=2*A[n-1]-A[n/2]fi
日期：
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数学
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a[0]=1；a[n]：=a[n]=2*a[n-1]-（1+（-1）^n）/2*a[楼层[2]]；表[a[n]，{n，0，34}]
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的，美好的
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作者
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扩展
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托尔斯滕的其他评论。Sillke（AT）lhsystems.com，2001年1月17日
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状态
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经核准的
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