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心形的
心形框架

曲线由极性方程

r=a（1-肋片），
(1)

有时也写

r=2b（1-肋片），
(2)

哪里b=a/2.

心形图有笛卡尔方程

（x^2+y^2+ax）^2=a^2（x^2+y^2），
(3)

和参数方程

x个=a成本（1-成本）
(4)
年=asint（1-成本）。
(5)

心脏病是一种退化的利马松。它也是一个单尖外摆线（带有r=r)并且是苛性钠由来自圆周上某一点的射线形成圆圈并通过圆圈.

心形有一个尖端在原点。

心形这个名字最早是由de Castillon在年使用的英国皇家学会哲学学报1741年。它弧长是1708年由la Hire发现。正好有三个平行的，平行的 切线以任何给定的梯度指向心形。也，这个切线在任何和弦通过尖头点位于正确的角.任何和弦通过尖头要点是2a个.

心形信封
心形包络线

心形图也可以如下生成。绘制圆圈 C类并确定一个点A类现在画一组圈子以圆周属于C类并通过A类. The信封这些中的圈子然后是心形（Pedoe 1995）。让圆圈 C类以原点为中心半径1，设不动点为A=（1,0）.然后半径的圆圈居中于角 θ来自（1，0）的是

第^2页=（0-costheta）^2+（1-sintheta）^2
(6)
=cos^2theta+1-2sintheta+sin^2theta
(7)
=2（1-正弦）。
(8)

如果固定点A类不在圆上，则生成信封是一利马松而不是心形。

这个弧长,曲率,和切向角是

秒=8asin^2（1/4吨）
(9)
卡帕=（3csc（1/2t））/（4a）
(10)
φ=3/2吨。
(11)

这个周长和地区属于曲线是

L（左）=第8页a
(12)
A类=3/2pia^2。
(13)

另请参见

心形坐标,圆形,西索群岛,硬币悖论,贝壳类,心脏曲线,柠檬酸盐,利马松,对数螺旋,曼德尔布罗特设置,肾病

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参考Wolfram | Alpha

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“心形。”摘自数学世界--Wolfram资源。https://mathworld.wolfram.com/Cardioid.html

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