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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A084911号 求和{k=1..n}1中线性渐近常数B的十进制展开/A000688号(k) =~B*n+。。。
7, 5, 2, 0, 1, 0, 7, 4, 2, 3, 7, 7, 0, 2, 9, 1, 6, 1, 5, 2, 0, 6, 3, 6, 0, 7, 7, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 5, 7, 6, 5, 6, 0, 7, 1, 8, 1, 4, 6, 9, 5, 9, 1, 2, 8, 5, 2, 6, 6, 9, 6, 3, 9, 9, 7, 9, 8, 3, 2, 6, 7, 2, 3, 5, 0, 5, 6, 8, 4, 6, 4, 7, 9, 7, 3, 7, 8, 6, 3, 9, 4, 7, 3, 6, 3, 7, 8, 0, 8, 6, 5, 4, 3, 7, 1, 0, 1, 3, 6 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.1个
参考文献
Steven R.Finch,《数学常数》,剑桥大学出版社,2003年,第5.1节阿贝尔群枚举常数,第274页。
链接
Jean-Marie De Koninck和Aleksandar Ivić,算术函数主题:算术函数及其相关域倒数和的渐近公式荷兰阿姆斯特丹:北荷兰,1980年。见第16页。
拉兹洛托斯,关于乘法算术函数的交替和《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.2.1条;arXiv预印本,arXiv:1608.00795[math.NT],2016年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,阿贝尔集团.
配方奶粉
等于Product_{pprime}(1-Sum_{k>=2}(1/p(k-1)-1/p(k))/p^k),其中p(k)是无限制配分函数-Jean-François Alcover公司,2016年4月29日,[错误更正人瓦茨拉夫·科泰索维奇,2024年3月5日]
等于lim_{n->oo}(1/n)*Sum_{k=1..n}1/A000688号(k) -阿米拉姆·埃尔达尔,2020年10月16日
例子
0.7520107423...
数学
数字=10;m0(*素数初始值*)=10^6;dm=2*10^5;PP=分区P;DP[n_]:=DP[n]=(1/PP[n-1]-1/PP[n])//n[#,数字+5]&;pmax=基本[1000];
nmax[p_/;p<=pmax]:=nmax[p]=模块[{n},对于[n=2,n<1000,n++,如果[Abs[1/PP[n-1]-1/PP[n]]/p^n<10^-100,返回[n]];nmax[p/;p>pmax]:=nmax[pmax];
s[p]:=总和[DP[n]/p^n,{n,2,nmax[p]}];
f[m]:=f[m]=乘积[1-s[p],{p,素数[Range[m]]}];f[m0];f[m=m0+dm];而[RealDigits[f[m],10,digits+2][[1]!=实际数字[f[m-dm],10,数字+2][[1],m=m+dm;打印[m,“”,实数[f[m]]];
A0=f[m];实际数字[A0,10,数字][[1](*Jean-François Alcover公司2016年4月29日*)
程序
(PARI)默认值(realprecision,120);默认值(平价,10000000);
prodeulerrat((1-1/p)*(1+总和(i=1512,1/(数字部分(i)*p^i)))\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年3月8日
交叉参考
关键词
非n,欺骗
作者
埃里克·韦斯特因2003年6月11日
扩展
数据修正人Jean-François Alcover公司2016年4月29日
a(10)来自瓦茨拉夫·科泰索维奇,2024年3月7日
更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2024年3月8日
状态
已批准

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