整数序列杂志， 第20卷（2017）第17.2.1条

关于乘法算术函数的交替求和


拉兹洛托斯
数学系
佩奇大学
Ifjüságütja 6号
7624张
匈牙利

摘要：

我们推导了交替和的渐近公式 $\sum_{n\lex}（-1）^{n-1}f（n）$和 $\sum_{n\lex}（-1）^{n-1}\frac1{f（n）}$,哪里（f）是以下经典之一乘法算术函数：Euler的totient函数、Dedekind函数、divisors之和函数、除数函数、gcd-sum函数。我们还考虑这些函数的类似物，它们是与幺正因子和指数因子以及其他特殊函数相关。我们的一些结果改善了错误Bordellès和Cloitre获得的条款。我们制定了某些公开问题。
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（与序列有关A000005号 A000010号 A000041号 A000203号 A000688美元 A001615号 A002088号 A005117号 A006218号 A007947号 A013928号 A018804号 A024916号 A033999美元 A034448号 A047994号 A048651号 A049419号 A057521美元 A063966号 A064609型 A065442号 A065463号 A068762号 A068773号 A084911号 A143348号 A145353号 A173290号 A177754号 A188999号 A206369型 A272718型.)

2016年8月4日收到；2016年10月20日收到的修订版；2016年12月13日。发布于整数序列杂志2016年12月27日。

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