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A328796型 chi(x)/chi(-x^6)的x次幂展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。 +0
1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 8, 8, 11, 12, 12, 16, 17, 18, 23, 25, 26, 32, 35, 37, 45, 49, 52, 62, 67, 72, 85, 92, 98, 114, 124, 133, 153, 166, 178, 203, 220, 236, 268, 290, 311, 350, 379, 407, 456, 493, 529, 589, 636, 683, 758, 818, 877 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,7
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
卷积平方是328790澳元.
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(1728 t))=2^(-1/2)G(t),其中q=exp(2 Pi i t),G()是G.fA328880型.
链接
克里斯蒂娜·巴伦丁(Cristina Ballantine)和米尔恰·梅尔卡(Mircea Merca),6正则分区:新的组合性质、同余和线性不等式,arXiv:2302.01253[math.NT],2023。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q^(-5/24)*(eta(q^2)^2*eta(q ^12))/(eta。
周期12序列的欧拉变换[1,-1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,-1,1,0,…]。
G.f.:产品{k>=1}(1+x^(6*k))/(1+(-x)^k)=产品{k>=1}。
A261736型(n) =(-1)^n*a(n)。
a(n)~exp(平方(2*n)*Pi/3)/(2^(7/4)*sqrt(3)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年10月31日
例子
G.f.=1+x+x^3+x^4+x^5+2*x^6+2*x*7+2*xs^8+3*x^9+。。。
G.f.=q^5+q^29+q^77+q^101+q^125+2*q^149+2*q ^173+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[-x,x^2]QPochharmer[-x^6,x^6],{x,0,n}];
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff((eta(x^2+a)^2*eta(x^12+a))/(eta;
交叉参考
囊性纤维变性。A261736型,A328790型,A328800型.
关键词
非n
作者
迈克尔·索莫斯2019年10月27日
状态
经核准的
第页1

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