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| A002417号 |
| 四维图形数：a（n）=n*二项式（n+2,3）。
（原名M4506 N1907）
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114
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1, 8, 30, 80, 175, 336, 588, 960, 1485, 2200, 3146, 4368, 5915, 7840, 10200, 13056, 16473, 20520, 25270, 30800, 37191, 44528, 52900, 62400, 73125, 85176, 98658, 113680, 130355, 148800, 169136, 191488, 215985, 242760, 271950, 303696, 338143, 375440, 415740
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（n）是具有n+2种颜色的2X2六边形阵列的着色数的1/6-R.H.哈丁2002年2月23日
a（n）是非负整数t，u不能写成t*（n+1）+u*（n+2）的所有数字之和（参见Schuh）-楼层van Lamoen2002年10月9日
a（n）是由n行（或以2n-1为底）的正方形组成的阶梯金字塔中包含的矩形（包括正方形）的总数。例如，以2*6-1=11为底的阶梯式方形金字塔具有以下顶点：
……….X.X
……….X.X.X
……X X X X X.X X X
….X.X.X….X.X.X
…X X X X
X.X.X.S.X.X、X.X.、X.X和X.X
a（n）等于（n+2）x（n+2）矩阵特征多项式的系数x^3的-1倍，其中2沿主对角线，1在其他地方（见下面的Mathematica代码）-约翰·坎贝尔2011年5月28日
序列是（1，7，15，13，4，0，0，O，…）的二项式变换-加里·亚当森2015年7月31日
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参考文献
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A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第195页。
刘锦伟，2495题的解答，《休闲数学杂志》2002-3 31（1）79-80。
弗雷德。维拉根·舒赫（Vragen Schuh），《关于贝帕尔德·维杰利金的故事》（Bepaalde vergelijking），Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde，52（1964-1965）193-198。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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a（n）=n^2*（n+1）*（n+2）/6。
G.f.:x*（1+3*x）/（1-x）^5-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（n）=C（n+2,2）*n^2/3-保罗·巴里2003年6月26日
a（n）=C（n+3，n）*C（n+1，1）-零入侵拉霍斯2005年4月27日
a（n）=（二项式（n+3，n-1）-二项式-零入侵拉霍斯2006年5月12日
a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n3）-5*a（-n4）+a（n-5），n>5-韦斯利·伊万·赫特2015年8月1日
G.f.:x*超几何2F1（2,4；1；x）-R.J.马塔尔2015年8月9日
和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/2-15/4-杰姆·奥利弗·拉丰2017年7月13日
例如：x*（6+18*x+9*x^2+x^3）*exp（x）/3-G.C.格鲁贝尔2019年7月3日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=（Pi^2+27-48*log（2））/4-阿米拉姆·埃尔达尔，2020年6月28日
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MAPLE公司
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seq（n^2*（n+1）*（n+2）/6，n=1..50）；
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数学
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表[n二项式[n+2，3]，{n，40}]
表[-系数[特征多项式[Array[KroneckerDelta[#1，#2]+1&，{n+2，n+2}]，x]，x^3]，{n，40}](*约翰·坎贝尔2011年5月28日*）
线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{1，8，30，80，175}，40](*哈维·P·戴尔2014年1月11日*）
表[n Pochhammer[n，3]/6，{n，40}]（*或*）系数列表[级数[（1+3x）/（1-x）^5，{x，0，40}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年8月14日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[n*二项式（n+2,3）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2015年8月2日
（Sage）[n*（1..40）中n的二项式（n+2,3）]#G.C.格鲁贝尔2019年7月3日
（GAP）列表（[1..40]，n->n^2*（n+1）*（n+2）/6）#G.C.格鲁贝尔2019年7月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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