提出

经核准的

编辑

提出

G.C.Greubel，<a href=“/A082907号/b082907.txt“>前50行的n表，a（n），扁平</a>

f[n_]：=分母[CatalanNumber[n-1]/2^（n-1）]；T[n，k_]：=f[n]/（f[k]*f[n-k]）；表[T[n，k]，｛n，0，7｝，｛k，0，n｝]//压扁(*G.C.格鲁贝尔2016年12月24日*）

提出

编辑

编辑

提出

一功能被改进的 应用帕斯卡'秒 到三角形,阅读 条目通过 属于排,和 帕斯卡-三角形被改进的如下：C类[二项式(n、 j个])被替换为GCD公司[gcd公司(2 ^n个,C类[,二项式(n、 j个]],提供)),我.e（电子）.,这个2除法的最大幂C类[二项式(n、 j个].).

Tyler Ball、Tom Edgar和Daniel Juda，<a href=“http://dx.doi.org/10.4169/math.mag.87.2.135“>优势阶、广义二项式系数和Kummer’'s定理</a>，《数学杂志》，第87卷，第2期，2014年4月，第135-143页。

T[n，j]=a[n]/（a[j]*a[n-j]）其中a[n]=A060818型[n] ●●●●。T[n，j]=（b[j]*b[n-j]）/b[n]，其中b[n]=A001316号[n] （古尔德的序列）-保罗·博丁顿2003年12月17日

发件人保罗·博丁顿2003年12月17日：（开始）

T（n，j）=c（n）/（c（j）*c（n-j））其中=A060818型（n） ●●●●。

T（n，j）=（b（j）*b（n-j））/b（n），其中b（n）=A001316号（n） （古尔德的序列）。（结束）

1,

1,1,

1,2,1,

1,1,1,1,

1,4,2,4,1,

1,1,2,2,1,1,

1,2,1,4,1,2,1,

1,1,1,1,1,1,1,1,

1,8,4,8,2,8,4,8,1,

1,1,4,4,2,2,4,4,1,1,

...

对于 n个=-= -1++2平方公里:,这些行包括 全部的1-'s自所有 二项式 系数C类[(n、 j个]-秒 )都很奇怪。

囊性纤维变性。A000005号,A000079号,A001316号,A007318号,A000079号A060818型.

编辑人乔恩·肖恩菲尔德2016年12月24日

经核准的

编辑

乔恩·肖恩菲尔德：我在第一个公式行中将“a”替换为“c”（这样就不会使用保留的“a（n）”来表示_this_sequence的第n项以外的其他内容）。

乔恩·肖恩菲尔德：在发布的版本中，我发现名称有问题，示例部分的最后一行非常不清楚。我认为这些更改修复了一些问题，但我当然欢迎更好的修复！：-）

提出

经核准的

编辑

提出

E.Burlachenko，<a href=“https://arxiv.org/abs/1612.00970“>分形广义帕斯卡矩阵，arXiv:1612.00970[math.NT]，2016。见第5页。

经核准的

编辑

提出

经核准的

编辑

提出