1，2

作为一个序列，{a（n）}对正整数进行置换。作为一个数组，{T（n，k）}是一个散布色散或I-D阵列（参考Kimberling，第一链接参考）。

{T（n，k）}的顶行是A000071型或者比斐波纳契数小1，2，4，7，12。。。。

{T（n，k）}的顶行交替显示上下两个Wythoff数，A000201和A001950，而所有后续行完全由较低的Wythoff数或完全由上Wythoff数组成（参见生成树A345253型).

{T（n，k）}的左列（k=1）是n+F（Finv（n）+1），对于索引为n=0、1、2的行，…，其中F（n）=A000045型（n） 是斐波纳契数和Finv（n）=邮编：A130233（n） 是“下”斐波那契逆。

对于索引为n=0，1，2，…，和索引为k=1，2，3，…，T（n，k）由T（n，k）=L^（k-1）R（n）给出，在分支函数L（n）=n+F（Finv（n））和R（n）=n+F（Finv（n）+1）（参见生成树）的组合下n的图像A345253型).

按自然顺序写出正整数(A000027号)作为右对齐的“四边形”或“不规则三角形”表格，每行t上有F（t）（斐波纳契数）项，t=1、2、3。。。。那么，tableau的列等于{T（n，k）}（第二个链接引用）的行：

1个，

2个，

3，4，

5，6，7，

8，9，10，11，12，

13，14，15，16，17，18，19，20，

  ...

（阵列对偶A194030号)：右对齐的tableau被左对齐的tableau替换，上面的过程生成数组A194030号，使{T（n，k）}和A194030号“队列双”数组，其中“队列”t是两个tableaux（references下的第二个链接，它调用A194030号“1-2-Fibonacci队列数组”，以此类推）。

类似于A345254，其正整数的左对齐表，其长度幂为2的列中的正整数被上面的右对齐表替换，其中Fibonacci数作为队列的长度。

（阵列对偶A083047型)：考虑标记的二叉树A345253型（n）=A232560号(A059893号（n） ）和A232560号（n）=A345253型(A059893号（n） ）。数组{T（n，k）}的行是沿着最大直路径的标签，这些路径总是向左分支A345253型，而数组的行A083047型标签是沿着最大的直线路径分支的吗A232560号.

{T（n，k）}的k列包含二叉树第k个右分支中的（排序的）标签A232560号，而第k列A083047型包含二叉树第k个右分支中的（已排序）标签A345253型. 这使得数组{T（n，k）}和A083047型“双叶”，叶片是分支枝的收缩（参见。A345253型和第二个链接引用）。

（镜像对偶）：通过镜像树获得“镜像对偶”I-D数组或“逆I-D数组”（参见第一个链接引用中的Kimberling）A345253型也就是说，总是沿着最右边的那条路走A345253型. 在三种对偶的情况下，{T（n，k）}与它的队列对偶一起构成了一个I-D数组的八位元A194030号这两个是镜像，它的刀片是双重的A083047型双重队列A035513号后者，以及它们各自的镜像对偶，邮编：A132817和邮编：A191436.

（Para sequences）：行和列索引的序列（参见A019586年，引用金伯利的话）。对于索引为n=0，1，2，…，正整数T（n，k）的行索引n在右对齐的表格之后，每行T上都有F（T）个条目，对于T=1、2、3，…，其中T行上的一个条目等于其正上方第T-1行上的条目（如果存在），或者等于表中迄今为止排除的最小正整数：

0，

0，

1，0，

2，1，0，

3，4，2，1，0，

5，6，7，3，4，2，1，0，

  ...

对于索引为k=1，2，3，…，正整数T（n，k）的列索引k在右对齐的表格之后，每行T上都有F（T）个条目，对于T=1、2、3，…，其中T行的条目x+1等于1加上紧靠其上方的第T-1行上的条目x（如果存在），否则等于1：

1个，

2个，

1，3，

1，2，4，

1，1，2，3，5，

1，1，2，2，3，4，6，

  ...

n=1..64的n，a（n）表。

克拉克·金伯利，分散《美国数学学会论文集》，117（1993）313-321。

帕克·谢特曼，斐波那契之后的被子，第2部分，第3部分：群，自由幺半群，和计数

T（n，k）=n+F（Finv（n）+k+2）-F（Finv（n）+2），对于索引为n=0、1、2的行。。。和索引为k=1、2、3的列，…，其中F（n）=A000045型（n） 和Finv（n）=邮编：A130233.

T（n，k）=L^（k-1）R（n），其中L（n）=n+F（Finv（n））和R（n）=n+F（Finv（n）+1）。

{T（n，k）}西北角：

k=1K=2K=3K=4K=5K=6K。。。

n=0:1，2，4，7，12，20。。。

n=1:3，6，11，19，32，53。。。

n=2:5，10，18，31，52，86。。。

n=3:8，16，29，50，84，139。。。

n=4:9，17，30，51，85，140。。。

  ...

在最大Fibonacci展开中{T（n，k）}的西北角（见链接）：

k=1K=2K=3。。。

n=0:F（1），F（1）+F（2），F（1）+F（2）+F（3）。。。

n=1:F（1）+F（3），F（1）+F（3）+F（4），F（1）+F（3）+F（4）+F（5）。。。

n=2:F（1）+F（2）+F（4），F（1）+F（2）+F（4）+F（5），F（1）+F（2）+F（4）+F（5）+F（6）。。。

  ...

{T（n，k）}的西北角为“Fibonacci缺口”，或上述最大Fibonacci展开中连续指数之间的差异（见链接）：

k=1K=2K=3K=4K=5K=6K。。。

n=0:*，1，11，111，1111，11111。。。

n=1:2，21，211，2111，21111，21111。。。

n=2:12，121，1211，12111，121111，1211111。。。

n=3:22，221，2211，22111，22111，221111，221111。。。

n=4:122，1221，12211，122111，1221111，12211111。。。

  ...

（*定义A000045型*)

F[n_u]：=斐波纳契[n]

（*定义邮编：A130233*)

Finv[n_u]：=楼层[Log[GoldenRatio，Sqrt[5]n+1]]

（*简化公式*）

MatrixForm[表格[n+F[Finv[n]+k+2]-F[Finv[n]+2]，{n，0，4}，{k，1，6}]]

（*分支公式*）

MatrixForm[Table[NestList[函数[#+F[Finv[#]]]，n+F[Finv[n]+1]，5]，{n，0，4}]]

囊性纤维变性。A000027号,A000045型,A000071型,A000201,A001950,A035513号,A059893号,A083047型,邮编：A130233,邮编：A132817,邮编：A191436,A194030号,A232560号,A345253型,A345254.

上下文顺序：邮编：A191734 A191443号 A136175号*邮编：A129258 A256988号 A104650号

相邻序列：A345248 A345249型 A345250型*A345253型 A345254 A345255

不,表,容易的

J、 帕克·谢特曼2021年6月12日

经核准的