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A000 0597 中心阶乘数
(原M5255 N228)
36, 820, 7645、44473, 191620, 669188、1999370, 5293970, 12728936、28285400, 58856655, 115842675、217378200, 391367064, 679524340、1142659012, 1867463260, 2975110060、4631998657, 7063027565, 10567817084、15540347900, 22492529150, 32082258390、45146587200 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

4、1

推荐信

J. Riordan,组合恒等式,威利,1968,第217页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=4…1000的表

Mircea Merca广义吉拉德-沃林公式的一个特例J.整序列,第15卷(2012),第12条5.7条。

与阶乘数相关的序列的索引条目

常系数线性递归的索引项签名(10,-45120,-210252,-210120,-45,10,-1)。

公式

E.g.f.:x^ 4*(x^ 5+75×x ^ 4+603×x ^ 3+1065×x ^ 2+460×x+36)/(1-x)^ 10。

A(n)=S(n,n-3)^ 2-2*s(n,n-4)*s(n,n-2)+2 *s(n,n-5)*s(n,n-1)+2 *s(n,n-6),其中s(n,k)是第一类的斯特灵数,A049099. -米尔卡梅尔卡,APR 03 2012

递推:(n-4)*(2×n-7)*(35×n ^ 2 - 49×n+18)*a(n)=n^ 2 *(2×n-1)*(35×n^ 2+21×n+4)* a(n-1)。-瓦茨拉夫科特索维茨2月23日2015

对于n>=4,a(n)=(2×n-5)*(2×n-3)*(2×n-1)*(35×n ^ 2 +21×n+4)*n!45360。-瓦茨拉夫科特索维茨2月23日2015

枫树

1(/ 1±z)^ 10 *(z ^ 5+75×z ^ 4+603×z ^ 3+1065*z ^ 2+460*z+36);

SeqIn(N,n-3)^ 2-2*斯特林1(N,N-4)*斯特林1(N,N-2)+ 2 *斯特林1(N,N-5)*斯特林1(N,N-1)+ 2 *斯特林1(N,N-6),n=0…30);米尔卡梅尔卡,APR 03 2012

Mathematica

系数列表[ [(x ^ 5+75×x ^ 4+603×x ^ 3+1065×x ^ 2+460×x+36)/(1-x)^ 10,{x,0, 20 } ],x] *范围[0, 20 ]!(*)瓦茨拉夫科特索维茨2月23日2015*)

表[(2×n-5)*(2×n-3)*(2×n-1)*(35×n ^ 2 +21×n+4)*n!/ 45360,{n,4, 20 }(*)瓦茨拉夫科特索维茨2月23日2015*)

线性递归[ { 10,- 45, 120,- 210, 252,- 210, 120,- 45, 10,-1 },{36, 820, 7645,44473, 191620, 669188,1999370, 5293970, 12728936,28285400 },40〕(*)文森佐·利布兰迪,八月07日2017日)

交叉裁判

三角柱3A000 8955.

语境中的顺序:A028 222 A028 216 A08221*A028 214 A028 197 A028 209

相邻序列:A000 0595 A000 0595 A000 0596*A000 0598 A000 0599 A000 0600

关键词

诺恩

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月17日0:36EDT 2019。包含327119个序列。(在OEIS4上运行)