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这个空产品定义为乘法恒等式,即。1.
空产品基本概念的应用
使用空产品的基本概念我们不需要制定大量的次要约定,因为我们可以回到这一个基本约定上(本着Ockham剃刀的精神)。
零功率
如果我们定义零功率属于作为空产品,则无需显式定义0 0 := 1,这就是我们需要的在中二项式展开(请参见帕斯卡三角形). 空产品的概念意味着我们忽略了0 0,正是我们需要得到的1结果(因为其他原因告诉我们应该0,而告诉我们应该1给我们留下了一个无法解决的难题……)。-
即对于常数项,我们需要将来1对于任何值,包括.的素因式分解1
仅考虑具有正指数的素数正整数 具有唯一性(取决于订单)素因子分解
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哪里是不同素因子的个数属于和是不同的素因子属于和表示最高功率属于这就分裂了.对于质数,正好有一个素数指数为正。对于单元,1,不存在指数非零的素数(1是空集合)我们得到了空产品,定义为乘法恒等式,即。1.
没有概念空产品,我们必须使约定素因子分解属于1是未定义(或考虑1就像过去一样,成为一流!)。
的阶乘0
这个阶乘的的非负整数 定义为所有正整数高达,零的阶乘是空产品,定义为乘法恒等式,即。1.没有概念空产品,我们必须使会议0! := 1.
零元数和的元数0
素数的定义(素数)
这个第个 原始数,表示,定义为第一个 素数,的0第个基本数为空产品,定义为乘法恒等式,即。1.没有概念空产品,我们必须使会议.自然数的定义
这个素数阶乘的自然数 ,表示,是所有积极因素的乘积首要的最大整数,的元祖0和1成为空产品,定义为乘法恒等式,即。1.没有概念空产品,我们必须使会议0 # = 1# := 1.
第零个复合数和复合0
复合数字的定义(复合)
这个第个 复合数,表示,定义为第一个 复合材料,的0第个复合数为空产品,定义为乘法恒等式,即。1.没有概念空产品,我们必须使会议设置为1(除非我们使用公约0!和).自然数的定义
这个复合的的自然数 ,表示,是所有积极因素的乘积混合成的最大整数,组成0, 1, 2和三成为空产品,定义为乘法恒等式,即。1.没有概念空产品,我们必须使会议(除非我们使用公约0!,0 #和1#).空发电塔
由于电力塔是重复的幂运算(即重复的重复乘法)“空发电塔”提供了空产品,即。1.
另请参见