话题
搜索

曲率半径


曲率半径由下式给出

 R=1/(|kappa|),
(1)

哪里卡帕曲率。在曲线上的给定点,R(右)密切联系圆圈.符号ρ有时被用来代替R(右)以表示曲率半径(例如,Lawrence 1972,第4页)。

x个年由以下参数给出

x个=x(吨)
(2)
年=y(t),
(3)

然后

 R=((x^('2)+y^('2))^(3/2))/(|x^'y^,
(4)

哪里x^'=dx/dty^'=天/日.类似地,如果曲线写在表格中y=f(x),则曲率半径由

 R=([1+((dy)/(dx))^2]^(3/2))/(|(d^2y)/(dx^2)|)。
(5)

极坐标 r=r(θ),曲率半径为

 R=((R^2+R_theta^2)^(3/2))/(|R^2+2r_theta ^2-rr_(θ)|),
(6)

哪里rθ=dr/detar_(θ)=d^2r/θ^2(灰色1997年,第89页)。


另请参见

弯曲曲率密切接触圈半径回转的扭转半径扭转

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

格雷,A。曲线和曲面的现代微分几何与Mathematica,第二版。博卡佛罗里达州Raton:CRC出版社,1997年。Kreyszig,E。有差别的几何学。纽约:多佛,第34页,1991年。J.D.劳伦斯。A类特殊平面曲线目录。纽约:多佛,1972年。

引用的关于Wolfram | Alpha

曲率半径

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“曲率半径。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RadiusofCurvature.html

主题分类