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素数的基相关分类

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素数的分类不依赖于它们的基表示。

(另请参见:素数的基相关分类)


按形式排列的质数

在这里解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式n\,}是一个非负整数解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式q\,}是一个首要的以某种方式与素数相关解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式p\,}上市的。

算术级数中的素数:an个+b,gcd(a,b)=1

素数与4互质(4中的素数n个± 1)

除了素数2(4的素数因子),所有素数互质至4。

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式4n-1\,} 非Pythagorean素数
A002145号{3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, 59, 67, 71, 79, 83, 103, 107, 127, 131, 139, 151, 163, 167, 179, 191, 199, 211, 223, 227, 239, 251, 263, 271, 283, 307, 311, 331, 347, 359, 367, 379, ...}
这些素数也是高斯整数(请参见高斯素数).
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式4n+1,} 毕达哥拉斯奇素数(注意偶数素数解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式2=1^2+1^2=(1-i)(1+i)}也是毕达哥拉斯的)
A002144号{5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 181, 193, 197, 229, 233, 241, 257, 269, 277, 281, 293, 313, 317, 337, 349, 353, 373, 389, 397, 401, ...}
然而,在高斯整数,这些数字是复合材料(请参见高斯合成). 例如,解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式5\,=\,(1-2i)(1+2i).\,}

素数与6互质(6中的素数n个± 1)

除了素数2和3(6的素数因子)之外素数互质至6。

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式6n-1\,}
A007528号{5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149, 167, 173, 179, 191, 197, 227, 233, 239, 251, 257, 263, 269, 281, 293, 311, 317, 347, 353, 359, 383, 389, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式6n+1,}
A002476号{7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139, 151, 157, 163, 181, 193, 199, 211, 223, 229, 241, 271, 277, 283, 307, 313, 331, 337, 349, 367, 373, 379, 397, 409, ...}

素数与30互质(30中的素数n个± 1, 30n个±7,30n个± 11, 30n个± 13)

除了素数2、3和5(30的素数因子)素数互质至30。

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式30n-13\,}
A039949号{17, 47, 107, 137, 167, 197, 227, 257, 317, 347, 467, 557, 587, 617, 647, 677, 797, 827, 857, 887, 947, 977, 1097, 1187, 1217, 1277, 1307, 1367, 1427, 1487, 1607, 1637, 1667, 1697, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式30n-11\,}
A132234号{19, 79, 109, 139, 199, 229, 349, 379, 409, 439, 499, 619, 709, 739, 769, 829, 859, 919, 1009, 1039, 1069, 1129, 1249, 1279, 1399, 1429, 1459, 1489, 1549, 1579, 1609, 1669, 1699, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式30n-7\,}
A132235号{23, 53, 83, 113, 173, 233, 263, 293, 353, 383, 443, 503, 563, 593, 653, 683, 743, 773, 863, 953, 983, 1013, 1103, 1163, 1193, 1223, 1283, 1373, 1433, 1493, 1523, 1553, 1583, 1613, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式30n-1\,}
A132236号{29, 59, 89, 149, 179, 239, 269, 359, 389, 419, 449, 479, 509, 569, 599, 659, 719, 809, 839, 929, 1019, 1049, 1109, 1229, 1259, 1289, 1319, 1409, 1439, 1499, 1559, 1619, 1709, 1889, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式30n+1\\,}
A132230型{31, 61, 151, 181, 211, 241, 271, 331, 421, 541, 571, 601, 631, 661, 691, 751, 811, 991, 1021, 1051, 1171, 1201, 1231, 1291, 1321, 1381, 1471, 1531, 1621, 1741, 1801, 1831, 1861, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式30n+7\,}
A132231号{7, 37, 67, 97, 127, 157, 277, 307, 337, 367, 397, 457, 487, 547, 577, 607, 727, 757, 787, 877, 907, 937, 967, 997, 1087, 1117, 1237, 1297, 1327, 1447, 1567, 1597, 1627, 1657, 1747, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式30n+11\,}
A132232号{11, 41, 71, 101, 131, 191, 251, 281, 311, 401, 431, 461, 491, 521, 641, 701, 761, 821, 881, 911, 941, 971, 1031, 1061, 1091, 1151, 1181, 1301, 1361, 1451, 1481, 1511, 1571, 1601, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式30n+13\,}
A132233号{13,43,73,103,163,193,223,283,313,373,433,463,523,613,643,673,733,823,853,883,1033,1063,1093,1123,1153,1213,1303,1423,1453,1483,1543,1663,1693,1723,…}

二次级数中的素数:an个2+b条n个+c(c)

中的素数n个2-1或n个2+ 1

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式n^2-1=(n-1)(n+1)\,} Almost-square底漆
{3}
获得素数的唯一方法是解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\displaystyle\scriptstylen-1\,}为1,因此3是唯一的近似平方素数。
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式n^2+1,}朗道素数或准平方素数
A002496号{2, 5, 17, 37, 101, 197, 257, 401, 577, 677, 1297, 1601, 2917, 3137, 4357, 5477, 7057, 8101, 8837, 12101, 13457, 14401, 15377, ...}

中的素数k个2+n个2

Fovry-Iwaniec素数:形式的素数k个2+第页2其中p是素数
Fouvry-Iwaniec素数:形式的素数解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式k^2+p^2\,}哪里解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式p\,}是质数。
A185086号{5, 13, 29, 41, 53, 61, 73, 89, 109, 113, 137, 149, 157, 173, 193, 229, 233, 269, 281, 293, 313, 317, 349, 353, 373, 389, 397, 409, 433, ...}
A??????二平方和的素数素数.
{13, 29, 41, 53, 73, 89, 109, ...}
形式的素数k个2+2哪里k个是互质复合数
A??????素数是二的平方和互质 复合数.
{97, ...}
A108655号素数是二的平方和半素数.
{97, 181, 241, 277, 421, 457, 541, 641, 661, 709, 757, 821, 1109, 1117, 1237, 1301, 1381, 1597, 1621, 1669, 1709, 1901, 2069, 2341, 2381, 2417, 2437, 2557, 2617, 2677, 2741, 2797, ...}

超多项式级数中的素数

2中的素数k个-1或2k个+ 1

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式2^k-1\,} 梅森素数(其中解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式k\,}一定是一些素数解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式q\,},作为必要但不充分的条件)
A000668号{3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, ...}
据推测,梅森素数存在无穷大(尽管尚未得到证明……)
另请参阅素数作为幂差.
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式2^k+1\,} 费马素数(其中解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式k\,}必须是2的幂作为必要但不充分的条件,即。解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式k\,=\,2^n,\,n\,\ge\,0\,})
A019434号{3、5、17、257、65537……没有更多?}
这可能是完整的列表(仅解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\displaystyle\scriptstyleF_0\,}解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式F_4\,}已知是素数,)尽管还没有被证明。。。

近初生素数

囊性纤维变性。素数阶乘.

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式n\sharp-1\,} 杏仁原植物
A057705号{5, 29, 2309, 30029, 304250263527209, 23768741896345550770650537601358309, ...}
无法分析(带有SVG或PNG回退的MathML(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的无效响应(“Math扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式n\sharp+1,} 准多项式素数
A018239号{2, 3, 7, 31, 211, 2311, 200560490131, ...}
2作为空产品(值为1,乘法恒等式)+1,对应于0第个 素数阶乘.

近LCM素数

囊性纤维变性。生命周期管理.

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\displaystyle\text{lcm}(1,\ldot,k)-1\,},其中k是第n素数幂A000961号(n) ●●●●。(底漆在A208768型.)Almost LCM底漆
A057824号{5,11,59419,839,232792559,5354228879,2329089562799,144403552893599,442720643463713815199,591133442051411133755680799,…}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\displaystyle\text{lcm}(1,\ldot,k)+1\,},其中k是第n素数幂A000961号(n) ●●●●。(底漆在A051452号.)准LCM素数
A049536号{2, 3, 7, 13, 61, 421, 2521, 232792561, 26771144401, 72201776446801, 442720643463713815201, 718766754945489455304472257065075294401, ...}

几乎复合素数

囊性纤维变性。复合的.

无法分析(带有SVG或PNG回退的MathML(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的无效响应(“Math扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\tfrac{n!}{n\sharp}-1\,}是质数杏仁复合质料
A??????{3, 3, 23, 23, 191, ...}
数字解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式n\,}这样的话解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\tfrac{n!}{n\sharp}-1\,}是质数。
A140293号{4, 5, 6, 7, 8, 16, 17, 21, 34, 39, 45, 50, 72, 73, 76, 133, 164, 202, 216, 221, 280, 281, 496, 605, 2532, 2967, 3337, 8711, 10977, 13724, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\tfrac{n!}{n\sharp}+1,} 拟复合素数
A??????{?, ...}
数字解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\displaystyle\scriptstyle n\,}这样的话解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\tfrac{n!}{n\sharp}+1,}是质数。
A140294号{0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 14, 20, 26, 34, 56, 104, 153, 182, 194, 217, 230, 280, 281, 462, 463, 529, 1445, 2515, 3692, 6187, 6851, 13917, ...}
数字解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式n\,}这样的话解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\tfrac{n!}{n\sharp}-1\,}解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\displaystyle\tfrac{n!}{n\sharp}+1\,}是一对孪生素数对。
A140315号{4, 5, 8, 34, 280, 281, ...}

近亚因子素数

囊性纤维变性。次级因子.

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式!n-1\,} 杏仁次因子
A??????{?, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式!n+1,} 拟次因子素数
A??????{?, ...}

几乎阶乘素数

囊性纤维变性。阶乘的.

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式n!-1\,} 杏仁素
A055490美元{5, 29, 2309, 30029, 304250263527209, 23768741896345550770650537601358309, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式n!+1\,} 准因子素数
A088332号{2, 3, 7, 39916801, 10888869450418352160768000001, 13763753091226345046315979581580902400000001, ...}

近纤维质数

囊性纤维变性。纤维的.

解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\prod_{i=1}^n{F_i}-1\,}几乎fibonorial素数
A??????{5, 29, 239, 3119, 65519, 2227679, 122522399, 10904493599, ...}
解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\prod_{i=1}^n{F_i}+1\,}准玻壳素数
A053413号{2, 2, 3, 7, 31, 241, 3121, 65521, 1879127177606120717127879344567470740879360001, ...}

相对于其他素数的素数

梅森素数的指数:素数解析失败(MathML with SVG or PNG fallback(建议用于现代浏览器和辅助功能工具):来自服务器的响应无效(“数学扩展无法连接到Restbase。”)https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:):{\显示样式\脚本样式q\,}这样的话是质数。
A000043号{2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, ...}
梅森素数的指数本身就是梅森素数:素数这样的话是质数,因此是质数。
A103901号:{3、7、31、127…更多?}
只有这四个术语是已知的。。。
Sophie Germain素数素数这样的话也是素数
A005384号{2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, ...}
安全底漆:素数这样的话也是素数
A005385美元{5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, ...}
同时是安全素数和Sophie Germain素数的素数:的交点安全底漆Sophie Germain素数
A059455号{5, 11, 23, 83, 179, 359, 719, 1019, 1439, 2039, 2063, 2459, 2819, 2903, 2963, 3023, 3623, 3779, 3803, 3863, 4919, 5399, 5639, ...}
平衡素数(一阶):素数这是前一个素数跟随素数.
A006562号{5, 53, 157, 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103, 1123, 1187, 1223, 1367, 1511, 1747, 1753, 1907, 2287, 2417, 2677, 2903, 2963, 3307, 3313, 3637, 3733, ...}

与素数计数函数相关的素数

拉马努扬素数

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基本星座

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