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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000596号 中心阶乘数。
(原M3686 N1505)
2
4、49、273、1023、3003、7462、16422、32946、61446、108031、180895、290745、451269、679644、997084、1429428、2007768、2769117、3757117、5022787、6625311、8632866、11123490、14185990、17920890、2244141419、27874539、34362013、420615113147768、61813752、74271912 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,1

评论

a(n)是集合{1,4,9,16。。。,(n-1)^2}(a(3)=1*4,a(4)=1*4+1*9+4*9,a(5)=1*4+1*9+1*16+4*9+4*16+9*16等)-杰弗里·R·斯诺2013年9月23日

参考文献

J、 Riordan,《组合恒等式》,Wiley,1968年,第217页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

约翰·塞尔坎,n=3..10000的n,a(n)表

米尔恰·梅尔卡,广义Girard-Waring公式的一个特例J、 整数序列,第15卷(2012年),第12.5.7条。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

普劳夫西蒙,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

与阶乘数相关的序列的索引项

公式

a(n)=1/360*n*(n-1)*(n-2)*(2*n-1)*(2*n-3)*(5*n+1)。

a(n+1/2)=1/16*A001823号(n) 一。

a(n)=s(n,n-2)^2-2*s(n,n-3)*s(n,n-1)+2*s(n,n-4),其中s(n,k)是第一类斯特林数,A0994年. -米尔恰梅尔卡2012年4月3日

枫木

A000596号:=-(4+21*z+14*z**2+z**3)/(z-1)**7;#[由推测西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。]

序号(斯特林1(n,n-2)^2-2*斯特林1(n,n-3)*斯特林1(n,n-1)+2*斯特林1(n,n-4),n=0..50)#米尔恰梅尔卡2012年4月3日

数学

f[k_x]:=k^2;t[n_x]:=表[f[k],{k,1,n}]

a[n_x]:=对称多项式[2,t[n]]

表[a[n],{n,2,32}](*A000596号*)

(*克拉克·金伯利2011年12月31日*)

交叉引用

三角形第2列A008955号.

上下文顺序:A078187号 A100256 邮编:A163944*A113525号 A290263 A224538号

相邻序列:A000593号 A000594号 A000595号*A000597号 A000598号 A000599号

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

次要编辑依据瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日10:00。包含337900个序列。(运行在oeis4上。)