搜索： a350467-编号：a350467
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A171180号
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| a（n）=（4*n+1）^（1/2）/（4*n+1）*。 |
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8
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1, 3, 7, 29, 96, 463, 1905, 10233, 49159, 287891, 1557744, 9814741, 58451849, 392539575, 2532516511, 17999936497, 124360077816, 930257069563, 6822980957481, 53470578301581, 413527226164711, 3382254701784223, 27432377661111360, 233410016529114601
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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如果序列（s（n）：n>=0）的形式为s（0）=x，s（1）=x和s（n由编辑佩特罗斯·哈吉科斯塔斯，2019年12月26日]
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]1/（1-x-n*x^2）-保罗·D·汉纳2012年12月27日
a（n）=和{k=0..n}二项式（n-k，k）*n^k。
a（n）~exp（平方（n）/2）*n^（n/2）/2*（1+23/（48*sqrt（n）））。（结束）
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数学
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表[Sum[二项式[n-k，k]*n^k，{k，0，n}]，{n，1，25}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2024年1月8日*）
表[超几何2F1[（1-n）/2，-n/2，-n，-4*n]，{n，1，25}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2024年1月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=波尔科夫（1/（1-x-n*x^2+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳2012年12月27日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A350470型
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| 由升序反对偶读取的数组。T（n，k）=J（k，n），其中J是雅可比多项式。 |
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5
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 1, 7, 9, 11, 1, 1, 1, 9, 13, 29, 21, 1, 1, 1, 11, 17, 55, 65, 43, 1, 1, 1, 13, 21, 89, 133, 181, 85, 1, 1, 1, 15, 25, 131, 225, 463, 441, 171, 1, 1, 1, 17, 29, 181, 341, 937, 1261, 1165, 341, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,9
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=0..k}二项式（k-j，j）*（2*n）^j。
T（n，k）=（（1+s）^（k+1）-（1s-）^。
T（n，k）=[x^k]（1/（1-x-2*n*x^2））。
T（n，k）=表层（[1/2-k/2，-k/2]，[-k]，-8*n）。
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例子
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阵列启动：
n\k 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。。。
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[0] 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...A000012号
[1] 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, ...A001045号
[2] 1, 1, 5, 9, 29, 65, 181, 441, 1165, 2929, ...A006131号
[3] 1, 1, 7, 13, 55, 133, 463, 1261, 4039, 11605, ...A015441号
[4] 1, 1, 9, 17, 89, 225, 937, 2737, 10233, 32129, ...A015443号
[5] 1, 1, 11, 21, 131, 341, 1651, 5061, 21571, 72181, ...A015446号
[6] 1, 1, 13, 25, 181, 481, 2653, 8425, 40261, 141361, ...A053404号
[7] 1, 1, 15, 29, 239, 645, 3991, 13021, 68895, 251189, ...A350468型
[8] 1, 1, 17, 33, 305, 833, 5713, 19041, 110449, 415105, ...A168579号
[9] 1, 1, 19, 37, 379, 1045, 7867, 26677, 168283, 648469, ...A350469型
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MAPLE公司
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J:=（n，x）->加（2^k*二项式（n-k，k）*x^k，k=0..n）：
seq（seq（J（k，n-k），k=0..n），n=0..10）；
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数学
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T[n_，k_]：=超几何2F1[（1-k）/2，-k/2，-k，-8 n]；
表[T[n，k]，{n，0，9}，{k，0，8}]//表格
（*或*）
T[n，k_]：=与[{s=Sqrt[8*n+1]}，（（1+s）^；
表[Simplify[T[n，k]]，{n，0，9}，{k，0，9}]//表格
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黄体脂酮素
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（PARI）
T（n，k）=（[1,2；k，0]^n）[1,1]；出口（T）
对于（k=0，9，打印（parvector（10，n，T（n-1，k）））
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A368888型
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| a（n）=和{k=0..floor（n/2）}n^（2*k）*二项式（n-k，k）。 |
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+10
1
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1, 1, 5, 19, 305, 1976, 54613, 494901, 19460545, 226000855, 11535280901, 163226844144, 10246715573041, 170910034261721, 12736193619206485, 244588264748170651, 21100437309369290497, 458426839205360652760, 44935948904379592796101
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]1/（1-x-（n*x）^2）。
a（n）~（经验（1/2）+（-1）^n*经验（-1/2））*n^n/2-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年1月9日
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数学
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表[超几何2F1[1/2-n/2，-n/2，-n，-4*n^2]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2024年1月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=0，n\2，n^（2*k）*二项式（n-k，k））；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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