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互质性

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互质性是两个或多个的相对性质。整数基于其素因子分解. 两个整数是互质的当且仅当它们最大公约数GCD是1,否则它们是非互质(可以说是复合材料)。例如,5, 7, 33、53和1729是互互质;7909, 9746, 745789和10177773727是互不互互质(它们的GCD是11)。互互质数可以包括成对非互质数对,例如6, 15, 35是互互质,但6和15是成对非互质,15和35是成对非互质,虽然6和35是成对互质。显然,互不互互质数必须包括成对非互质的数对。

公式

在哪里?
[··]
艾弗森括号
N
GCD.

对偶互质无穷序列

无限序列可以具有所有的对成对互质,并且不需要所有的术语都是。素数.

Sylvester序列A000 00 58具有此属性,因为每个新的项(奇数)是所有先前的术语(偶数)的乘积,加上1。

有些词是复合的,比如1807(13和139的乘积)。

这个费马数A000 0215也有这个属性,因为每个新的项(奇数)是所有先前的术语(奇数)的乘积,加上2。

除了前五个费马数
f
f
这是素数,所有其他已知的费马数都是复合的。

也见