搜索： 编号：a001909
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A001909号
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| a（n）=n*a（n-1）+（n-4）*a（n-2），a（2）=0，a（3）=1。
（原M3576 N1450）
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+0
24
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0, 1, 4, 21, 134, 1001, 8544, 81901, 870274, 10146321, 128718044, 1764651461, 25992300894, 409295679481, 6860638482424, 121951698034461, 2291179503374234, 45361686034627361, 943892592746534964, 20592893110265899381, 470033715095287415734
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,3
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评论
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偏移量为1时，永久值为（0,1）-矩阵的大小为n X（n+d），d=4，n个零不在一条线上。这是Seok-Zun Song等人定理2.3的特例。（0,1）-矩阵的永久数极值，第201-202页-Jaap间谍2003年12月12日
a（n+3）=：b（n），n>=1，列举了在一组（无序）项链上分配n个不同标签的珠子的方法，不包括只有一个珠子的项链，以及四个不可区分的、有序的固定绳索，每个绳索允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳索在计数中各占一个因子，例如b（0）：=1*1=1。请参见A000255号用于描述带有珠子的固定绳索。
这就产生了b（n）子因子序列的指数（又称二项式）卷积{A000166号（n） }和序列{A001715号（n+3）}。请参阅中的项链和绳索问题注释A000153号因此，b（-1）=0和b（0）=1的递归b（n）=（n+3）*b（n-1）+（n-1”*b（n-2）也成立。这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现（2010年2月27日）-沃尔夫迪特·朗，2010年6月2日
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参考文献
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Brualdi，Richard A.和Ryser，Herbert J.，组合矩阵理论，剑桥纽约（1991），第7章。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第188页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Seok-Zun Song等人。，（0,1）-矩阵的永久数极值，《组合矩阵理论会议专刊》（Pohang，2002）。线性代数应用。373（2003），第197-210页。
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配方奶粉
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例如：exp（-x）/（1-x）^5=Sum_{k>=0}a（k+3）*x^k/k-迈克尔·索莫斯2003年2月19日
通用名称：x*超几何（[1,5]，[]，x/（x+1））/（x+1）-马克·范·霍伊2011年11月7日
a（n）=上层（[5，-n+3]，[]，1））*（-1）^（n+1），对于n>=3-彼得·卢什尼2014年9月20日
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例子
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项链和四根绳子问题。对于n=4，我们考虑以下4的弱2组分成分：（4,0）、（3,1）、（2,2）和（0,4），其中（1,3）不出现，因为没有带1珠的项链。这些成分分别贡献sf（4）*1、二项式（4,3）*sf=A000166号（n） （见项链注释）和c4（n）：=A001715号（n+3）=（n+3）/三！纯4芯线问题的编号（参见中关于k芯线问题示例f.的备注A000153号; 此处k=4:1/（1-x）^4）。这加起来是9+4*2*4+（6*1）*20+840=1001=b（4）=A001909号(7). -沃尔夫迪特·朗，2010年6月2日
x ^3+4*x ^4+21*x ^5+134*x ^6+1001*x ^7+8544*x ^8+81901*x ^9+870274*x ^10+。。。
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MAPLE公司
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a:=n->`如果`（n<4，n-2，hypergeom（[5，-n+3]，[]，1））*（-1）^（n+1）；
seq（圆形（evalf（a（n），100）），n=2..22）#彼得·卢什尼2014年9月20日
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数学
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t=｛0，1｝；做[AppendTo[t，n*t[[-1]]+（n-4）*t[[2]]]，{n，4，20}]；t吨(*T.D.诺伊，2012年8月17日*）
nxt[{n，a，b}]：={n+1，b，b（n+1）+a（n-3）}；嵌套列表[nxt，{3，0，1}，20][[全部，2]](*哈维·P·戴尔2018年7月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<2，0，-contfracpnqn（矩阵（2，n，i，j，j-4*（i==1）））[1，1]）}/*迈克尔·索莫斯2003年2月19日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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