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素数的基独立分类

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不依赖基表示的素数分类。

(另见:素数的基相关分类)


形式素数

在这里是一个非负整数是一个首要的在某种程度上与质数有关上市的。

算术级数中的素数:an+b,gcd(a,b)=1

素数互质到4(素数在4中n±1)

除了素数2(素数因子4),所有素数互质到4。

非毕达哥拉斯素数
A002145型{3,7,11,19,23,31,43,47,59,67,71,79,83,103,107,127,131,139,151,163,167,179,191,199,211,223,227,239,251,263,271,283,307,311,331,347,359,367,379,…]
这些素数也是高斯整数(参见高斯素数).
素数勾股(注意偶数素数也是毕达哥拉斯)
A002144{5,13,17,29,37,41,53,61,73,89,97,101,109,113,137,149,157,173,181,193,197,229,233,241,257,269,277,281,293,313,317,337,349,353,373,389,397,401,…]
然而,在高斯整数,这些数字是复合材料(参见高斯复合材料). 例如,

素数互质到6(素数在6中n±1)

除了素数2和3(素数因子6),所有素数互质到6。

A007528号{5,11,17,23,29,41,47,53,59,71,83,89,101,107,113,131,137,149,167,173,179,191,197,227,233,239,251,257,263,269,281,293,311,317,347,353,359,383,389,…]
A002476号{7,13,19,31,37,43,61,67,73,79,97,103,109,127,139,151,157,163,181,193,199,211,223,229,241,271,277,283,307,313,331,337,349,367,373,379,397,409,…]

素数互质到30(素数在30中n±1,30n±7,30n±11,30n±13)

除了素数2、3和5(素数因子为30),所有素数互质到30岁。

A039949号{17、47、107、137、167、197、227、257、317、347、467、557、587、617、647、677、797、827、857、887、947、977、1097、1187、1217、1277、1307、1367、1427、1487、1607、1637、1667、1697,…}
邮编:A132234{19、79、109、139、199、229、349、379、409、439、499、619、709、739、769、829、859、919、1009、1039、1069、1129、1249、1279、1399、1429、1459、1489、1549、1579、1609、1669、1699,…}
A132235{23、53、83、113、173、233、263、293、353、383、443、503、563、593、653、683、743、773、863、953、983、1013、1103、1163、1193、1223、1283、1373、1433、1493、1523、1553、1583、1613,…}
A132236号{29、59、89、149、179、239、269、359、389、419、449、479、509、569、599、659、719、809、839、929、1019、1049、1109、1229、1259、1289、1319、1409、1439、1499、1559、1619、1709、1889,…}
A132230{31、61、151、181、211、241、271、331、421、541、571、601、631、661、691、751、811、991、1021、1051、1171、1201、1231、1291、1321、1381、1471、1531、1621、1741、1801、1831、1861,…}
A132231{7、37、67、97、127、157、277、307、337、367、397、457、487、547、577、607、727、757、787、877、907、937、967、997、1087、1117、1237、1297、1327、1447、1567、1597、1627、1657、1747,…}
A132232{11、41、71、101、131、191、251、281、311、401、431、461、491、521、641、701、761、821、881、911、941、971、1031、1061、1091、1151、1181、1301、1361、1451、1481、1511、1571、1601,…}
A132233号{13、43、73、103、163、193、223、283、313、373、433、463、523、613、643、673、733、823、853、883、1033、1063、1093、1123、1153、1213、1303、1423、1453、1483、1543、1663、1693、1723,…}

二次级数中的素数:an2+bn+c

素数n2-1或n2+1

几乎平方素数
{3}
获得质数的唯一方法是因此3是唯一的几乎平方素数。
兰道素数,或拟平方素数
A002496号{2,5,17,37,101,197,257,401,577,677,1297,1601,2917,3137,4357,5477,7057,8101,8837,12101,13457,14401,15377,…}

素数k2+n2

Fouvry-Iwaniec素数:形式的素数k2+p2其中p是质数
Fouvry Iwaniec素数:形式的素数哪里是一个质数。
邮编:A185086{5,13,29,41,53,61,73,89,109,113,137,149,157,173,193,229,233,269,281,293,313,317,349,353,373,389,397,409,433,…}
A??????素数是2的平方和素数.
{13,29,41,53,73,89,109,…}
形式的素数k2+2哪里k是互质复合数
A??????素数是2的平方和互质 复合数.
{97,…}
A108655号素数是2的平方和半素数.
{97、181、241、277、421、457、541、641、661、709、757、821、1109、1117、1237、1301、1381、1597、1621、1669、1709、1901、2069、2341、2381、2417、2437、2557、2617、2677、2741、2797,…}

超多项式级数中的素数

素数2k-1或2k+1

梅森素数(其中一定是些上等货,作为必要条件但不是充分条件)
A000668号{3,7,31,127,8191,131071,524287,2147483647,2305843009213693951,61897001964269013749562111,…}
有人推测梅森素数是无穷大的(尽管它还没有被证明…)
另请参见素数作为幂差.
费马素数(其中一定是二次幂,作为一个必要条件但不是充分条件,即。)
A019434年{3,5,17,257,65537,…没有了?}
这可能是完整的列表(仅是已知的素数,)虽然它还没有被证明。。。

接近初级质数

囊性纤维变性。素数阶乘.

几乎初生的质数
A057705型{5、29、2309、30029、304250263527209、23768741896345550770650537037601358309,…}
准原始素数
A018239号{231211,第5603页
2作为空产品(值为1,乘法恒等式)+1,对应于0 第 素数阶乘.

接近LCM素数

囊性纤维变性。LCM公司.

,其中k是第n次素数幂A000961号(n) 是的。素数邮编:A208768.)几乎是LCM素数
A057824号{5,11,59,419,839,232792559,5354228879,2329089562799,144403552893599,442720643463713815199,591133442051411133755680799,…]
,其中k是第n次素数幂A000961号(n) 是的。(在A051452型.)准LCM素数
A049536号{2、3、7、13、61、421、2521、232792561、26771144401、72201776446801、44272063463713815201、718766754945489455304472257065075294401,…}

近合成素数

囊性纤维变性。作曲的.

是质数几乎合成素数
A??????{3,3,23,23,191,…}
数字就这样是质数。
A140293号{4,5,6,7,8,16,17,21,34,39,45,50,72,73,76,133,164,202,216,221,280,281,496,605,2532,2967,3337,8711,10977,13724,…}
拟合成素数
A??????{?, ...}
数字就这样是质数。
A140294号{0,1,2,3,4,5,8,14,20,26,34,56,104,153,182,194,217,230,280,281,462,463,529,1445,2515,3692,6187,6851,13917,…}
数字就这样是一对孪生素数对。
A140315号{4,5,8,34,280,281,…}

近亚工厂素数

囊性纤维变性。亚工厂.

几乎亚工厂素数
A??????{?, ...}
准亚工厂素数
A??????{?, ...}

近阶乘素数

囊性纤维变性。阶乘.

几乎阶乘素数
A055490号{5、29、2309、30029、304250263527209、23768741896345550770650537037601358309,…}
拟阶乘素数
A088332号{2,3,7,39916801,108888694504183521607680000001,137637530912263450463159795815809024000000001,…}

近纤维质数

囊性纤维变性。纤维蛋白.

几乎是纤维质数
A??????{5,29,239,3119,65519,2227679,122522399,10904493599,…}
拟纤维素
A053413号{2,2,3,7,31,241,3121,65521,18791271776061207127879344567470740879360001,}

素数与其他素数的关系

梅森素数的指数:素数就这样是质数。
A000043号{2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,9689,9941,11213,19937,21701,…}
本身就是梅森素数的梅森素数的指数:素数就这样prime是这样的吗是质数。
A103901号{3,7,31,127,…更多?}
只有这四个术语是已知的。。。
索菲热尔曼素数素数就这样也是最好的
A005384号{2,3,5,11,23,29,41,53,83,89,113,131,173,179,191,233,239,251,281,293,359,419,431,443,491,509,593,641,…}
安全底漆:素数就这样也是最好的
A005385号{5,7,11,23,47,59,83,107,167,179,227,263,347,359,383,467,479,503,563,587,719,839,863,887,983,1019,1187,…}
同时是安全素数和Sophie-Germain素数的素数:交叉点安全底漆索菲热尔曼素数
A059455号{5、11、23、83、179、359、719、1019、1439、2039、2063、2459、2819、2903、2963、3023、3623、3779、3803、3863、4919、5399、5639,…}
平衡素数(一阶):素数它们是上一个质数以及跟随质数.
A006562号{5、53、157、173、211、257、263、373、563、593、607、653、733、947、977、1103、1123、1187、1223、1367、1511、1747、1753、1907、2287、2417、2677、2903、2963、3307、3313、3637、3733,…}

与素数计数函数有关的素数

拉马努扬素数

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素数星座

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