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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A075173号 由列给出的一元到比特位置上交错连续素数指数编码的n的素数因式分解A075300型. 10
0,1,2,5,8,3,128,21,34,9,32768,7,2147483648,129,10,85,9223372036854775808,35,170141183460469231731687303715884105728,13,130,32769 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

A059884号,在这里,我们还将p_i(p1=2,p2=3,p3=5,…)的指数e_i存储在n的因式分解中,由列i-1给出的位位置A075300型(因此,2的指数存储到位位置0、2、4,…,指数为3到1,5,9,13,…,指数为5到3,11,19,27,35,…),但是使用一元而不是二进制,即我们实际上将2^(e_i)-1存储为二进制。

这个从N到N的内射映射提供了Cameron在书中给出的证明的一个例子,即任何分配格都可以表示为某个集合X的幂集格P(X)的子格,这使得我们能够实现GCD(A003989号)带位AND(A004198号)和LCM(A003990型)按位或(A003986号). 另外,为了测试x是否除以y,只需检查((a(x)或a(y))XOR a(y))=A003987型(A003986号(a(x),a(y)),a(y))为零。

参考文献

P、 《组合学:主题、技术、算法》,剑桥大学出版社,1998年,第191页。(12.3。分配格)

链接

n=1..22的n,a(n)表。

例子

a(24)=23,因为24=2^3*3^1,所以我们加上二进制字10101和10,得到十进制的二进制数10111=23,而a(25)=2056,因为25=5^2,所以我们形成一个十进制的二进制字10000000001000=2056。

交叉引用

变体:A075175号. 反向:A075174号. 囊性纤维变性。A059884号.

A003989号(x,y)=A075174号(A004198号(a(x),a(y)),A003990型(x,y)=A075174号(A003986号(a(x)、a(y)))。

上下文顺序:A152248 邮编:A248906 A075175号*邮编:A163337 A114550号 A094001号

相邻序列:A075170型 A075171号 A075172号*A075174号 A075175号 A075176号

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年9月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月18日11:19。包含340254个序列。(运行在oeis4上。)