A371740型

按行读取的三角形：g.f.（1-t）^（-x）*（1+t）^（2-x）。

1, 2, 1, 1, 0, 4, 0, 3, 1, 0, 6, 6, 0, 5, 6, 1, 0, 16, 24, 8, 0, 14, 23, 10, 1, 0, 60, 110, 60, 10, 0, 54, 105, 65, 15, 1, 0, 288, 600, 420, 120, 12, 0, 264, 574, 435, 145, 21, 1, 0, 1680, 3836, 3150, 1190, 210, 14, 0, 1560, 3682, 3199, 1330, 280, 28, 1, 0, 11520, 28224, 25984, 11760, 2800, 336, 16

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

链接

n，a（n）的表，n=0..71。

配方奶粉

G.f.：（1-t）^（-x）*（1+t）^（2-x）=和{n>=0}R（n，x）*t^n/楼层（（n+1）/2）！=1+2*t/1！+（1+x）*t^2/1！+4*x*t^3/2！+x*（3+x）*t^4/2！+6*x*（1+x）*t^5/3！+x*（1+x）*（5+x）*t^6/3！+8*x*（1+x）*（2+x）*t^7/3！+x*（1+x）*（2+x）x（7+x）*t^8/4！+10*x*（1+x）*（2+x）x（3+x）*t^9/5！ + ....

行多项式：R（2*n，x）=（2*n-1+x）*Product_{i=0..n-2}（x+i）对于n>=1。

当n>=0时，R（2*n+1，x）=（2*n+2）*Product_{i=0..n-1}（x+i）。

T（2*n，k）=|Stirling1（n，k）|+n*|Stiring1（n-1，k）|=A132393号（n，k）+n*A132393号（n-1，k）；

T（2*n+1，k）=（2*n+2）*|箍筋1（n，k）|=（2*n+2）*A132393号（n，k）。

第n行和等于2*层（（n+1）/2）！对于n>=1。

例子

三角形开始

否|0 1 2 3 4 5

- - - - - - - - - - - - - - - - -

0 | 1

1 | 2

2 | 1 1

3 | 0 4

4 | 0 3 1

5 | 0 6 6

6 | 0 5 6 1

7 | 0 16 24 8

8 | 0 14 23 10 1

9 | 0 60 110 60 10

10 | 0 54 105 65 15 1

...

MAPLE公司

使用（组合）：

T:=过程（n，k）；如果irem（n，2）=0，则abs（斯特林1（（1/2）*n，k））+（n/2）*abs；结束进程：

seq（打印（seq（T（n，k），k=0..楼层（n/2）），n=0..12）；

交叉参考

囊性纤维变性。A052849号,A132393号,A371741飞机.

上下文中的序列：A351322型 A305736型 A324642型*A326757型 A147787号 A247288型

相邻序列：A371737飞机 A371738飞机 A371739型*A371741飞机 A371742飞机 A371743飞机

关键词

非n,标签,容易的

作者

彼得·巴拉2024年4月9日

状态

经核准的