曲线由极坐标方程
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(1)
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有时也写
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哪里
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心形图有笛卡尔方程
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以及参数方程
心脏病是一种退化的利马松。它也是一个单尖外摆线(带有
)并且是苛性钠由来自圆周上某一点的射线形成圆圈并通过圆圈.
心形有一个尖头在原点。
心形这个名字最早是由de Castillon在年使用的英国皇家学会哲学汇刊1741年。它弧长是1708年由la Hire发现。正好有三个平行 切线以任何给定的梯度指向心形。也,这个切线在任何弦通过尖头点位于正确的角.任何弦通过尖头要点是
.
心形图也可以如下生成。绘制圆圈
并确定一个点
现在画一组圈子以圆周属于
并通过
. The信封这些中的圈子然后是心形(Pedoe 1995)。让圆圈
以原点为中心半径1,设不动点为
.然后半径的圆圈居中于角
来自(1,0)的是
如果固定点
不在圆上,则结果信封是一利马松而不是心形。
这个弧长,曲率,和切向角是
这个周长和地区属于曲线是
另请参见
心形坐标,圆形,西索群岛,硬币悖论,贝壳类,心脏曲线,柠檬酸盐,利马松,对数螺旋,曼德尔布罗特设置,肾病
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参考文献
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引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“心形。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Cardioid.html
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