渐屈线是平面曲线法线的曲率中心(包络线)的轨迹。原始曲线称为渐开线它的演化。给定一条由以下参数表示的平面曲线,渐屈线方程由下式给出
哪里是跑步的坐标点,是半径曲率的
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(3)
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和是单位之间的角度切线矢量
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(4)
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和x个-轴,
组合给出
曲线渐屈线的定义与任何可微函数的参数化无关(Gray 1997)。如果是曲线的渐屈线,那么据说是渐开线属于.中心密切联系圈子从渐屈线到曲线(Gray 1997,第111页)。
下表列出了一些常见曲线的渐屈线,其中一些曲线如上所示。
另请参见
信封,渐开线,密切接触圈,轮盘赌
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平行曲线的演变夸脱。J.纯应用。数学。 11, 183-199, 1871.Dixon,R.“字符串图画。“通道2英寸数学。纽约:多佛,第75-781991页。格雷,A.“进化。”§5.1英寸现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica,第二版。博卡牌手表佛罗里达州Raton:CRC出版社,第98-103页,1997年。H·M·杰弗里。“打开三次曲线的演变。"夸脱。J.纯应用。数学。 11,78-81和145-1551871。J.D.劳伦斯。A类特殊平面曲线目录。纽约:多佛,第40和202页,1972年。洛克伍德,E.小时。《渐开线和渐开线》第21章A类曲线书。英国剑桥:剑桥大学出版社,第166-171页,1967R.C.耶茨。“Evolutes。”A类曲线及其特性手册。密歇根州安娜堡:J.W。爱德华兹,第86-921952页。参考Wolfram | Alpha
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引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Evolute”来源数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Evolute.html
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