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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A303351型 乘积{n>=1}(1+9*x^n)^(1/3)的展开式。 2
1,3,-6,57,-294,1884,-13011,95178,-712293,5448495,-42444375,335392941,-2681006280,2163983488,-176113016241,1443450932445,-11903668996713,9869583847855,-822212761531101,6878755556938029,-57767592614370576,486792969548157129 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0.2万

评论

这个序列是从中的广义欧拉变换得到的甲266964取f(n)=-1/3,g(n)=-9。

一般来说,如果h>1且g.f.=乘积{k>=1}(1+h^2*x^k)^(1/h),则a(n)~-(-1)^n*c^(1/h)*h^(2*n-1)/(伽马(1-1/h)*n^(1+1/h)),其中c=积{k>=2}(1+(-1)^k/h^(2*k-2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年4月22日

链接

n=0..21的n,a(n)表。

公式

a(n)~-(-1)^n*c^(1/3)*3^(2*n-1)/(伽马(2/3)*n^(4/3)),其中c=乘积{k>=2}(1+9*(-1/9)^k)=1.0987482879322630238837574278380702-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年4月22日

枫木

(系数(系列(mul((1+9*x^k)^(1/3),k=1..n),x,n+1),x,n),n=0..25)#阿西鲁2018年4月22日

数学

nmax=30;系数列表[系列[产品[(1+9*x^k)^(1/3),{k,1,nmax}],{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年4月22日)

黄体脂酮素

(平价)N=66;x='x+O('x^N);Vec(生产(k=1,N,(1+9*x^k)^(1/3)))

交叉引用

乘积{n>=1}(1+b^2*x^n)^(1/b)的展开式:A000009号(b=1),A303350型(b=2),这个序列(b=3)。

上下文顺序:A051641号 A003098型 A045914号*A067610号 A067609号 A012473号

相邻序列:A303348飞机 A303349型 A303350型*A303352型 A303353飞机 A303354飞机

关键字

签名

作者

真山真一2018年4月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月17日05:00。包含348048个序列。(运行在oeis4上。)