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搜索： a340629-编号：a340628
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A340004飞机 乘积{素数p==1（mod 5）}p^2/（p^2-1）的十进制展开式。 +10
15
1, 0, 1, 0, 9, 1, 5, 1, 6, 0, 6, 0, 1, 0, 1, 9, 5, 2, 2, 6, 0, 4, 9, 5, 6, 5, 8, 4, 2, 8, 9, 5, 1, 4, 9, 2, 0, 9, 8, 4, 5, 3, 8, 6, 2, 7, 5, 8, 1, 7, 3, 8, 5, 2, 3, 7, 3, 2, 0, 2, 4, 2, 0, 0, 8, 9, 2, 5, 1, 6, 1, 3, 7, 4, 2, 4, 5, 6, 7, 2, 6, 3, 7, 0, 9, 3, 9, 6, 1, 9, 7, 6, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 2, 1, 8 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,5
评论
这个常数被称为欧拉积2==1模5（参见马塔尔定义5公式（38））或等效的zeta 2==1模5。
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..501时的n，a（n）表
Salma Ettahri、Olivier Ramaré和Léon Surel，一些欧拉积的快速多精度计算，arXiv:1908.06808[math.NT]，2019年第20页（100位精度数据）。
R.J.Mathar，小模数的Dirichlet L级数和素数zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2014-2015，第3.3节。zeta_{5,1}（2）。
公式
等于Sum_｛k>=1｝1/A004615号（k） ^2-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月24日
等于exp（-gamma/2）*Pi/(A340839型^2*sqrt（5*log（（1+sqrt（5））/2））-阿图尔·贾辛斯基2021年1月30日
示例
1.01091516060101952260495658428951492...
数学
S[m_，n_，S_]：=（t=1；总和=0；difs=1；当[Abs[difs]>10^（-数字-5）||difs==0，difs=（MoebiusMu[t]/t）*Log[If[S*t==1，DirichletL[m，n，S*t]，总和[Zeta[S*t，j/m]*Dirichlet字符[m，n，j]^t，{j，1，m}]/m^（S*t）]]；总和=总和+difs；t++]；总额）；
P[m_，n_，s_]：=1/EulerPhi[m]*和[Conjugate[DirichletCharacter[m，r，n]]*s[m，r，s]，{r，1，EulerPhi[m]}]+和[If[GCD[P，m]>1&&Mod[P，m]==n，1/P^s，0]，{P，1，m}]；
Z[m_，n_，s_]：=（w=1；sumz=0；difz=1；当[Abs[difz]>10^（-数字-5）时，difz=P[m，n，s*w]/w；sumz=sumz+difz；w++]；实验[sumz]）；
$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；真实数字[Chop[N[Z[5,1,2]，数字]]，10，数字-1][[1](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年1月15日，耗时20分钟*）
交叉参考
参见。A340127型,A340628型,A340629型,A340665型,A340794飞机,A340839型.
参见。A175646号,A301429型,A333240型.
参见。A175647号,A248930型,A248938型,A335963.
参见。A004615号,A340576型,A340577,A340578型,A334826飞机.
关键词
非n,欺骗
作者
阿图尔·贾辛斯基2021年1月15日
状态
经核准的
A340628型 乘积{素数p==4（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）的十进制展开式。 +10
15
1, 0, 0, 9, 9, 3, 5, 9, 3, 4, 8, 2, 9, 4, 0, 1, 0, 2, 7, 3, 4, 9, 0, 3, 8, 4, 8, 8, 2, 4, 1, 7, 7, 8, 1, 6, 7, 7, 1, 5, 8, 5, 8, 5, 4, 7, 5, 4, 8, 8, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 5, 8, 1, 9, 3, 2, 7, 9, 5, 1, 1, 8, 5, 9, 2, 6, 4, 5, 3, 1, 8, 0, 1, 2, 4, 5, 8, 9, 3, 6, 3, 1, 2, 2, 6, 0, 2, 5, 8, 9, 9, 2, 9, 9, 8, 8, 6, 4, 7, 8, 1, 5, 5, 6, 2, 6, 2, 1, 3, 2, 2, 5, 4, 6, 2 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,4
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..500时的n，a（n）表
Salma Ettahri、Olivier Ramaré和Léon Surel，一些欧拉积的快速多精度计算，arXiv:1908.06808[math.NT]，2019年第20页（70位精度数据）。
史蒂文·芬奇、格雷格·马丁和帕斯卡·塞巴，模n的单位根和零根，程序。阿默尔。数学。Soc.第138卷第8期，2010年8月，第2729-2743页。
史蒂文·芬奇和帕斯卡·塞巴，Mod 5 Euler产品的残留物，arXiv:0912.3677[math.NT]，2009（公式）。
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，关于算术级数的Mertens乘积中的常数。I.标识，功能。近似注释。数学。第42卷第1期（2010年），17-27(初步版本).
理查德·马塔尔，小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015年。
公式
等于6*sqrt（5）/（13*A340629型).
等于6*sqrt（13）*Pi^2/（195*g。Pascal Sebah的公式（个人交流）-阿图尔·贾辛斯基2021年1月20日
等于A340127型^2/A340809型. -R.J.马塔尔2021年1月22日
等于和{q inA004618号} 2^A001221号（q） /q^2-R.J.马塔尔2021年1月27日
示例
1.009935934829401027349038488241778167715858547548801013...
MAPLE公司
evalf（Re（2*Pi^2/（5*sqrt（13*（（I*Pi^2*（1/150）-I*polylog（2，（-1）^（2/5）））^2+（（1/150#瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月20日，根据Pascal Sebah的配方
数学
S[m_，n_，S_]：=（t=1；总和=0；difs=1；当[Abs[difs]>10^（-数字-5）||difs==0，difs=（MoebiusMu[t]/t）*Log[If[S*t==1，DirichletL[m，n，S*t]，总和[Zeta[S*t，j/m]*Dirichlet字符[m，n，j]^t，{j，1，m}]/m^（S*t）]]；总和=总和+difs；t++]；总额）；
P[m_，n_，s_]：=1/EulerPhi[m]*和[Conjugate[DirichletCharacter[m，r，n]]*s[m，r，s]，{r，1，EulerPhi[m]}]+和[If[GCD[P，m]>1&&Mod[P，m]==n，1/P^s，0]，{P，1，m}]；
Z[m_，n_，s_]：=（w=1；sumz=0；difz=1；当[Abs[difz]>10^（-数字-5）时，difz=P[m，n，s*w]/w；sumz=sumz+difz；PrintTemporary[“iteration=”，w，“，difference=”，N[difz，digits]]；w++]；实验[sumz]）；
$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；印章[N[1/（Z[5,4,4]/Z[5,1,2]^2），数字]](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年1月15日，耗时20多分钟*）
数字=121；数字化[c]：=实际数字[Chop[N[c，digits]]，10，digits][[1]；
cl[x_]：=I（PolyLog[2，（-1）^x]-PolyLog[2，-（-1）（1-x）]）；
A340628型：=（4 Pi^2）/（5平方[13]）/平方[cl[2/5]^2+cl[4/5]^2]；
数字化[A340628型] (*彼得·卢什尼2021年1月23日*）
交叉参考
参见。A175646号,A175647号,A248930型,A248938型,A301429型,A333240型,A334826飞机,A335963,A340576型,A340577,A340578型,A340629型.
关键词
非n,欺骗
作者
阿图尔·贾辛斯基2021年1月13日
扩展
更正了来自的更多术语瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月15日
状态
经核准的
A340711型 乘积{素数p==3（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）的十进制展开式。 +10
11
1, 2, 7, 3, 9, 8, 6, 6, 1, 3, 2, 0, 6, 8, 3, 3, 9, 2, 5, 1, 5, 8, 1, 6, 8, 3, 8, 2, 1, 3, 8, 9, 4, 7, 2, 7, 3, 4, 7, 6, 2, 7, 4, 4, 4, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 7, 8, 9, 4, 0, 0, 2, 9, 6, 8, 1, 4, 4, 0, 9, 8, 7, 4, 8, 6, 6, 8, 1, 5, 3, 7, 7, 6, 0, 6, 9, 5, 5, 6, 2, 0, 1, 2, 2, 8, 5, 4, 3, 8, 1, 1, 4, 6, 6, 0, 7, 3, 0, 5, 9, 2, 7, 4, 0, 5, 9, 2, 2, 4, 4, 6, 8, 1, 3 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..500时的n，a（n）表
Salma Ettahri、Olivier Ramaré和Léon Surel，一类欧拉积的快速多精度计算，arXiv:1908.06808[math.NT]，2019年，第20页。
史蒂文·芬奇，四次和八次字符模n，arXiv:1008.2547[math.NT]，2007-2010第11页（kappa（5）和kappa的公式（-5））。
史蒂文·芬奇、格雷格·马丁和帕斯卡·塞巴，模n的单位根和零根，程序。阿默尔。数学。Soc.第138卷第8期，2010年8月，第2729-2743页。
史蒂文·芬奇和帕斯卡·塞巴，Mod 5 Euler产品的残留物，arXiv:0912.3677[math.NT]，2009（公式）。
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，关于Mertens算术级数公式的注记，《数论期刊》第127卷第1期，（2007年），37-46。
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，关于算术级数的Mertens乘积中的常数。二： 数值，数学。公司。78 (2009), 315-326.
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，关于算术级数的Mertens乘积中的常数。I.标识，功能。近似注释。数学。第42卷，第1期（2010年），17-27页。
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，Mertens常数的计算-超过100个正确数字，（2007），1-134（数字数据）。
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，Mertens常数mod q的计算；3<=q<=100，（2007）（GP-PARI程序100位精度）。
理查德·马塔尔小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015年。
G.Niklasch，素数上p的有理函数乘积的一些理论常数
道格·S·菲利普斯和彼得·兹文格罗斯基，Dirichlet级数与Euler积的收敛性，自然数学和生物技术科学贡献部分38（2）：153（2017）。
公式
D=Product_{素数p==0（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=13/12。
E=乘积{素数p==1（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=A340629型.
F=乘积{素数p==2（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=A340710型.
G=Product_{primesp==3（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=这个常数。
H=Product_{素数p==4（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=A340628型.
D*E*F*G*H=5/2。
E*F*G*H=30/13。
D*E*H=平方英尺（5）/2。
D*F*G=13*sqrt（5）/12。
F*G=平方（5）。
E*H=6*sqrt（5）/13。
等于和{q inA004617号} 2^A001221号（q） /q^2-R.J.马塔尔2021年1月27日
示例
1.273986613206833925158...
数学
（*使用Vaclav Kotesovec的函数ZA301430型. *)
$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；
数字化[c]：=实际数字[Chop[N[c，digits]]，10，digits-1][[1]；
数字化[1/（Z[5,3,4]/Z[5,1,2]^2）]
交叉参考
参见。A175646号,A175647号,A248930型,A248938型,A301429型,A333240型,A334826飞机,A335963,A340576型,A340577,A340578型,A340628型,A340629型,A340004飞机,A340127型,A340710型.
关键词
非n,欺骗
作者
阿图尔·贾辛斯基2021年1月16日
状态
经核准的
A340794飞机 乘积{素数p==2（mod 5）}p^2/（p^2-1）的十进制展开式。 +10
8
1、3、6、8、5、7、2、0、5、3、8、7、6、6、4、9、0、8、5、6、0、7、6、8、9、0、4、8、3、1、0、9、9、9、0、1、7、0、2、0、7、8、2、8、8、8、5、8、9、5、2、0、5、0、8、5、0、4、0、2、9、5、6、3、1、8、8、1，0，5，4，2，1，2，0，9，2，1，5，6，7，7，4，9，6，0，8，0，9，7，3，8，1，9，4，2，9，3，2，4，3，5，1，5，4，0，9，3， 2, 2, 6 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..501时的n，a（n）表
有关链接，请参阅A340711型.
公式
I=乘积p==0（mod 5）｝p ^2/（p ^ 2-1）=25/24。
J=乘积{素数p==1（mod 5）}p^2/（p^2-1）=A340004飞机.
K=Product_{primesp==2（mod 5）}p^2/（p^2-1）=这个常数。
L=乘积{素数p==3（mod 5）}p^2/（p^2-1）=A340665型.
M=乘积{素数p==4（mod 5）}p^2/（p^2-1）=A340127型.
I*J*K*L*M=Pi^2/6=zeta（2）。
J*K*L*M=4*Pi^2/25。
M=（Pi/2）*C（5,4）^（-2）*exp（-gamma/2）*sqrt（3/log（2+sqrt）），其中gamma是Euler-Marcheroni常数A001620号C（5,4）是Mertens常数=1.29936454791497798816084。。。
等于Sum_｛k>=1｝1/A004616号（k） ^2-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月24日
示例
1.36857205387664908586076389048310999017020782888589520500850402955633118881...
数学
（*使用Vaclav Kotesovec的函数ZA301430型. *)
$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；
数字化[c]：=实际数字[Chop[N[c，digits]]，10，digits-1][[1]；
数字化[Z[5,2,2]
交叉参考
参见。A004616号,A175646号,A175647号,A248930型,A248938型,A301429型,A333240型,A334826飞机,A335963,A340127型,A340576型,A340577,A340578型,A340628型,A340629型,A340665型,A340710型,A340711型.
关键词
非n,欺骗
作者
阿图尔·贾辛斯基2021年1月21日
状态
经核准的
A340808型 乘积{素数p==1（mod 5）}1/（1-p^（-4））的十进制展开式。 +10
7
1, 0, 0, 0, 0, 6, 9, 8, 7, 2, 8, 3, 2, 1, 8, 4, 2, 6, 1, 4, 1, 4, 1, 9, 6, 3, 5, 2, 6, 4, 6, 0, 0, 6, 2, 5, 1, 5, 3, 2, 3, 6, 8, 1, 4, 6, 7, 9, 6, 1, 5, 3, 4, 0, 6, 2, 7, 2, 4, 3, 4, 4, 3, 2, 6, 2, 7, 1, 4, 9, 4, 0, 1, 4, 0, 6, 7, 9, 6, 8, 5, 8, 7, 0, 9, 5, 2, 1, 5, 1, 1, 7, 9, 4, 1, 7, 3, 0, 2, 0, 1, 8, 9, 4, 0 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1.6个
评论
也等于素数p==1（mod 10）上的同一乘积。
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..500时的n，a（n）表
R.J.Mathar，Dirichlet L级数和素数zeta模函数表。。。arXiv:1008.2547，齐塔人{m=5，n=1}（s=4）。
公式
A340629型=A340004飞机^2/这个。
等于Sum_｛k>=1｝1/A004615号（k） ^4-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月24日
示例
1.0000698728321842614141963526460062515 = (14641/14640) * (923521/923520) * (2825761/2825760) *...
交叉参考
参见。A004615号,A030430美元,A340004飞机（s=2），A340629型,A340809型,A340926飞机,340927英镑.
关键词
非n,欺骗
作者
R.J.马塔尔2021年1月22日
扩展
来自的更多数字瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月22日
状态
经核准的
A340710型 乘积{素数p==2（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）的十进制展开式。 +10
6
1, 7, 5, 5, 1, 7, 3, 8, 4, 1, 1, 6, 8, 7, 3, 7, 7, 7, 6, 6, 0, 7, 4, 7, 2, 1, 2, 2, 8, 4, 0, 5, 2, 3, 7, 0, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 8, 1, 3, 9, 4, 5, 5, 4, 3, 9, 9, 1, 5, 5, 8, 1, 7, 9, 0, 6, 2, 1, 6, 1, 7, 5, 6, 8, 6, 2, 1, 6, 4, 6, 4, 5, 1, 1, 9, 2, 7, 5, 9, 7, 9, 9, 0, 2, 4, 8, 5, 2, 5, 6, 3, 9, 7, 6, 9, 6, 3, 6, 8, 9, 5, 1, 6, 8, 2, 5, 3, 0, 2, 5, 1, 5, 1, 1 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..500时的n，a（n）表
有关链接，请参阅A340711型.
公式
D=Product_{素数p==0（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=13/12。
E=乘积{素数p==1（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=A340629型.
F=Product_{primesp==2（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=这个常数。
G=乘积{素数p==3（模5）}（p^2+1）/（p^2-1）=A340711型.
H=Product_{素数p==4（mod 5）}（p^2+1）/（p^2-1）=A340628型.
D*E*F*G*H=5/2。
E*F*G*H=30/13。
D*E*H=平方英尺（5）/2。
D*F*G=13*sqrt（5）/12。
F*G=平方（5）。
E*H=6*sqrt（5）/13。
Pascal Sebah的公式，2021年1月20日：（开始）
设g=sqrt（Cl2（2*Pi/5）^2+Cl2（4*Pi/5）^2）=1.0841621352693895……，其中Cl2是2阶的Clausen函数。
E=15*sqrt（65）*g/（13*Pi^2）。
H=6*sqrt（13）*Pi^2/（195*g）。（结束）
等于和{q inA004616号} 2^A001221号（q） /q^2-R.J.马塔尔2021年1月27日
示例
1.7551738411687377766074721228405237...
数学
（*使用Vaclav Kotesovec的函数ZA301430型. *)
$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；
数字化[c]：=实际数字[Chop[N[c，digits]]，10，digits-1][[1]；
数字化[1/（Z[5,2,4]/Z[5,1,2]^2）]
交叉参考
参见。A175646号,A175647号,A248930型,A248938型,A301429型,A333240型,A334826飞机,A335963,A340576型,A340577,A340578型,A340628型,A340629型,A340004飞机,A340127型,A340711型.
关键词
非n,欺骗
作者
阿图尔·贾辛斯基2021年1月16日
状态
经核准的
A340866飞机 Mertens常数C的十进制展开式（5,4）。 +10
5
1, 2, 9, 9, 3, 6, 4, 5, 4, 7, 9, 1, 4, 9, 7, 7, 9, 8, 8, 1, 6, 0, 8, 4, 0, 0, 1, 4, 9, 6, 4, 2, 6, 5, 9, 0, 9, 5, 0, 2, 5, 7, 4, 9, 7, 0, 4, 0, 8, 3, 2, 9, 6, 6, 2, 0, 1, 6, 7, 8, 1, 7, 7, 0, 3, 1, 2, 9, 2, 2, 8, 7, 8, 8, 3, 5, 4, 4, 0, 3, 5, 8, 0, 6, 4, 7, 6, 4, 7, 6, 9, 7, 6, 7, 6, 5, 7, 9, 3, 0, 2, 9, 4, 0, 9, 3, 5, 5, 0, 7, 6, 3, 7, 3, 7, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 9, 0, 7, 0, 3, 3, 5, 4, 0, 9, 8, 6, 0, 6, 1, 4, 5, 0, 3, 2, 9, 7, 2, 5, 8, 8, 4, 3, 6, 1, 1, 5, 9, 8 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
数据取自Alessandro Languasco和Alessandro-Zaccagini，2007年，第4页。
参考文献
史蒂文·芬奇（Steven R.Finch），《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第2.2节，梅塞尔·默滕斯常数（第94-95页）。
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..497时的n，a（n）表
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，关于算术级数的Mertens乘积中的常数。二： 数值，数学。公司。78 (2009), 315-326.
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，Mertens常数的计算-超过100个正确数字, (2007). [在第4页的表中，最后一个正确的数字是a（108），超出了认证等级-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月26日]
亚历山德罗·兰瓜斯科和亚历山德里·扎卡格尼尼，关于算术级数的Mertens乘积中的常数。I.标识，功能。近似注释。数学。第42卷，第1期（2010年），17-27页。
有关其他链接，请参见A340711型.
公式
等于A340839型*5^（1/4）*平方米(A340004飞机/(2*A340127型)).
等于（13*Pi^2/（24*sqrt（5）*exp（gamma）*log（1+sqert（5））/2））*A340629型/A340809型)^(1/4). -瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月25日
示例
129936454791497798816084014964265909502574970408329662016。。。
数学
（*使用Vaclav Kotesovec的函数ZA301430型. *)
$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；
数字化[c]：=实际数字[Chop[N[c，digits]]，10，digits-1][[1]；
数字化[（13*Pi^2/（24*Sqrt[5]*Exp[EulerGamma]*Log[（1+Sqrt/5]）/2]）*Z[5，1，2]^2/
交叉参考
参见。A340004飞机,A340127型,A340839型,A340711型.
关键词
非n,欺骗
作者
阿图尔·贾辛斯基2021年1月24日
扩展
更正人瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月25日
来自的更多数字瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月26日
状态
经核准的
A340926飞机 乘积{素数p==2（mod 5）}1/（1-1/p^4）的十进制展开式。 +10
4
1, 0, 6, 7, 1, 2, 4, 7, 6, 1, 5, 0, 2, 2, 3, 4, 2, 5, 5, 6, 3, 4, 5, 8, 2, 1, 6, 3, 1, 3, 6, 1, 3, 7, 0, 7, 3, 8, 8, 5, 0, 9, 1, 7, 1, 6, 5, 2, 8, 0, 0, 6, 0, 5, 1, 5, 0, 0, 7, 6, 4, 0, 9, 9, 8, 6, 9, 2, 7, 7, 9, 4, 0, 9, 9, 7, 7, 3, 5, 5, 9, 6, 5, 1, 7, 8, 7, 3, 1, 0, 2, 7, 8, 7, 3, 5, 2, 6, 2, 3, 6, 5, 1, 6, 4 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..500时的n，a（n）表
R.J.Mathar，小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015，齐塔人{m=5，n=2}（s=4）。
公式
等于A340794飞机^2 /A340710型.
等于104*Pi^4/（9375*A340808型*A340927型*A340809型).
等于Sum_｛k>=1｝1/A004616号（k） ^4-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月28日
示例
1.067124761502234255634582136137073885091716528006051500764099869277。。。
交叉参考
参见。A340808型,A340809型,A340927型.
参见。A340004飞机,A340794飞机,A340665型,A340127型.
参见。A340629型,A340710型,A340711型,A340628型.
关键词
非n,欺骗
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月27日
状态
经核准的
A340927型 乘积{素数p==3（mod 5）}1/（1-1/p^4）的十进制展开式。 +10
4
1、0、1、2、5、3、9、5、7、1、6、4、9、3、5、9、0、3、5、2、1、0、2、7、2、6、9、1、1、5、2、1、4、0、4、7、8、3、6、2、8、0、2、7、7、7、4、9、8、5、4、8、0、0、1、3、4、7、2、6、9、5、3、0、6、5、9、6，3，8，1，0，3，3，1，7，5，3，7，2，3，4，0，9，4，3，2，1，6，9，8，4，4，3，4，1，5，7 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,4
链接
瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=1..500时的n，a（n）表
R.J.Mathar，小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015，齐塔人{m=5，n=3}（s=4）。
公式
等于A340665型^2 /A340711型.
等于104*Pi^4/（9375*A340808型*A340926飞机*A340809型).
等于Sum_｛k>=1｝1/A004617号（k） ^4-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月28日
示例
1.012539571644935903522100272691152140478362802787749854800134772695303...
交叉参考
参见。A340808型,A340809型,A340926飞机.
参见。A340004飞机,A340794飞机,A340665型,A340127型.
参见。A340629型,A340710型,A340711型,A340628型.
关键词
非n,欺骗
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月27日
状态
经核准的
A340857飞机 常数K5=29*log（2+sqrt（5））*（乘积{素数p==1（mod 5）}（1-4*（2*p-1）/（p*（p+1）^2））/（15*Pi^2）的十进制展开式。 +10
2
2, 6, 2, 6, 5, 2, 1, 8, 8, 7, 2, 0, 5, 3, 6, 7, 6, 6, 6, 7, 5, 9, 6, 2, 0, 1, 1, 4, 7, 2, 0, 8, 8, 3, 4, 6, 5, 3, 0, 2, 0, 4, 3, 9, 3, 0, 6, 4, 7, 4, 4, 7, 3, 9, 1, 0, 6, 8, 2, 5, 5, 1, 0, 5, 8, 7, 0, 9, 2, 6, 6, 8, 3, 8, 6, 9, 0, 2, 2, 7, 4, 1, 7, 9, 4, 1, 9, 3, 8, 3, 6, 5, 5, 2, 3, 5, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 8, 9, 1 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
评论
Finch和Sebah，2009年，第7页（见链接）将此常数称为K_5。K_5与Mertens常数C（5,1）有关（参见A340839型)。有关更多参考，请参阅中的链接A340711型Finch和Sebah给出了以下定义：
考虑m阶本原Dirichlet字符mod n的渐近枚举。让b_m（n）表示此类字符的计数。存在一个常数0<K_m<oo，使得Sum_{n<=n}b_m（n）～K_m*n*log（n）^（d（m）-2）为n->oo，其中d（m。
链接
n=0..105时的n、a（n）表。
史蒂文·芬奇和帕斯卡·塞巴，Mod 5 Euler产品的残留物，arXiv:0912.3677[math.NT]，2009年第10页。
公式
等于（29/25）*（乘积{素数p}（1-1/p）^2*（1+gcd（p-1,5）/（p-1）））[Finch和Sebah，2009年，第10页]。
示例
0.262652188720536766675962011472088346530204393064744739106825510587...
数学
$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；f[p]：=（1-4*（2*p-1）/（p*（p+1）^2））；
coefs=Rest[CoefficientList[Series[Log[f[1/x]]，{x，0，1000}]，x]]；
S[m_，n_，S_]：=（t=1；总和=0；difs=1；当[Abs[difs]>10^（-数字-5）||difs==0，difs=（MoebiusMu[t]/t）*Log[If[S*t==1，DirichletL[m，n，S*t]，总和[Zeta[S*t，j/m]*Dirichlet字符[m，n，j]^t，{j，1，m}]/m^（S*t）]]；总和=总和+difs；t++]；总额）；
P[m_，n_，s_]：=1/EulerPhi[m]*和[Conjugate[DirichletCharacter[m，r，n]]*s[m，r，s]，{r，1，EulerPhi[m]}]+和[If[GCD[P，m]>1&&Mod[P，m]==n，1/P^s，0]，{P，1，m}]；
m=2；集水坑=0；difp=1；当[Abs[difp]>10^（-数字-5）||difp==0时，difp=coefs[[m]]*P[5，1，m]；集水坑=集水坑+difp；打印临时[m]；m++]；
实际数字[Chop[N[29*Log[2+Sqrt[5]]/（15*Pi^2）*Exp[simp]，digits]]，10，digit-1][[1](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年1月25日，耗时50多分钟*）
交叉参考
参见。A340878型（K3）中，A340879型（K4）。
参见。A340004飞机,A340794飞机,A340665型,A340127型.
参见。A340629型,A340710型,A340711型,A340628型.
参见。A175646号,A301429型,A333240型.
参见。A175647号,A248930型,A248938型,A335963.
参见。A340576型,A340577,A340578型,A334826飞机.
关键词
非n,欺骗
作者
阿图尔·贾辛斯基2021年1月24日
状态
经核准的
第页12

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