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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000597号 中心阶乘数。
(原M5255 N2287)
2
36、820、7645、44473、191620、669188、1999370、5293970、12728936、2828540、58856655、115842675、21737820、391367064、679524340、1142659012、1867463260、2975110060、4631998657、7063027565、10567817084、15540347900、22492529150、32082258390、45146587200 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

4,1号

参考文献

J、 Riordan,《组合恒等式》,Wiley,1968年,第217页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=4..1000的n,a(n)表

米尔恰·梅尔卡,广义Girard-Waring公式的一个特例J、 整数序列,第15卷(2012年),第12.5.7条。

与阶乘数相关的序列的索引项

常系数线性递归的索引项,签名(10,-45120,-210252,-210120,-45,10,-1)。

公式

E、 g.f.:x^4*(x^5+75*x^4+603*x^3+1065*x^2+460*x+36)/(1-x)^10。

a(n)=s(n,n-3)^2-2*s(n,n-4)*s(n,n-2)+2*s(n,n-5)*s(n,n-1)+2*s(n,n-6),其中s(n,k)是第一类斯特林数,A0994年. -米尔恰梅尔卡2012年4月3日

循环:(n-4)*(2*n-7)*(35*n^2-49*n+18)*a(n)=n^2*(2*n-1)*(35*n^2+21*n+4)*a(n-1)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日

当n>=4时,a(n)=(2*n-5)*(2*n-3)*(2*n-1)*(35*n^2+21*n+4)*n!/45360。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日

枫木

1/(-1+z)^10*(z^5+75*z^4+603*z^3+1065*z^2+460*z+36);

序号(斯特林1(n,n-3)^2-2*斯特林1(n,n-4)*斯特林1(n,n-2)+2*斯特林1(n,n-5)*斯特林1(n,n-1)+2*斯特林1(n,n-6),n=0..30#米尔恰梅尔卡2012年4月3日

数学

系数列表[系列[(x^5+75*x^4+603*x^3+1065*x^2+460*x+36)/(1-x)^10,{x,0,20}],x]*范围[0,20]!(*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日*)

表[(2*n-5)*(2*n-3)*(2*n-1)*(35*n^2+21*n+4)*n!/45360,{n,4,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日*)

线性电流[{10,-45,120,-210,252,-210,120,-45,10,-1},{36,820,7645,44473,191620,669188,1999370,5293970,12728936,2885400},40](*文琴佐·利班迪2017年8月7日*)

交叉引用

三角形第3列A008955号.

上下文顺序:A028222号 A028216号 A028221*A028214 A028197号 A028209号

相邻序列:A000594号 A000595号 A000596号*A000598号 A000599号 A000600元

关键字

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日10:00。包含337900个序列。(运行在oeis4上。)