搜索： a182611-编号：a182611-
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1, 1, 3, 6, 14, 27, 60, 117, 246, 490, 1002, 1998, 4053, 8088, 16284, 32559, 65330, 130626, 261726, 523374, 1047690, 2095314, 4192479, 8384808, 16773552, 33546736, 67101273, 134202258, 268420086, 536839446, 1073710914, 2147420250, 4294904430, 8589807438
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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设置q=2和f（m）=q^（m-1）*（q-1），则a（n）是所有产品Product_{k=1..L}f（m_k）上n的所有分区P的和，其中L是分区P=[P_1^m_1，P_2^m_2，…，P_L^m_L]中不同部分的数量，请参阅Macdonald参考。
将q设置为素数幂，得出序列“GL（n，q）中的共轭类数”：
q不是素数幂的序列为：
（结束）
还有将n的整数分区拆分为连续常量子序列的方法。例如，a（5）=27方式（子序列显示为行）为：
5 11111
。
4 3 3 22 2 1111 1 111 11
1 2 11 1 111 1 1111 11 111
。
3 2 2 2 111 1 1 11 11 1
1 2 11 1 1 111 1 11 1 11
1 1 1 11 1 1 111 1 11 11
。
2 11 1 1 1
1 1 11 1 1
1 1 1 11 1
1 1 1 1 11
。
1
1
1
1
1
（结束）
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参考文献
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W.D.Smith，个人沟通。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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W.Feit和N.J.Fine，有限域上的交换矩阵对杜克大学数学系。《期刊》，27（1960）91-94。
I.G.麦克唐纳，有限经典群中共轭类的个数《澳大利亚数学学会公报》，第23卷，第01号，第23-48页，（1981年2月）。
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配方奶粉
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G.f.：产品{n>=1}（1-x^n）/（1-2*x^n-约尔格·阿恩特2013年1月2日
群GL（n，q）中共轭类的数目a（n）是乘积{k>=1}（1-t^k）/（1-q*t^kNoam Katz（noamkj（AT）hotmail.com），2001年3月30日
a（n）~2^n-（1+平方（2）+（-1）^n*（1-sqrt（2）））*2^（n/2-1）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年11月21日
通用公式：exp（和{k>=1}（和_{d|k}d*（2^（k/d）-1））*x^k/k）-伊利亚·古特科夫斯基2018年9月27日
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例子
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对于4的5个分区（即[1^4]；[2,1^2]；[2^2]、[3,1]；[4]），我们有
（f（m）=2 ^（m-1）*（2-1）=2
f（[1^4]）=2^3=8，
f（[2,1^2]）=1*2^1=2，
f（[2^2]）=2^1=2，
f（[3,1]）=1*1=1，
f（[4]）=1，
总和是8+2+2+1=1=14=a（4）。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =n->加（φ（d）*2^（n/d），d=除数（n））/n-1：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=和[EulerPhi[d]*2^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
表[总和[2^（长度[ptn]-长度[Split[ptn]]），{ptn，整数分区[n]}]，{n，30}](*古斯·怀斯曼2019年1月21日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）/*程序不适用于n>19：*/
[1] cat[NumberOfClasses（GL（n，2））：[1..19]]中的n；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日；编辑人文森佐·利班迪2013年1月24日
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-2*x^n；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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1, 8, 80, 720, 6552, 58960, 531360, 4782160, 43045920, 387413208, 3486777120, 31380993360, 282429470960, 2541865231440, 22876791858720, 205891126722080, 1853020183479912, 16677181651254480, 150094635248646000, 1350851717237225040, 12157665458621220720
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}（1-x^k）/（1-9*x^k）-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*9^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=和[EulerPhi[d]*9^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，｛n，0，30｝](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（Magma）/*程序不适用于n>6:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，9））：[1..6]中的n；
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=产品（n=1，n，（1-x^n）/（1-9*x^n））；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006951号,A006952号,A049314号,A049315号,A049316型,A182603型,A182605号,A182606号,A182607型,A182608型,A182609型,A182610号,A182611号,A182612号。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 10, 120, 1320, 14630, 160920, 1771440, 19485720, 214357440, 2357931730, 25937408640, 285311493720, 3138428201160, 34522710196920, 379749831637440, 4177248147997440, 45949729842155150, 505447028263532520, 5559917313256631160, 61159090445821012920
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}（1-x^k）/（1-11*x^k）-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*11^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=和[EulerPhi[d]*11^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，｛n，0，30｝](*Jean-François Alcover公司，2014年2月17日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（岩浆）N：=300；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），N）；
Eltseq（&*[（1-x^k）/（1-11*x^k）：k in[1..N]]）//沃尔克·盖伯哈特2020年12月7日
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-11*x^n；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006951号,A006952号,A049314号,A049315美元,A049316型,A182603型,A182604型,A182606号,A182607型,A182608型,A182609型,A182610号,A182611号,A182612号。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 12, 168, 2184, 28548, 371112, 4826640, 62746152, 815728368, 10604468628, 137858461104, 1792159992168, 23298084722808, 302875101365928, 3937376380474992, 51185892946146672, 665416609115237772, 8650415918497693704, 112455406951074120024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}（1-x^k）/（1-13*x^k）-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*13^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=‘if’（n=0，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1.n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=和[EulerPhi[d]*13^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，｛n，0，30｝](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（Magma）/*程序不适用于[1..5]]中n>5:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，13））：n；
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-13*x^n；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006951号,A006952号,A049314号,A049315美元,A049316型,A182603型,A182604型,A182605号,A182607型,A182608型,A182609型,A182610号,A182611号,A182612号。
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 15, 255, 4080, 65520, 1048305, 16776960, 268431105, 4294962960, 68719407120, 1099511558160, 17592184926480, 281474975596815, 4503599609479680, 72057594020040960, 1152921504320590335, 18446744073423298800, 295147905174771671280, 4722366482865065107440
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.：乘积_{k>=1}（1-x^k）/（1-16*x^k）-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*16^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=总和[EulerPhi[d]*16^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，｛n，0，30｝](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（Magma）/*程序不适用于[1..6]]中n>6:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，16））：n；
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-16*x^n；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006951号,A006952号,A049314号,A049315号,A049316型,A182603型,A182604型,A182605号,A182606号,A182608型,A182609型,A182610号,A182611号,A182612号。
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1、16、288、4896、83504、1419552、24137280、410333472、6975752256、118587788080、2015993812032、34271894799648、582622235726688、99045780707265568、168377826533765184、2862423051073925184、486661191875230982480、827240261878925204256、14063084452060314850656
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}（1-x^k）/（1-17*x^k）-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*17^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=总和[EulerPhi[d]*17^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，｛n，0，30｝](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（Magma）/*程序不适用于[1..4]中n>4:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，17））:n；
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-17*x^n；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006951号,A006952号,A049314号,A049315号,A049316型,A182603型,A182604型,A182605号,A182606号,A182607型,A182609型,A182610号,A182611号,182612年。
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 18, 360, 6840, 130302, 2475720, 47045520, 893864520, 16983555840, 322687560618, 6131066120640, 116490256285320, 2213314916460120, 42052983412605480, 799006685733239040, 15181127028931412160, 288441413566677788022, 5480386857766875373560
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}（1-x^k）/（1-19*x^k）-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*19^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=总和[EulerPhi[d]*19^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，｛n，0，30｝](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（Magma）/*程序不适用于[1..4]中n>4:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，19））:n；
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-19*x^n；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006951号,A006952号,A049314号,A049315号,A049316型,A182603型,A182604型,A182605号,A182606号,A182607型,A182608型,A182610号,182611年,A182612号。
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关键词
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非n
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经核准的
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1, 26, 728, 19656, 531414, 14348152, 387419760, 10460332792, 282429516096, 7625596933890, 205891131543552, 5559060551656248, 150094635282119528, 4052555152616676888, 109418989131110078784, 2954312706539971597184, 79766443076861647780830
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}（1-x^k）/（1-27*x^k）-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*27^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=和[EulerPhi[d]*27^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（Magma）/*程序不适用于[1..4]中n>4:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，27））:n；
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-27*x^n；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006951号,A006952号,A049314号,A049315号,A049316型,A182603型,A182604型,A182605号,A182606号,182607年,A182608型,A182609型,A182610号,A182611号。
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 22, 528, 12144, 279818, 6435792, 148035360, 3404812752, 78310972608, 1801152369478, 41426510921664, 952809751186128, 21914624425304688, 504036361781716368, 11592836324384010432, 266635235460831961152, 6132610415677439376122, 141050039560581098947824
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k>=1}（1-x^k）/（1-23*x^k）-阿洛伊斯·海因茨2012年11月3日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =proc（n）b（n）：=加法（phi（d）*23^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=和[EulerPhi[d]*23^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（Magma）/*程序不适用于[1..4]中n>4:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，23））:n；
（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-23*x^n；
v=Vec（gf）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006951号,A006952号,A049314号,A049315号,A049316型,A182603型,A182604型,A182605号,182606年,A182607型,A182608型,A182609型,A182611号,A182612号。
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1、5、35、210、1290、7735、46620、279685、1679370、10076190、60464670、362787810、2176773305、13060638360、78364108620、470184650495、2821109573550、16926657432510、101559954663930、609359727929615、3656158427989830、21936950567886270、131621703769781995
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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设q=6和f（m）=q^（m-1）*（q-1），则a（n）是所有乘积Product_{k=1..L}f（m_k）上n的所有分区P的和，其中L是分区P=[P_1^m_1，P_2^m_2，…，P_L^m_L]中不同部分的数量。
将q设置为素数幂，得出序列“GL（n，q）中的共轭类数”：
q不是主幂的序列：
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链接
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =程序（n）b（n）：=加法（φ（d）*6^（n/d），d=除数（n））/n-1结束：
a： =proc（n）a（n）：=`if`（n=0，1，
加法（加法（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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b[n_]：=和[EulerPhi[d]*6^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，｛n，0，30｝](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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（PARI）
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，n，（1-x^n）/（1-6*x^n；
v=Vec（gf）
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关键词
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非n
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作者
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