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| A000029号 |
| 带有2种颜色的n个珠子的项链数量，允许翻动（也称为手镯）。
（原名M0563 N0202）
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43
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1, 2, 3, 4, 6, 8, 13, 18, 30, 46, 78, 126, 224, 380, 687, 1224, 2250, 4112, 7685, 14310, 27012, 50964, 96909, 184410, 352698, 675188, 1296858, 2493726, 4806078, 9272780, 17920860, 34669602, 67159050, 130216124, 252745368, 490984488
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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“允许翻倒的项链”通常称为手镯-乔格·阿恩特2016年6月10日
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参考文献
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J.L.Fisher，面向应用的代数（1977），ISBN 0-7002-2504-8，约215页。
马丁·加德纳（Martin Gardner），《科学美国人的新数学转向》（Simon and Schuster，纽约，1966），第245-246页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
N.Zagglia Salvi，自行车和项链的有序分割和着色，公牛。Inst.组合应用。，27 (1999), 37-40.
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链接
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Hoda Abbasizanjani和Oliver Kullmann，最小不可满足2-CNF的分类，arXiv:2003.03639[cs.DM]，2020年。
S.N.Ethier，计数环形二进制阵列，arXiv预印本arXiv:1301.2352[math.CO]，2013。
S.N.Ethier，计数环形二进制阵列《整数序列杂志》16（2013），第13.4.7条。
新泽西州罚款，周期序列类伊利诺伊州J.数学。，2 (1958), 285-302.
E.N.Gilbert和J.Riordan，周期序列的对称类型伊利诺伊州J.数学。，5 (1961), 657-665.
朱里·科维奇，规则多边形系统《当代数学》（2019）第16卷第2期第157-171页。
Zhe Sun、T.Suenaga、P.Sarkar、S.Sato、M.Kotani和H.Isobe，带状环萘的立体异构、晶体结构和动力学，程序。美国国家科学院。科学。美国，第113卷第29期，第8109-8114页，doi:10.1073/pnas.1606530113。
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公式
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a（n）=Sum_{d除以n}φ（d）*2^（n/d）/（2*n）+2^。
G.f.：（1-Sum_{n>=1}phi（n）*log（1-2*x^n）/n+（1+x）^2/（1-2*x^2））/2-赫伯特·科西姆巴2016年11月2日
a（0）=1；a（n）=Sum_{k=1..n}2^gcd（n，k）/（2*n）+2^（（n-1）/2），如果n是奇数，或者2^，（n/2-1）+2^（n/2-2），如果是偶数。
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示例
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对于n=2，这三个手镯是AA、AB和BB。对于n=3，这四个手镯子是AAA、AAB、ABB和BBB-罗伯特·拉塞尔，2018年9月24日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：A000029号：=proc（n）局部d，s；如果n=0，则返回1 else如果n mod 2=1，则s：=2^（（n-1）/2）else s：=2 ^（n/2-2）+2^（n/2-1）fi；对于除数（n）中的d，做s：=s+phi（d）*2^（n/d）/（2*n）od；返回s；fi端：
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数学
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a[0]：=1；a[n_]：=折叠[#1+EulerPhi[#2]2^（n/#2）/（2n）&，如果[OddQ[n]，2^
mx=40；系数列表[级数[（1-和[EulerPhi[n]*Log[1-2*x^n]/n，{n，mx}]+（1+x）^2/（1-2*x^2））/2，{x，0，mx{](*赫伯特·科西姆巴2016年11月2日*）
a[0]=1；a[n]：=（1/4）*（Mod[n，2]+3）*2^商[n，2]+除数和[n，EulerPhi[#]*2^（n/#）&]/（2*n）；数组[a，36，0](*Jean-François Alcover公司2017年11月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，！n，（n%2+3）/4*2^（n\2）+sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*2^d）/2/n）
（Python）
从同情导入因子，totiten
定义a（n）：
如果n<1 else（（2**（n//2+1）if n%2 else 3*2**（n//2-1））+总和（totient（n//d）*2**d for d in divisors（n））//n）//2，则返回1
打印（[a（n）代表范围（51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年4月23日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,核心
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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