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| A000595号 |
| n个未标记点上的二元关系数。
（原名M1980 N0784）
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45
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1, 2, 10, 104, 3044, 291968, 96928992, 112282908928, 458297100061728, 6666621572153927936, 349390545493499839161856, 66603421985078180758538636288, 46557456482586989066031126651104256, 120168591267113007604119117625289606148096, 1152050155760474157553893461743236772303142428672
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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置换群S（n）在nXn{0,1}矩阵上作用下的轨道数。作用由f.M（i，j）=M（f（i），f（j））定义。
等价地，n个未标记节点上的有向图的数量，允许有循环，但不超过一个弧的起点和终点相同-安德鲁·豪罗伊德2017年10月22日
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参考文献
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F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合物种和树状结构，剑桥，1998年，第76页（2.2.30）
M.D.McIlroy，有限集上关系结构数的计算，麻省理工学院电子研究实验室，季度进展报告，第17期，1955年9月15日，第14-22页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Edward A.Bender和E.Rodney Canfield，连通不变图的计数《组合理论杂志》，B辑34.3（1983）：268-278。见第274页。
R.L.Davis，有限关系的结构数，程序。阿默尔。数学。《社会学》第4卷（1953年），第486-495页。
Thomas M.A.Fink、Emmanuel Barillot和Sebastian E.Ahnert，网络基序的动力学, 2006.
Frank Harary、Edgar M.Palmer、Robert W.Robinson和Allen J.Schwenk，带符号点和符号线的图的枚举，J.图论1（1977），第4期，295-308。
M·D·麦克罗伊，有限集上关系结构数的计算，麻省理工学院电子研究实验室，《季度进展报告》，第17期，1955年9月15日，第14-22页。[带注释的扫描副本]
G.Pfeiffer，计算传递关系《整数序列杂志》，第7卷（2004年），第04.3.2条。
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配方奶粉
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a（n）=和{1*s_1+2*s_2+…=n}（修正a[s_1，s_2，…]/（1^s_1*s_1！*2^s_2*s_2！*…））其中修正a[s1，s.2，…]=2^sum{i，j>=1}（gcd（i，j）*s_i*s_j）-克里斯蒂安·鲍尔2004年1月5日
a（n）~2^（n^2）/n！[McIlroy，1955]-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月19日
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例子
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a（2）=10关系的非同构代表：
{}
{1->1}
{1->2}
{1->1, 1->2}
{1->1, 2->1}
{1->1, 2->2}
{1->2, 2->1}
{1->1, 1->2, 2->1}
｛1->1，1->2，2->2｝
{1->1, 1->2, 2->1, 2->2}
（结束）
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数学
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连接[{1，2}，表[CycleIndex[Join[PairGroup[SymmetricGroup[n]，Ordered]，排列[Range[n^2-n+1，n^2]，2]，s]/。表[s[i]->2，｛i，1，n^2-n｝]，｛n，2，7｝]](*杰弗里·克雷策2011年11月2日*）
permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；
边[v_]：=总和[2*GCD[v[i]]，v[[j]]]，{i，2，长度[v]}，{j，1，i-1}]+总和[v]；
a[n_]：=（s=0；Do[s+=permcount[p]*2^edges[p]，{p，IntegerPartitions[n]}]；s/n！）；
dinorm[m_]：=If[m=={}，{}；If[Union@@m！=Range[Max@@Flatten[m]]，dinorm[m/.应用[Rule，Table[{（Union@@m）[[i]]，i}，｛i，Length[Union@m]}]，{1}]]，First[Sort[dinorm[m，1]]]]；
dinorm[m_，aft_]：=If[Length[Union@@m]<=aft，{m}，With[{mx=Table[Count[m，i，{2}]，{i，Select[Union@@m，#1>=aft&]}]}，Union@@（dinorm[#1，aft+1]&）/@Union[Table[Map[Sort，m/.{par+aft-1->aft，aft->par+aft-1}，{0}]，}，第一个/@位置[mx，Max[mx]}]]]]；
表[Length[Union[diform/@Subsets[Tuples[Range[n]，2]]]，{n，0，3}](*古斯·怀斯曼2019年6月17日*）
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黄体脂酮素
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（GAP）NSeq:=函数（n）返回和；结束#丹·霍伊2001年5月4日
（PARI）
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
边（v）={和（i=2，#v，和（j=1，i-1，2*gcd（v[i]，v[j]））+和（i=1，#v，v[i]}）
a（n）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*2^边（p））；s/n！}\\安德鲁·豪罗伊德2017年10月22日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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