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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a058163-编号:a058165
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A058162号 具有固定恒等式的标记阿贝尔群的数目。 +10
8
1, 1, 1, 4, 6, 60, 120, 1920, 7560, 90720, 362880, 13305600, 39916800, 1037836800, 10897286400, 265686220800, 1307674368000, 66691392768000, 355687428096000, 20274183401472000, 202741834014720000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
标记阿贝尔群和未标记阿贝尔群之间的区别类似于未标记根树之间的区别(A000081号)并标记有根的树(A000169号).
也就是说,Cayley表的数量-阿图尔·贾辛斯基2008年3月12日
维度n中第一行和第一列为1、2、3…的拉丁正方形的数量。。。,n是结合和交换的(阿贝尔)。这些正方形中的每一个都与维度n中一个现有阿贝尔群的Cayley表同构-阿图尔·贾辛斯基2005年11月2日。囊性纤维变性。A111341号
链接
马克斯·阿列克塞耶夫,n=1..100时的n,a(n)表
C.J.Hillar,D.Rhea。有限阿贝尔群的自同构《美国数学月刊》114:10(2007),917-923。预打印arXiv:数学/0605185[数学GR]
配方奶粉
a(n)=A034382号(n) /n.公式A034382号基于有限阿贝尔群的基本定理和Hillar和Rhea(2007)给出的公式。
例子
4阶的2个未标记阿贝尔群是C4和C2^2。身份为“0”的4个标记阿贝尔群由3个C4型(其中非生成子可以是“2”、“3”或“4”)和1个C2^2型组成。
交叉参考
关键词
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔2000年11月15日,2008年3月12日
扩展
a(16)和a(21)由修正马克斯·阿列克塞耶夫2019年9月12日
状态
经核准的
A058161号 具有固定标识的标记循环组的数量。 +10
7
1, 1, 1, 3, 6, 60, 120, 1260, 6720, 90720, 362880, 9979200, 39916800, 1037836800, 10897286400, 163459296000, 1307674368000, 59281238016000, 355687428096000, 15205637551104000, 202741834014720000, 5109094217170944000, 51090942171709440000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
第n次多项式的拉格朗日预分解次数。n阶对称群除以n阶亚循环群的阶的等次-阿图尔·贾辛斯基2008年1月22日
参考文献
J.L.Lagrange,《奥弗莱斯》,第三卷,巴黎,1869年。
链接
配方奶粉
a(n)=(n-1)/φ(n)。
a(n)=n/A002618号(n)-阿图尔·贾辛斯基2008年1月22日
例子
a(4)=3,因为我们有:-杰弗里·克雷策2015年9月7日
数学
表[n!/(n EulerPhi[n]),{n,1,20}](*阿图尔·贾辛斯基2008年1月22日*)
交叉参考
a(n)=A000142号(n-1)/A000010号(n)=A034381号(n) /编号。
囊性纤维变性。A058162号,A058163号
囊性纤维变性。A002618号
关键词
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔2000年11月14日
状态
经核准的
A034383号 标记的组数。 +10
5
1, 2, 3, 16, 30, 480, 840, 22080, 68040, 1088640, 3991680, 259459200, 518918400, 16605388800, 163459296000, 10353459916800, 22230464256000, 1867358997504000, 6758061133824000, 648773868847104000, 5474029518397440000, 122618261212102656000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,2
链接
斯蒂芬·A·西尔弗,n=1..255时的n,a(n)表
H.U.Besche,小团体图书馆
配方奶粉
a(n)=n*A058163号(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(间隙)A034383号:=函数(n)局部fn,总和,k;fn:=阶乘(n);总和:=0;对于[1..NrSmallGroups(n)]中的k,求和:=和+fn/Size(自同构组(SmallGroup(n,k)));od;收益总额;结束#斯蒂芬·A·西尔弗2013年2月10日
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自斯蒂芬·A·西尔弗2013年2月10日
状态
经核准的
A058158号 行读取的三角形:T(n,k)是具有k幂等元和固定恒等式的n阶标记幺半群的数目。 +10
4
1, 1, 1, 1, 6, 4, 4, 45, 72, 35, 6, 528, 1308, 1676, 604, 80, 19935, 39700, 70170, 62060, 16727, 120, 3599436, 1969470, 3829000, 5167800, 3260382, 681232, 2760, 6085914205, 281840664, 294812385, 481221020, 482447637, 228315640, 38187291 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,5
链接
配方奶粉
T(n,k)=A058157号(n,k)/编号。
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 6, 4;
4, 45, 72, 35;
6, 528, 1308, 1676, 604;
80, 19935, 39700, 70170, 62060, 16727;
...
交叉参考
行总和给出A058154号
第1列:A058163号
主对角线为A351730型(n-1)。
囊性纤维变性。A058137美元(同构类),A058157号,A058160型(可交换),A058166号
关键词
非n,表格
作者
克里斯蒂安·鲍尔2000年11月14日
扩展
a(30)-a(36)来自安德鲁·霍罗伊德2022年2月15日
状态
经核准的
123234英镑 行和列排列(或“RC-equivalence”)前的n X n拉丁方的数量。 +10
4
1, 1, 1, 4, 16, 1868, 2420400, 66915816462 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
布伦丹·麦凯写入:(开始)
“使用我在JCD论文中的方法(参见下面的链接),可以找到n=9和n=10的计数。对于n=10,它可能是一个24位数字。我将解释我使用的方法。有关术语,请参阅上面的论文。
“Is(L)是自topism群。还定义了所有自topisms的RC(L)群,其中符号组件是其标识。对于任何拉丁方L,我们都有:
“包含L的同位素类包含(n!)^3/| Is(L)|正方形。
“包含L的RC-等价类包含(n!)^2/|RC(L)|正方形。
“如果L和L'是同位素,那么|RC(L)|=|RC(L')|。因此,L的同构类中RC等价类的数量是n!*|RC(L)|/|is(L)|。我稍微修改了一个现有的程序,找到|RC(L)|/|is(L)|。并将其应用于每个同构类的一个平方。n!*|RC(L)|/|is(L)|的和是RC等价类的总数。”(完)
参考文献
Dan R.Eilers,Phil A.Sallee,《拉丁方格到行和列排列的数量》,海报会议,Harvey Mudd大学枚举组合数学会议(2006年)(第1至7学期)
Brendan D.McKay,私人通信(2006)(第8学期)
链接
B.D.McKay、A.Meynert、W.Myrvold(2007),小拉丁方、拟群和环,《组合设计杂志》,15(2007),98-119。doi:10.1002/jcd.20105
例子
01234 => 20413 => 01234
13042 => 01234 => 14320
24310 => 32041 => 20413
30421 => 43102 => 32041
42103 => 14320 => 43102
第一个正方形通过排列列进行变换;第二个正方形通过排列行进行变换。
第一个和第三个正方形都是简化形式,因此通过行/列置换被认为是等价的。
交叉参考
囊性纤维变性。A000315号,A002724号,A058163号
关键词
更多,美好的,非n
作者
丹·艾尔斯2006年10月6日
状态
经核准的
A336412飞机 具有固定标识的标记二面体群的数量。 +10
0
1, 1, 20, 630, 18144, 3326400, 148262400 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a(n)是具有固定恒等式的二面体群的数目,或者相当于2n阶简化拉丁方的数目,可以通过添加与第一行和第一列相匹配的边框来查看D_{2n}的Cayley表。缩小后的拉丁正方形因其符号的排列而彼此不同。Bailey(1984)将两个因符号排列不同而不同的拉丁方格称为等平面,Nilrat和Praeger(1988)引用了这两个方格,Denes和Keedwell(1991)引用了它们。基于二面体群的拉丁方对稳定婚姻问题很感兴趣,其中Benjamin等人(1995年)将此类方视为排名矩阵时,展示了许多稳定匹配。两个等平面拉丁方通常会产生不同数量的稳定匹配,因此有动机生成所有符号排列,以找到最稳定的匹配。
参考文献
Denes,J.和Keedwell,A.D.(1991)《拉丁方理论和应用的新发展》。第98页。
链接
R.A.Bailey,准完备拉丁方:构造与随机化,英国皇家统计学会杂志。B系列(方法学)46,第2期(1984年):330,323-34。
A.T.Benjamin、C.Converse和H.A.Krieger,注:。我怎么嫁给你?让我数一数,离散应用。数学。59 (1995) 285-292.
C.K.Nilrat和C.E.Prager,完整拉丁方格:群体梯田,Ars Combinatoria 24(1988),17-29。
E.G.Thurber,关于稳定婚姻问题中稳定匹配的最大数目《离散数学》第248卷第1-3期,2002年4月6日,195-219。
配方奶粉
a(1)=a(2)=1;a(n>2)=(2n-1)/素数n为(n*(n-1)),否则为(2n-1)/(2n)(推测)。
a(p)=A226731号(p) *2/(p-1)对于素数p>2,否则为a(n)=A226731号(n) 对于n>2(推测)。
a(p)=A058163号(2便士)-A058162号(2p)对于素数p>2。
例子
对于n=3,基于6阶二面体群的a(3)=20等平面缩减拉丁方,按字典顺序为:
1) 2)3)4)5)
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
2 1 4 3 6 5 2 1 4 3 6 5 2 1 4 3 6 5 2 1 4 3 6 5 2 1 5 6 3 4
3 5 1 6 2 4 3 5 6 2 4 1 3 6 1 5 4 2 3 6 5 2 1 4 3 4 1 2 6 5
4 6 2 5 1 3 4 6 5 1 3 2 4 5 2 6 3 1 4 5 6 1 2 3 4 3 6 5 1 2
5 3 6 1 4 2 5 3 2 6 1 4 5 4 6 2 1 3 5 4 1 6 3 2 5 6 2 1 4 3
6 4 5 2 3 1 6 4 1 5 2 3 6 3 5 1 2 4 6 3 2 5 4 1 6 5 4 3 2 1
6) 7) 8) 9) 10)
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
2 1 5 6 3 4 2 1 5 6 3 4 2 5 6 3 4 2 1 6 5 4 3 2 6 5 4 3
3 4 6 5 2 1 3 6 1 5 4 2 3 6 4 1 2 5 3 4 1 2 6 5 3 4 5 6 1 2
4 3 2 1 6 5 4 5 6 1 2 3 4 5 1 3 6 2 4 3 5 6 2 1 4 3 2 1 6 5
5 6 4 3 1 2 5 4 2 3 6 1 5 4 6 2 1 3 5 6 4 3 1 2 5 6 1 2 3 4
6 5 1 2 4 3 6 3 4 2 1 5 6 3 2 5 4 1 6 5 2 1 3 4 6 5 4 3 2 1
11) 12) 13) 14) 15)
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
2 1 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 3 1 5 6 4 2 3 1 6 4 5 2 4 5 1 6 3
3 5 1 6 2 4 3 5 4 1 6 2 3 1 2 6 4 5 3 1 2 5 6 4 3 6 1 5 4 2
4 6 5 1 3 2 4 6 1 3 2 5 4 6 5 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 6 2 3 5
5 3 4 2 6 1 5 3 2 6 1 4 5 4 6 2 1 3 5 6 4 3 1 2 5 3 2 6 1 4
6 4 2 3 1 5 6 4 5 2 3 1 6 5 4 3 2 1 6 4 5 2 3 1 6 5 4 3 2 1
16) 17) 18) 19) 20)
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
2 4 6 1 3 5 2 5 4 6 1 3 2 5 6 3 1 4 2 6 4 5 3 1 2 6 5 3 4 1
3 5 1 6 2 4 3 6 1 5 4 2 3 4 1 2 6 5 3 5 1 6 2 4 3 4 1 2 6 5
4 1 5 2 6 3 4 3 2 1 6 5 4 6 5 1 3 2 4 3 2 1 6 5 4 5 6 1 2 3
5 6 4 3 1 2 5 1 6 3 2 4 5 1 4 6 2 3 5 4 6 2 1 3 5 3 2 6 1 4
6 3 2 5 4 1 6 4 5 2 3 1 6 3 2 5 4 1 6 1 5 3 4 2 6 1 4 5 3 2
交叉参考
囊性纤维变性。A058163号(所有组),A058162号(阿贝尔群),A058161号(循环群),A069156号(稳定匹配),226731英镑
关键词
非n,更多
作者
丹·艾尔斯2020年7月20日
状态
经核准的
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